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【摘 要】两轴陀螺稳定是动载体作战平台保持瞄准线稳定常采用的一种方式。陀螺安装的方式不同，则载体姿态的角速度补偿量表达式和伺服控制系统的构建也不同。从稳定和测姿原理上建立了系统的数学模型，归纳出陀螺安装三种不同方法及其相应的控制系统设计。通过比较得出动载体两轴光电平台陀螺最佳配置方案。
【关键词】光电侦察；两轴系统；瞄准线稳定； 陀螺稳定；陀螺安装；速度耦合
引言
以电视、红外和激光等为代表的光电技术是现代军事装备技术变革的方向之一，各类探测器广泛应用于飞机、 舰船和车辆等载体上， 完成战场侦察和目标跟踪等任务。在探测器成像周期内的载体振动和机动等将使图像产生抖动，严重影响图像清晰度和分辨率等性能， 因此人们引入了惯性稳定技术，用以隔离载体扰动，使得图像或光轴在惯性空间保持稳定。目前，在舰载、车载和机载光电跟瞄系统中，普遍采用了两轴制陀螺稳定方式，即采用速率陀螺测量载体姿态，将测量信息通过一定的计算再引入到伺服回路作为扰动补偿量进行控制，用以消除载体运动对瞄准线的扰动。本文就速率陀螺安装与补偿量之间关系进行分析和探讨。
一、几个坐标系的规定
在进行推导前，必须首先规定各个坐标系和船摇姿态角的符号及正方向。为了推导公式方便，我们假定，除特别指明的以外，所有坐标系的原点都是重合的，均在各自的转轴处。下面是几个常用坐标系。
1.载体直角坐标系：又称动坐标系，如图1所示。轴与载体前进方向垂直，并与其在同一平面上，载体前进方向右侧为正； 轴载体纵轴重合，载体前进方向为正： 轴与载体平面垂直，向上为正。坐标系符合右手定则。
图1 载体直角坐标系示意图
2.方位直角坐标系：初始位置与载体直角坐标系重合，未摇摆时光电平台传感器瞄准线对准载体前进方向水平物体。如果载体有摇摆时，为实现瞄准线稳定，在载体直角坐标系内绕-轴传感器旋转角，得方位直角坐标系，再在方位直角坐标系内绕轴传感器旋转角，得俯仰直角坐标系。这样传感器的视轴就对准目标了，实现了瞄准线稳定。为甲板方位角，是目标视线在甲板平面的投影与舰船艏艉线的夹角，顺时针为正；为甲板俯仰角，是目标视线在甲板平面的投影与目标视线的夹角，向上为正。
图2传感器直角坐标系示意图
3.几个角速度的符号及正方向。为附加传感器方位角速度，因方位角是以顺时针旋转为正，故按右手定则，方位角速度的正方向与甲板坐标系的轴反向；为附加传感器俯仰角速度，因俯仰角是以视轴向为正，故按右手定则，俯仰角速度的正方向与传感器直角坐标系的轴同向。
二、速度耦合法求解速度稳定方程
先考虑方位、俯仰伺服回路不工作的情况，当载体有角速度时，将通过平台安装轴的几何约束和摩擦约束向方位台体耦合。对的耦合分解到方位直角坐标轴系角速度分量为：
== （1）
与此同理，将通过轴的摩擦约束和几何约束耦合给俯仰环，对的耦合分解到俯仰直角坐标系的角速度分量为：
== （2）
将（1）式代入（2）式，得（3）
= （3）
此时再考虑方位、俯仰伺服回路工作时的情况，方位、俯仰伺服系统所产生的角速度也向俯仰直角坐标系耦合，耦合到俯仰直角坐标系中的角速度分量由下式定义：
+= （4）
为实现瞄准线稳定，对比（3）、（4）式，实现方位轴、俯仰稳定有
+ = （5）
即 = （6）
将（2）式代入（6）式，得（7）
= （7）
将（3）式代入（6）式，得（8）
= （8）
三、陀螺的安装方法及控制系统方案
（6）、（7）、（8）式给出了速率陀螺瞄准线稳定系统角速度补偿的一般表达式。可以通过该式归纳出三种陀螺安装方法（下面所指的速率陀螺均为单自由度速率陀螺）。
方案一采用三个陀螺，分别安装在载体上，沿载体坐标系 ，，方向安装，分别测量车体运动的三个角速度、、，再直接通过（8）式计算，捷联解算构建数字稳定平台，应该补偿量分别对方位俯仰轴进行补偿，实现瞄准线的惯性稳定。
方案二仍旧采用三个陀螺。分别安装在方位环上，沿方位直角坐标系 ，，方向安装，分别测量方位环运动的三个角速度、、，再直接通过（7）式计算得出方位俯仰轴应该补偿量。其两轴控制原理框图如图 3所示。
（a）俯仰轴
（b）方位轴
图3 惯性测量元件在方位环时伺服系统控制框图
方案三采用两个陀螺。分别安装在俯仰环上，沿俯仰直角坐标系 ，方向安装，分别测量俯仰环运动的两个角速度、，再直接通过（6）式计算得出方位俯仰轴应该补偿量。其两轴控制原理框图如图 4所示。
（a）俯仰轴
（b）方位轴
图4 惯性测量元件在俯仰环时伺服系统控制框图
四、分析与结论
方案一捷联稳定是将三轴惯性测量单元（惯组）固连于载体上，通过获取载体惯性速度、方位框架相对载体的角度、俯仰框架相对方位框架的角度，由计算机根据（8）式计算光轴的惯性向量，由该惯量信号作为伺服控制的反馈信号，完成光轴的惯性稳定控制。捷联稳定的惯性测量单元一般为载体用于惯性导航的IMU，能够降低系统成本，但是IMU数据刷新率一般较低，惯性速度信号精度不高，难以满足高精度稳定需求；而且，采用捷联稳定的光电平台稳定工作时需要载体惯性测量的IMU性能完好且处于工作状态，降低了光电平台的可工作时机及光电系统的可靠性。随着电子技术和工艺技术的发展，惯性测量单元价格降低，性能提高，小型化、轻量化、精度高，光电平台自带惯性测量单元的自主稳定系统成为趋势。
方案三需两个陀螺，与方案二所需的三个陀螺方案相比较，减少了一个陀螺，成本更低，重量更轻，惯量更小，体积更小；方案三中的俯仰轴伺服控制系统为闭环控制，相较于方案二中的开环控制，精度更高；方案三中的方位轴伺服控制系统相较于方案二，该方式减少了一个运算变量，对精度有益处。因此，除一些特殊的个例外，两轴光电平台陀螺配置及控制系统均采用方案三。
方位伺服控制系统控制量中，含有的倒数项，当增大时，附加方位角速度增大，像旋转角速度增大，可能大到物理系统不能实现的程度。故此种稳定结构的可实现稳定的高度角有限，不能实现全空域稳定，有天顶盲区。
参考文献：
[1]姜宏滨 舰上坐标变换及舰艇摇摆产生的角速度[J]舰船光学 2004（1）.
[2]张建民等 舰载光电三轴视场稳定技术的研究[J]舰船光学 2003 （1）.
[3]方成一，王振旺 舰载雷达天线电子稳定方程的推导方法[J]雷达与对抗 1999（2）.
[4]王小军等 舰载三轴雷达波束稳定跟踪的研究 [J]哈尔滨工程大学学报 VOL23 NO1.
[5]乐慧康等 船舶摇摆运动和声纳基阵姿态的控制与稳定[J]哈尔滨工程大学学VOL18 NO5.
[6]纪明 二种光电稳定器的比较及分析 [J]火力与指挥控制 VOL19，NO3.
[7]廖佳锋，张坤石 动基座潜望式仪器瞄准线稳定时像倾斜的特性分析 [J]光学与光电技术 2004（1）.
[8]王继东 移动载体稳定跟踪平台测控关键技术研究[D]长沙：国防科技大学研究生院， 2003.
作者简介：
廖佳锋（1977-），男。华中光电技术研究所，研究的主要方向为瞄准线稳定与图象稳定。
【关键词】光电侦察；两轴系统；瞄准线稳定； 陀螺稳定；陀螺安装；速度耦合
引言
以电视、红外和激光等为代表的光电技术是现代军事装备技术变革的方向之一，各类探测器广泛应用于飞机、 舰船和车辆等载体上， 完成战场侦察和目标跟踪等任务。在探测器成像周期内的载体振动和机动等将使图像产生抖动，严重影响图像清晰度和分辨率等性能， 因此人们引入了惯性稳定技术，用以隔离载体扰动，使得图像或光轴在惯性空间保持稳定。目前，在舰载、车载和机载光电跟瞄系统中，普遍采用了两轴制陀螺稳定方式，即采用速率陀螺测量载体姿态，将测量信息通过一定的计算再引入到伺服回路作为扰动补偿量进行控制，用以消除载体运动对瞄准线的扰动。本文就速率陀螺安装与补偿量之间关系进行分析和探讨。
一、几个坐标系的规定
在进行推导前，必须首先规定各个坐标系和船摇姿态角的符号及正方向。为了推导公式方便，我们假定，除特别指明的以外，所有坐标系的原点都是重合的，均在各自的转轴处。下面是几个常用坐标系。
1.载体直角坐标系：又称动坐标系，如图1所示。轴与载体前进方向垂直，并与其在同一平面上，载体前进方向右侧为正； 轴载体纵轴重合，载体前进方向为正： 轴与载体平面垂直，向上为正。坐标系符合右手定则。
图1 载体直角坐标系示意图
2.方位直角坐标系：初始位置与载体直角坐标系重合，未摇摆时光电平台传感器瞄准线对准载体前进方向水平物体。如果载体有摇摆时，为实现瞄准线稳定，在载体直角坐标系内绕-轴传感器旋转角，得方位直角坐标系，再在方位直角坐标系内绕轴传感器旋转角，得俯仰直角坐标系。这样传感器的视轴就对准目标了，实现了瞄准线稳定。为甲板方位角，是目标视线在甲板平面的投影与舰船艏艉线的夹角，顺时针为正；为甲板俯仰角，是目标视线在甲板平面的投影与目标视线的夹角，向上为正。
图2传感器直角坐标系示意图
3.几个角速度的符号及正方向。为附加传感器方位角速度，因方位角是以顺时针旋转为正，故按右手定则，方位角速度的正方向与甲板坐标系的轴反向；为附加传感器俯仰角速度，因俯仰角是以视轴向为正，故按右手定则，俯仰角速度的正方向与传感器直角坐标系的轴同向。
二、速度耦合法求解速度稳定方程
先考虑方位、俯仰伺服回路不工作的情况，当载体有角速度时，将通过平台安装轴的几何约束和摩擦约束向方位台体耦合。对的耦合分解到方位直角坐标轴系角速度分量为：
== （1）
与此同理，将通过轴的摩擦约束和几何约束耦合给俯仰环，对的耦合分解到俯仰直角坐标系的角速度分量为：
== （2）
将（1）式代入（2）式，得（3）
= （3）
此时再考虑方位、俯仰伺服回路工作时的情况，方位、俯仰伺服系统所产生的角速度也向俯仰直角坐标系耦合，耦合到俯仰直角坐标系中的角速度分量由下式定义：
+= （4）
为实现瞄准线稳定，对比（3）、（4）式，实现方位轴、俯仰稳定有
+ = （5）
即 = （6）
将（2）式代入（6）式，得（7）
= （7）
将（3）式代入（6）式，得（8）
= （8）
三、陀螺的安装方法及控制系统方案
（6）、（7）、（8）式给出了速率陀螺瞄准线稳定系统角速度补偿的一般表达式。可以通过该式归纳出三种陀螺安装方法（下面所指的速率陀螺均为单自由度速率陀螺）。
方案一采用三个陀螺，分别安装在载体上，沿载体坐标系 ，，方向安装，分别测量车体运动的三个角速度、、，再直接通过（8）式计算，捷联解算构建数字稳定平台，应该补偿量分别对方位俯仰轴进行补偿，实现瞄准线的惯性稳定。
方案二仍旧采用三个陀螺。分别安装在方位环上，沿方位直角坐标系 ，，方向安装，分别测量方位环运动的三个角速度、、，再直接通过（7）式计算得出方位俯仰轴应该补偿量。其两轴控制原理框图如图 3所示。
（a）俯仰轴
（b）方位轴
图3 惯性测量元件在方位环时伺服系统控制框图
方案三采用两个陀螺。分别安装在俯仰环上，沿俯仰直角坐标系 ，方向安装，分别测量俯仰环运动的两个角速度、，再直接通过（6）式计算得出方位俯仰轴应该补偿量。其两轴控制原理框图如图 4所示。
（a）俯仰轴
（b）方位轴
图4 惯性测量元件在俯仰环时伺服系统控制框图
四、分析与结论
方案一捷联稳定是将三轴惯性测量单元（惯组）固连于载体上，通过获取载体惯性速度、方位框架相对载体的角度、俯仰框架相对方位框架的角度，由计算机根据（8）式计算光轴的惯性向量，由该惯量信号作为伺服控制的反馈信号，完成光轴的惯性稳定控制。捷联稳定的惯性测量单元一般为载体用于惯性导航的IMU，能够降低系统成本，但是IMU数据刷新率一般较低，惯性速度信号精度不高，难以满足高精度稳定需求；而且，采用捷联稳定的光电平台稳定工作时需要载体惯性测量的IMU性能完好且处于工作状态，降低了光电平台的可工作时机及光电系统的可靠性。随着电子技术和工艺技术的发展，惯性测量单元价格降低，性能提高，小型化、轻量化、精度高，光电平台自带惯性测量单元的自主稳定系统成为趋势。
方案三需两个陀螺，与方案二所需的三个陀螺方案相比较，减少了一个陀螺，成本更低，重量更轻，惯量更小，体积更小；方案三中的俯仰轴伺服控制系统为闭环控制，相较于方案二中的开环控制，精度更高；方案三中的方位轴伺服控制系统相较于方案二，该方式减少了一个运算变量，对精度有益处。因此，除一些特殊的个例外，两轴光电平台陀螺配置及控制系统均采用方案三。
方位伺服控制系统控制量中，含有的倒数项，当增大时，附加方位角速度增大，像旋转角速度增大，可能大到物理系统不能实现的程度。故此种稳定结构的可实现稳定的高度角有限，不能实现全空域稳定，有天顶盲区。
参考文献：
[1]姜宏滨 舰上坐标变换及舰艇摇摆产生的角速度[J]舰船光学 2004（1）.
[2]张建民等 舰载光电三轴视场稳定技术的研究[J]舰船光学 2003 （1）.
[3]方成一，王振旺 舰载雷达天线电子稳定方程的推导方法[J]雷达与对抗 1999（2）.
[4]王小军等 舰载三轴雷达波束稳定跟踪的研究 [J]哈尔滨工程大学学报 VOL23 NO1.
[5]乐慧康等 船舶摇摆运动和声纳基阵姿态的控制与稳定[J]哈尔滨工程大学学VOL18 NO5.
[6]纪明 二种光电稳定器的比较及分析 [J]火力与指挥控制 VOL19，NO3.
[7]廖佳锋，张坤石 动基座潜望式仪器瞄准线稳定时像倾斜的特性分析 [J]光学与光电技术 2004（1）.
[8]王继东 移动载体稳定跟踪平台测控关键技术研究[D]长沙：国防科技大学研究生院， 2003.
作者简介：
廖佳锋（1977-），男。华中光电技术研究所，研究的主要方向为瞄准线稳定与图象稳定。