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针对发电用单轴燃气轮机这样大型复杂且具有极强非线性的热能动力系统，以热力学理论机理分析的方法建立了系统的非线性状态空间方程，提出了有效的基于模型变换的Lotka-Volterra模型的系统稳定性数学分析方法。建立的模型对研究燃机系统性能和燃机控制特点、算法及控制系统设计提供了极大的基础条件，对燃气轮机的控制研究具有基础性价值。仿真试验证明了建立的模型的正确性和有效性。该文提出的建模方法可扩展应用于研究其他结构类型的燃机，如双轴的或带有回热器的燃气轮机系统。