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摘 要： 在教学中教师应努力营造民主氛围，培养学生的创新意识；重视数学思想，培养学生的创新精神；训练直觉思维，培养学生的创新思维。
关键词： 数学教学 创新教育 创新意识 创新精神 创新思维
创新教育就是指运用教育技术，优化教育资源，把人才学、教育学、创造学、心理学等有关学科的理论有机结合起来，通过课堂教学和课外活动，帮助学生形成创新意识，发展创新思维，培养学生的创新能力。我们有必要重新审视数学学科的教学目的。把创新意识的培养作为数学教学的重要任务，并作为评价数学教学成败的重要指标。在实践中我们应不断地研究，探索和完善数学创新意识培养的内涵、目标、途径和方法。
一、营造民主氛围，培养学生创新意识
课堂上不讲民主，会扼杀学生的创造力。课堂上我讲你听，我问你答，我写你记，即使讲点民主引导学生思索，也得顺着教师已设计的教案的思路去想、去答，学生成为灌注知识的容器。学生在这种环境中坐上九年、十二年，不但无创新意识可言，就连原始的创新欲望也终将被扼杀。因此在数学教育中培养学生的创新意识，其前提是教师必须具有这种培养意识，自觉地、积极地营造课堂民主气氛，主动地转变教育观念，转换主体角色，摆正教与学的位置，甘愿充当学生的服务员，为学生提供良好的学习环境。我们在向那些特级教师、优秀教师学习教学风格时，千万不要忽视学习他们是如何在课堂上营造一种平等、和谐、宽松的民主气氛的。我们在向国外学习先进的教学方法和思想时，同样不能忽视课堂上的民主气氛。教学民主意识强的教师，往往把自己摆在与学生平等的位置上，鼓励学生去发现、去创新，问题答案往往也不拘泥于某一定向性结论，而是帮助学生积极地寻求多元的答案、思路和学习目标，这样，学生的创新意识就会更强烈，创新思路就会更宽广。
二、重视数学思想，培养学生创新精神
精神源于动机，培养创新精神，必须激发学生创新动机，重视数学思想的教学，树立主人翁意识，是培养学生创新精神的有效途径。创新首先是思想的突破，如人类在经历了几千年对数的实践和认识后，由于实践需要的促进，使人类的思想一次又一次突破原有的认识体系，从而使数由正整数→整数→有理数→无理数，到最后引入虚数单位而逐步建立复数体系。同样，新的思想会带来新的创造。如有限集可由元素个数的多少分出大小来。康托研究无限集时，以一一对应为基本的思想原则拓广上述思想，认为一一对应的集合有相同“个数”的元素。根据这一思想，确认了有理数和代数数与自然数“一样多”，都有“k0”个元素;实数比自然数多，承认越来越“大”的集合的存在，促进了越限数理论和集合论的创立。因此我们在备课时应牢牢抓住教材体系中蕴含的数学思想，以数学思想作为教学设计的指导思想。同时教学时要敏锐地发现并抓住学生的思想火花加以提升，鼓励学生创新，引导更多的学生参与数学活动。这样在教学时既突出了知识体系的形成过程，又强调了数学思想的形成过程，使学生在思维活动过程中学会数学地思维，体会到思想是什么，经历数学思想的发展过程，参与数学模型结构的建造，从而培养学生自觉的创新精神。
三、凭借直觉思维训练，培养学生创新思维
逻辑思维是数学思维中的主导成分，直觉思维是数学发现中的关键因素，是数学发现过程中的创造性思维。高斯说:“发现和创新比例题论证更重要，因为一旦抓住真理之后，补行证明往往是时间问题。”然而长期以来，人们在数学教学中，重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，忽视数学审美的桥梁作用，甚至认为数学思维只包含逻辑思维，这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造性思维”，严重地制约着学生的创造力。因此，在数学教学中，我们应改变上述做法，加强直觉思维的教学和训练。
首先，在教学过程中，可经常适时地列举数学史上的不少来源于直觉思维的数学发现，例如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、哥德巴赫猜想、欧拉定理、四色问题等，它们不是任何逻辑思维的产物，而是通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。同时运用直觉思维把演绎式的教材体系，还原为生动活泼的数学创新思维活动，突出过程性教学，让学生体验到“处于发展中的数学”，从而激发学生的学习兴趣，发挥学生的主动性。这也随之加强了直觉思维的训练，培养了学生的创新思维。
其次，通过发散思维的点拨培养学生的创新能力。数学上的新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维。按照现代心理学家的见解，数学家创新能力的大小应和他的发散思维能力成正比。也就是说:任何一位科学家的创新能力可用如下的公式来估计:创新能力=知识量×发散思维能力。
可见，加强发散思维的点拨是培养学生创新思维的重要环节。因此我们在教学时，应在让学生认真思考的基础上，再进行分析，适时地给学生以巧妙的启发、点拨，使学生的思维活动充分展开，并达到应有的高度，让他们自己对数学知识作出更高层次的概括，得出一般性的结论，产生认识上的飞跃，从而把问题拓广或延伸，以加深对数学知识的理解与掌握，达到培养学生创新能力的目的。同时，还要进行创新实践。在课堂教学之后，学生模仿性的训练比较多，而创造性的练习相对就太少了，与国外特别是美国的学生相比，我们的学生解答习题的能力很强，而解决问题的能力特别是创新能力较弱。因此，我们要培养学生的创新能力。在坚持上述做法之外，我们还必须给学生提供一个宽松的创新氛围，给他们充裕的时间和无限的空间，引导学生们去观察问题，发现问题，再应用所学知识去解决问题。
最后，总结归纳，积极撰写数学小论文。在课堂学习或深入社会实践的过程中，学生会对某些问题产生兴趣，悬念或不同的见解，因此产生自己去探索一番的勇气和激情，或是对课堂上所学知识进行总结归纳，或是对数学思想方法进行应用，或是对结论作出推广，对规律作出探求，特别是解决实际生活中的数学问题。教师应当引导、组织学生们在课后或假期里继续作深入的分析和探究，寻找它们与数学之间的联系，独立地思考，把观察到的事情进行归纳、整理，发现它们的内在联系，建立数学模型，然后总结归纳，发表自己的见解，撰写出数学小论文，这对促进学生学习的主动性和创造性，培养学生的独立工作能力和创新能力是很有裨益的。
综上所述，培养更多、更尖的新世纪所需要的开拓型、创新型人才，给我们教师，尤其是青年教师提出了新的要求，新的挑战。让我们不断学习，不断探索、不断创新，适应新的教学要求，做新世纪合格的教育者。
关键词： 数学教学 创新教育 创新意识 创新精神 创新思维
创新教育就是指运用教育技术，优化教育资源，把人才学、教育学、创造学、心理学等有关学科的理论有机结合起来，通过课堂教学和课外活动，帮助学生形成创新意识，发展创新思维，培养学生的创新能力。我们有必要重新审视数学学科的教学目的。把创新意识的培养作为数学教学的重要任务，并作为评价数学教学成败的重要指标。在实践中我们应不断地研究，探索和完善数学创新意识培养的内涵、目标、途径和方法。
一、营造民主氛围，培养学生创新意识
课堂上不讲民主，会扼杀学生的创造力。课堂上我讲你听，我问你答，我写你记，即使讲点民主引导学生思索，也得顺着教师已设计的教案的思路去想、去答，学生成为灌注知识的容器。学生在这种环境中坐上九年、十二年，不但无创新意识可言，就连原始的创新欲望也终将被扼杀。因此在数学教育中培养学生的创新意识，其前提是教师必须具有这种培养意识，自觉地、积极地营造课堂民主气氛，主动地转变教育观念，转换主体角色，摆正教与学的位置，甘愿充当学生的服务员，为学生提供良好的学习环境。我们在向那些特级教师、优秀教师学习教学风格时，千万不要忽视学习他们是如何在课堂上营造一种平等、和谐、宽松的民主气氛的。我们在向国外学习先进的教学方法和思想时，同样不能忽视课堂上的民主气氛。教学民主意识强的教师，往往把自己摆在与学生平等的位置上，鼓励学生去发现、去创新，问题答案往往也不拘泥于某一定向性结论，而是帮助学生积极地寻求多元的答案、思路和学习目标，这样，学生的创新意识就会更强烈，创新思路就会更宽广。
二、重视数学思想，培养学生创新精神
精神源于动机，培养创新精神，必须激发学生创新动机，重视数学思想的教学，树立主人翁意识，是培养学生创新精神的有效途径。创新首先是思想的突破，如人类在经历了几千年对数的实践和认识后，由于实践需要的促进，使人类的思想一次又一次突破原有的认识体系，从而使数由正整数→整数→有理数→无理数，到最后引入虚数单位而逐步建立复数体系。同样，新的思想会带来新的创造。如有限集可由元素个数的多少分出大小来。康托研究无限集时，以一一对应为基本的思想原则拓广上述思想，认为一一对应的集合有相同“个数”的元素。根据这一思想，确认了有理数和代数数与自然数“一样多”，都有“k0”个元素;实数比自然数多，承认越来越“大”的集合的存在，促进了越限数理论和集合论的创立。因此我们在备课时应牢牢抓住教材体系中蕴含的数学思想，以数学思想作为教学设计的指导思想。同时教学时要敏锐地发现并抓住学生的思想火花加以提升，鼓励学生创新，引导更多的学生参与数学活动。这样在教学时既突出了知识体系的形成过程，又强调了数学思想的形成过程，使学生在思维活动过程中学会数学地思维，体会到思想是什么，经历数学思想的发展过程，参与数学模型结构的建造，从而培养学生自觉的创新精神。
三、凭借直觉思维训练，培养学生创新思维
逻辑思维是数学思维中的主导成分，直觉思维是数学发现中的关键因素，是数学发现过程中的创造性思维。高斯说:“发现和创新比例题论证更重要，因为一旦抓住真理之后，补行证明往往是时间问题。”然而长期以来，人们在数学教学中，重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，忽视数学审美的桥梁作用，甚至认为数学思维只包含逻辑思维，这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造性思维”，严重地制约着学生的创造力。因此，在数学教学中，我们应改变上述做法，加强直觉思维的教学和训练。
首先，在教学过程中，可经常适时地列举数学史上的不少来源于直觉思维的数学发现，例如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、哥德巴赫猜想、欧拉定理、四色问题等，它们不是任何逻辑思维的产物，而是通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。同时运用直觉思维把演绎式的教材体系，还原为生动活泼的数学创新思维活动，突出过程性教学，让学生体验到“处于发展中的数学”，从而激发学生的学习兴趣，发挥学生的主动性。这也随之加强了直觉思维的训练，培养了学生的创新思维。
其次，通过发散思维的点拨培养学生的创新能力。数学上的新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维。按照现代心理学家的见解，数学家创新能力的大小应和他的发散思维能力成正比。也就是说:任何一位科学家的创新能力可用如下的公式来估计:创新能力=知识量×发散思维能力。
可见，加强发散思维的点拨是培养学生创新思维的重要环节。因此我们在教学时，应在让学生认真思考的基础上，再进行分析，适时地给学生以巧妙的启发、点拨，使学生的思维活动充分展开，并达到应有的高度，让他们自己对数学知识作出更高层次的概括，得出一般性的结论，产生认识上的飞跃，从而把问题拓广或延伸，以加深对数学知识的理解与掌握，达到培养学生创新能力的目的。同时，还要进行创新实践。在课堂教学之后，学生模仿性的训练比较多，而创造性的练习相对就太少了，与国外特别是美国的学生相比，我们的学生解答习题的能力很强，而解决问题的能力特别是创新能力较弱。因此，我们要培养学生的创新能力。在坚持上述做法之外，我们还必须给学生提供一个宽松的创新氛围，给他们充裕的时间和无限的空间，引导学生们去观察问题，发现问题，再应用所学知识去解决问题。
最后，总结归纳，积极撰写数学小论文。在课堂学习或深入社会实践的过程中，学生会对某些问题产生兴趣，悬念或不同的见解，因此产生自己去探索一番的勇气和激情，或是对课堂上所学知识进行总结归纳，或是对数学思想方法进行应用，或是对结论作出推广，对规律作出探求，特别是解决实际生活中的数学问题。教师应当引导、组织学生们在课后或假期里继续作深入的分析和探究，寻找它们与数学之间的联系，独立地思考，把观察到的事情进行归纳、整理，发现它们的内在联系，建立数学模型，然后总结归纳，发表自己的见解，撰写出数学小论文，这对促进学生学习的主动性和创造性，培养学生的独立工作能力和创新能力是很有裨益的。
综上所述，培养更多、更尖的新世纪所需要的开拓型、创新型人才，给我们教师，尤其是青年教师提出了新的要求，新的挑战。让我们不断学习，不断探索、不断创新，适应新的教学要求，做新世纪合格的教育者。