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土瑶是瑶族众多支系中的一支，主要散居在广西贺州市沙田、鹅塘两镇交界处、大桂山脉深处的明梅、大明、槽碓、金竹、新明、狮东六村绵延数百里的二十四条山冲里，人口约6169人。土瑶人地处山区，沟壑交错，山峦起伏，交通极其闭塞，生存环境恶劣，生活极其贫困。笔者在调研中获悉，近年来，4～6年级土瑶民族班的数学期考成绩比较差(平均分很少超过60分)，而且很不均衡(标准差都超过15，离散系数也都超过25)。笔者认为，运用多元智力理论可以指导和解决这一问题。
多元智力理论的创始人加德纳(Howard Gardner,1943～)认为：人的智力是多元的，至少包括以下七种智力：言语(语言智力)；逻辑(数理智力)；音乐(节奏智力)；视觉(空间智力)；身体(动觉智力)；自知(内省智力)；人际关系智力。每个人都同时拥有这七种智力，个体间的智力有强弱不同，差别在于七种智力的不同组合，其核心为：人的智力是多元性的，都能通过后天的教育和学习得到开发和逐步增强。同时七种智力又是相互促进的，并且能通过发挥其智力强项，促进智力弱项的发展提高。
因此，教师可以多元智力理论为指导，精心设计适合土瑶学生的练习，通过练习来提高学生的数学应用能力。
一、练习由“多统一”向“多自主选择”转变。以练习的多元性来适应土瑶学生多元智力的发展。促进学生的数学学习
教师布置练习常要求统一，即统一布置，统一收、批、评、发。练习的内容、形式、难度、数量及完成的时间，均由教师统一规定，并以一定的学习纪律作为强制力来保障落实，迟交或不交练习将受到相应的处罚。这样使学生总是处于被动接受练习的地位，没有任何的自主选择权。多元智力理论认为，这种统一单调的数学练习，扼制了学生多元智力的发展，抑制着学生学习数学的兴趣。因此，教师设计数学练习必须废除统一的弊端，精心设计一些选择性多样的练习，以适应学生多元智力的发展，具体可从练习的内容、形式、数量和难度上下工夫。
1、在练习的内容上给土瑶学生提供自主选择的机会
自主选择应当成为学生练习设计的重要原则。例如，学习了“小数认识”后，教师可以不统一要求学生做哪几道练习题，而是给学生提供自主选择的机会，让他们在了解教师这堂课的教学目的和领会解题的方法的基础上，有针对性地从课本、练习册或其它课外书上选2道相应的习题来做练习。教师只须在批改作业时，对学生选题是否有针对性进行评价，并在学生作业本上评分即可。这不仅能提高学生的学习效率，更重要的是它适合学生的多元智力发展，让那些刚集中到镇中心校学习的土瑶学生对数学产生好感，激发学习数学的动机，促进数学的学习。
2、在练习的形式上给土瑶学生开创自主选择的空间
传统的数学练习往往以抄写、运算为主要形式，不符合学生多元智力发展的需要。要改变这一现状，就必须使练习从“抄写、运算”的单一形式中走出来，进行听、说、读、写、算、唱、画、做等全方位的训练，给学生提供自主选择的空间。例如，在教学“长方体”后，教师可布置这样一道练习：请同学们课后用自己喜欢的方式来描述长方体，如可以用文字讲述长方体的特征，或用胶泥捏一个长方体，也可以用画笔画出长方体，还可以用竹子编织一个长方体的模型。这种多样式的练习，不仅满足了学生多元智力发展的需要，还能让学生根据自己的智力优势和兴趣爱好完成练习，并在教师的赞赏中，体验到成功的喜悦，增强学好数学自信心。
3、在练习的难度和数量上给土瑶学生自主选择的余地
多元智力理论认为，学生的智力有强弱不同之分。因此，教师在设计练习时，应该设计难易有别的多级练习，并且数量上也要有所不同，给学生留有多项自主选择的余地，以适合智力多元的开发，使优势智力和弱势智力的学生共同进步。例如，整数四则运算的整理和复习，可布置以下几组练习供学生选择完成：
A、计算：15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，65×65，75×75，85×85，95×95；1×2×100＋5×5，2×3×100＋5×5，……9×10×100＋5×5。
B、思考：15×15与1×2×100＋5×5，25×25与2×3×100＋5×5，……95×95与9×10×100＋5×5为什么相等?
C、根据15×15与1×2×100＋5×5，25×25与2×3×100＋5×5，……95×95与9×10×100＋5×5相等，得出什么结论?
以上练习中，A作为巩固练习，比较浅，难度不大；B作为拓展练习，让学生通过四则运算的相关知识进行说明，难度中等；C则为归纳推理练习，让学生通过三个特例归纳推理得出速算方法，难度较大。这三道练习难度依次提高，适应学生多元智力发展的需要。学生可根据自己的情况自主选择，每人均能享受解题成功的乐趣，从而促进数学学习。
二、练习分别由“封闭”、“书面型”向“开放”、“实践型”转变，利用各种智力的互相作用。促进数学学习
1、练习由“封闭”转向“开放”，利用视觉、动觉智力促进数理智力的发展，培养学生的创造能力
以往的数学练习，教师以课堂教学内容为依据，很少向课外延伸。学生完成练习不需要深入生活，练习的内容常常是枯燥的，只注重强化公式、法则的运用，单调封闭，没有开放性，一旦需要解决与实际生活相关的问题时，学生就显得力不从心。因此，进行练习设计时，教师要冲破课本和课堂内容的樊篱，设计一些能让学生自主发挥、各抒己见的练习，为学生营造一种敢想敢说的氛围，培养与提高学生的创造能力。
土瑶民族班开设在镇中心校，资源丰富的小镇为教师设计新型的数学练习提供了物质环境。如复习“面积”这一内容时，可设计这样一道开放题：现将我们的教室铺上地砖，铺什么规格和什么花色的地砖，教室最美且花钱最少?这样的练习，既要学生动手测量教室的面积，又要到市场实地考察，了解地砖的规格、花色及价格，然后根据教室的实际情况，确定买哪种地砖花钱最少且物美价廉。这样的练习，因各人的审美观不同，所以答案不唯一。学生们在完成这样的练习过程中，利用了空间智力和动觉智力来学习数学，各抒己见，形成一种创新求异的学习品格，提高了自己的创造能力。
2、练习由“书面型”向“实践型”转变，利用内省、人际关系智力促进数理智力的发展，培养学生解决实际问题的能力
一直以来，教师布置练习总是以巩固知识和强化技能为出发点，多以书面练习为主，抄写计算了事。应用题往往是要求学生运用所学的知识与技能去解决 一些书面上的“实际问题”，忽略了练习的操作性和实践性，使理论无法与实践相结合，“学”与“用”分离，学生的实践能力得不到培养和提高。为了培养学生数学实践能力，教师应摒弃传统注重解决书面上“实际问题”的弊端，根据多元智力理论来设计练习，加强练习的实用性，让学生把理论知识运用到实践中，培养学生解决实际问题的能力。
例如，在学习了“长方形的面积计算”后，要求学生以小组为单位，进行合作交流并计算出这样一道题：把我们教室的墙壁及天花板刮腻子进行翻新，根据目前包工包料的价格每平方米2元，共需要多少钱?这种实践型的练习，将书本知识与社会实践结合起来，促进学生数学学习，培养和提高其解决实际问题的能力。
三、利用土瑶学生的智力强项促进其数理智力弱项的发展，精心设计课后辅导练习
发挥土瑶学生的某一智力强项，精心设计课后个别辅导练习，能有效地提高土瑶学困生的数学成绩，从而使土瑶民族班的数学成绩相对均衡，达到提高数学成绩的目的。
音乐和人际关系是五年级莫同学的智力强项，但数理智力却是其弱项，她的数学成绩在班上排倒数第三名。本学期教师充分利用她的音乐智力强项，在这方面给她充分展现自我的机会，使其获得成功与自信，并在生活上给予她更多的关怀。莫同学感激不已，表明不学好数学就对不起数学教师。
接着教师又利用莫同学的人际关系智力强项，每周为她精心设计计算题，例如“你能用哪些方法比较和的大小”这道题，她思考了很久，只会运用通分进行比较，后来她通过和同学们的交流合作，又掌握了这道题“化分子相同或把其扩大成整数，再进行比较”的另外两种方法。但她还不满足，又向教师请教这道题的其他比较方法。经教师启发后，她又掌握了第四种比较方法：用1分别减去这两个分数，通过比较其差的大小来确定原分数的大小。后来的一次单元测验中，出现一道相类似的计算题，结果全班只有她一人会用四种方法解题，大部分同学只会两种，即使是班里成绩最好的两个同学也只会三种方法。经过大半学期的努力，她的数学成绩升到了班里的17名。
因此，作为民族班的数学教师，应不断思考民族教育教学的具体问题。利用多元智力对数理智力，以及智力强项对智力弱项的促进作用，创设情景，提高土瑶民族班数学成绩及其均衡程度，使少数民族教育紧跟时代教育的步伐，为构建和谐社会做贡献。
[本文为广西“十一五”教育规划项目“土瑶民族基础教育现状与发展对策研究”阶段成果之一]
多元智力理论的创始人加德纳(Howard Gardner,1943～)认为：人的智力是多元的，至少包括以下七种智力：言语(语言智力)；逻辑(数理智力)；音乐(节奏智力)；视觉(空间智力)；身体(动觉智力)；自知(内省智力)；人际关系智力。每个人都同时拥有这七种智力，个体间的智力有强弱不同，差别在于七种智力的不同组合，其核心为：人的智力是多元性的，都能通过后天的教育和学习得到开发和逐步增强。同时七种智力又是相互促进的，并且能通过发挥其智力强项，促进智力弱项的发展提高。
因此，教师可以多元智力理论为指导，精心设计适合土瑶学生的练习，通过练习来提高学生的数学应用能力。
一、练习由“多统一”向“多自主选择”转变。以练习的多元性来适应土瑶学生多元智力的发展。促进学生的数学学习
教师布置练习常要求统一，即统一布置，统一收、批、评、发。练习的内容、形式、难度、数量及完成的时间，均由教师统一规定，并以一定的学习纪律作为强制力来保障落实，迟交或不交练习将受到相应的处罚。这样使学生总是处于被动接受练习的地位，没有任何的自主选择权。多元智力理论认为，这种统一单调的数学练习，扼制了学生多元智力的发展，抑制着学生学习数学的兴趣。因此，教师设计数学练习必须废除统一的弊端，精心设计一些选择性多样的练习，以适应学生多元智力的发展，具体可从练习的内容、形式、数量和难度上下工夫。
1、在练习的内容上给土瑶学生提供自主选择的机会
自主选择应当成为学生练习设计的重要原则。例如，学习了“小数认识”后，教师可以不统一要求学生做哪几道练习题，而是给学生提供自主选择的机会，让他们在了解教师这堂课的教学目的和领会解题的方法的基础上，有针对性地从课本、练习册或其它课外书上选2道相应的习题来做练习。教师只须在批改作业时，对学生选题是否有针对性进行评价，并在学生作业本上评分即可。这不仅能提高学生的学习效率，更重要的是它适合学生的多元智力发展，让那些刚集中到镇中心校学习的土瑶学生对数学产生好感，激发学习数学的动机，促进数学的学习。
2、在练习的形式上给土瑶学生开创自主选择的空间
传统的数学练习往往以抄写、运算为主要形式，不符合学生多元智力发展的需要。要改变这一现状，就必须使练习从“抄写、运算”的单一形式中走出来，进行听、说、读、写、算、唱、画、做等全方位的训练，给学生提供自主选择的空间。例如，在教学“长方体”后，教师可布置这样一道练习：请同学们课后用自己喜欢的方式来描述长方体，如可以用文字讲述长方体的特征，或用胶泥捏一个长方体，也可以用画笔画出长方体，还可以用竹子编织一个长方体的模型。这种多样式的练习，不仅满足了学生多元智力发展的需要，还能让学生根据自己的智力优势和兴趣爱好完成练习，并在教师的赞赏中，体验到成功的喜悦，增强学好数学自信心。
3、在练习的难度和数量上给土瑶学生自主选择的余地
多元智力理论认为，学生的智力有强弱不同之分。因此，教师在设计练习时，应该设计难易有别的多级练习，并且数量上也要有所不同，给学生留有多项自主选择的余地，以适合智力多元的开发，使优势智力和弱势智力的学生共同进步。例如，整数四则运算的整理和复习，可布置以下几组练习供学生选择完成：
A、计算：15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，65×65，75×75，85×85，95×95；1×2×100＋5×5，2×3×100＋5×5，……9×10×100＋5×5。
B、思考：15×15与1×2×100＋5×5，25×25与2×3×100＋5×5，……95×95与9×10×100＋5×5为什么相等?
C、根据15×15与1×2×100＋5×5，25×25与2×3×100＋5×5，……95×95与9×10×100＋5×5相等，得出什么结论?
以上练习中，A作为巩固练习，比较浅，难度不大；B作为拓展练习，让学生通过四则运算的相关知识进行说明，难度中等；C则为归纳推理练习，让学生通过三个特例归纳推理得出速算方法，难度较大。这三道练习难度依次提高，适应学生多元智力发展的需要。学生可根据自己的情况自主选择，每人均能享受解题成功的乐趣，从而促进数学学习。
二、练习分别由“封闭”、“书面型”向“开放”、“实践型”转变，利用各种智力的互相作用。促进数学学习
1、练习由“封闭”转向“开放”，利用视觉、动觉智力促进数理智力的发展，培养学生的创造能力
以往的数学练习，教师以课堂教学内容为依据，很少向课外延伸。学生完成练习不需要深入生活，练习的内容常常是枯燥的，只注重强化公式、法则的运用，单调封闭，没有开放性，一旦需要解决与实际生活相关的问题时，学生就显得力不从心。因此，进行练习设计时，教师要冲破课本和课堂内容的樊篱，设计一些能让学生自主发挥、各抒己见的练习，为学生营造一种敢想敢说的氛围，培养与提高学生的创造能力。
土瑶民族班开设在镇中心校，资源丰富的小镇为教师设计新型的数学练习提供了物质环境。如复习“面积”这一内容时，可设计这样一道开放题：现将我们的教室铺上地砖，铺什么规格和什么花色的地砖，教室最美且花钱最少?这样的练习，既要学生动手测量教室的面积，又要到市场实地考察，了解地砖的规格、花色及价格，然后根据教室的实际情况，确定买哪种地砖花钱最少且物美价廉。这样的练习，因各人的审美观不同，所以答案不唯一。学生们在完成这样的练习过程中，利用了空间智力和动觉智力来学习数学，各抒己见，形成一种创新求异的学习品格，提高了自己的创造能力。
2、练习由“书面型”向“实践型”转变，利用内省、人际关系智力促进数理智力的发展，培养学生解决实际问题的能力
一直以来，教师布置练习总是以巩固知识和强化技能为出发点，多以书面练习为主，抄写计算了事。应用题往往是要求学生运用所学的知识与技能去解决 一些书面上的“实际问题”，忽略了练习的操作性和实践性，使理论无法与实践相结合，“学”与“用”分离，学生的实践能力得不到培养和提高。为了培养学生数学实践能力，教师应摒弃传统注重解决书面上“实际问题”的弊端，根据多元智力理论来设计练习，加强练习的实用性，让学生把理论知识运用到实践中，培养学生解决实际问题的能力。
例如，在学习了“长方形的面积计算”后，要求学生以小组为单位，进行合作交流并计算出这样一道题：把我们教室的墙壁及天花板刮腻子进行翻新，根据目前包工包料的价格每平方米2元，共需要多少钱?这种实践型的练习，将书本知识与社会实践结合起来，促进学生数学学习，培养和提高其解决实际问题的能力。
三、利用土瑶学生的智力强项促进其数理智力弱项的发展，精心设计课后辅导练习
发挥土瑶学生的某一智力强项，精心设计课后个别辅导练习，能有效地提高土瑶学困生的数学成绩，从而使土瑶民族班的数学成绩相对均衡，达到提高数学成绩的目的。
音乐和人际关系是五年级莫同学的智力强项，但数理智力却是其弱项，她的数学成绩在班上排倒数第三名。本学期教师充分利用她的音乐智力强项，在这方面给她充分展现自我的机会，使其获得成功与自信，并在生活上给予她更多的关怀。莫同学感激不已，表明不学好数学就对不起数学教师。
接着教师又利用莫同学的人际关系智力强项，每周为她精心设计计算题，例如“你能用哪些方法比较和的大小”这道题，她思考了很久，只会运用通分进行比较，后来她通过和同学们的交流合作，又掌握了这道题“化分子相同或把其扩大成整数，再进行比较”的另外两种方法。但她还不满足，又向教师请教这道题的其他比较方法。经教师启发后，她又掌握了第四种比较方法：用1分别减去这两个分数，通过比较其差的大小来确定原分数的大小。后来的一次单元测验中，出现一道相类似的计算题，结果全班只有她一人会用四种方法解题，大部分同学只会两种，即使是班里成绩最好的两个同学也只会三种方法。经过大半学期的努力，她的数学成绩升到了班里的17名。
因此，作为民族班的数学教师，应不断思考民族教育教学的具体问题。利用多元智力对数理智力，以及智力强项对智力弱项的促进作用，创设情景，提高土瑶民族班数学成绩及其均衡程度，使少数民族教育紧跟时代教育的步伐，为构建和谐社会做贡献。
[本文为广西“十一五”教育规划项目“土瑶民族基础教育现状与发展对策研究”阶段成果之一]