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摘 要：集装箱衍生品从开发到现在一直饱受争议，本文先介绍了市场有效性及其检验方法，然后选用随机游走的方法对集装箱衍生品市场的有效性进行了定量的检验，在此方法及目前的市场环境下，该市场是若是弱势有效的。
关键词：集装箱衍生品；随机游走；有效性；检验
Abstract： It has always been an argument since the container derivatives were brought up. First，this article introduced the validity and analytical methods of market；then，I choose ARW to check if the container derivatives is effective.After been tested，I find that is weak effcient.
Keywords： container derivatives ARW validity ananlytical
0 引言
集装箱运价衍生品交易[1] 是一种远期运价协议，由买卖双方共同达成，也是一种新兴的航运衍生品。买卖双方的参照物是指数，把具体的数量、价格、航线等在协议中进行约定，在将来的某个时候，把上海航交所发布的新版上海出口集装箱运价指数（SCFI）价格作为依据，与合约规定价格的运费差额相比较进行收取或支付。上海航运运价交易有限公司（SSEFC）在2011年3月正式挂牌，而且在6月28日鸣锣开市，使得国内出现第一批出口集装箱中远期运价交易，填补了我国航运衍生品市场的空白。作为一项金融衍生品，其最大的价值在于可以帮助航运相关的各类企业控制航运运价风险，是保障企业稳健运营的一种运费风险管理工具。然而，上海出口集装箱运价期货合约自推出以来便饱受业界争议，人们对于该期货市场套保功能的发挥和潜在风险的大小仍是众说纷纭，缺乏清晰的认识。
集装箱衍生品目前处于起步阶段，国内外对此的研究较少。2000年顾伟红对中国出口集装箱运价指数进行了详细的解析[2]；2005年10蒋迪娜运用对中国出口集装箱进行了回归分析[3]；2008年张蔚蔚对中日集装箱班轮运输市场进行了详细的解剖，并提出CCFI的重要性[4]；2009年袁象对我国开展集装箱运价指数期货的可行性进行了分析并提出了其可行性及必要性[5]；2010年5月陈金海以CCFI为对象对我国出口集装箱班轮运价周期进行了分析[6]；2010年6月相飞对集装箱运价的编制进行了全面的解析[7]；2010年6月张页对中国出口集装箱运价指数与实际运价的相关性进行了分析[8]；2010年7月毕晓雯对各主要航线进行了分析，指出中国出口迎来旺季，集装箱运价指数稳中有升[9]；2010年王英照，赵金楼，刘家国运用ADF对我国出口集装箱运价指数与宏观经济景气指数的关系进行了实证研究[10]；2011年4月蒋东青对我国集装箱期货合约设计进行了研究[11]；2011年6月孙永将我国集装箱运价指数与波罗的海指数进行了比较分析[12]；2011年曹蕾对出口集装箱运价中远期交易中各方所持的态度进行了剖析[13]；2011年宋军对推出SCFI指数进行了构想分析[14]；2011年闫慧指出我国推出集装运价指数具有重大意义[15]。
1 市场有效性理论
市场有效理论起源于芝加哥金融学教授尤金·法码《有效资本市场》以及保罗·萨廖尔森的《合理价格自由波动证明》，他曾是诺贝尔奖获得者，他主要研究有关信息反应的速度在证券价格之中的体现。尤金·法码[16]认为，一整个证券市场中反映所有相关信息都能够通过证券的价格及时而准确的反应出来。有效市场理论的经济学含义[17]是证券市场能够迅速、合理的对不可预期的且连续的信息流做出反应，该证券某点的全部信息真实准确地由证券价格曲线上的任一点的价格都反映出来。
哈里·罗伯特（Harry·V·Roberts， 1967）把强式有效市场、半强式有效市场和信息弱式有效市场三种不同程度的有效市场进行界定，界定基础为证券价格反应。有效市场是否成立来自于大量经验数据的检验，它本身只能作为描述性概念。“过滤检验”、 “游程检验”以及“随机游走检验”都是对弱式有效市场进行检验的方法；另外可通过事件研究法检验半强式有效市场；检验强式有效市场的方法是实践观察超常收益能不能由专业投资者以及内部知情人员获得。无偏性检验与随机游走检验的效果都很好而本文将通过“随机游走”对上海出口集装箱期货市场的有效性进行检验。
2 实证分析
2.1 样本选取及统计性描述
本文选取欧洲航线与美西航线为样本，来探讨SSEFC作为集装箱海运运价风险规避工具的有效性。基于该航运衍生品上市交易时间较短，数据资源有限，本论文样本数据选取2011年6月28日至2013年11月26日期间上海出口集装箱欧洲航线与美西航线即期运价和远期运价。即期运价选取上海出口集装箱运价指数（SCFI）欧洲分航线与美西分航线指数。远期运价选取每个交易日上海出口集装箱运价衍生品欧洲航线与美西航线的结算价。由于每个衍生品合约都将在6个月后到期，因此衍生品合约价格具有不连续的特点，即对于每一个衍生品合约，衍生品合约的时间跨度是有限的，任一交割月份的衍生品合约在合约到期之后，该合约将不复存在。另外， 在同一交易日， 同时有若干个不同交割月份的衍生品合约在进行交易，因此，同一衍生品种在同一交易日会同时有若干个不同交割月份的衍生品数据存在。为研究需要，克服衍生品价格不连续的缺点，必须产生连续的衍生品价格序列，本文将按照以下方法构造连续衍生品合约。
对于上海出口集装箱运价衍生品欧洲航线，产生连续衍生品价格序列的具体方法是：选取主力合约（即每日成交量最大的合约）的每个交易日的结算价格。主力合约因为其持仓量大，故还有成交量大、市场上最活跃的特性；简一言之，主力合约即某一交易日市场上最容易成交的合约，投机者基本上都在参与这个合约。 根据衍生品上市交易以来的交易数据显示，按照上述思路，归纳整理了2011年6月28日至2013年11月26日集装箱运价衍生品交易市场的主力合约及其任主力合约的时间段。
表1 集装箱运价衍生品交易合约及其期间
这样就得到一个连续的合约序列。这样产生的连续期货合约的优点在于衍生品交易相对较活跃， 远期价格具有较好的代表性。
由于SCFI数据每周发布一个，且SSEFC集装箱运价衍生品上市时间较短，截止到论文模型建立时，数据较少。此外，衍生品交易为交易日交易，一般情况下一周将产生5个日交易数据，为了与SCFI指数匹配，平均到之前的五个交易日的价格指数的值并取整也就是SSEFC合约的结算价格，本文中所选的样本数据由上海航运交易所网站以及博易大师软件提供。
SCFI-欧洲和它所对应的平均SSEFC-欧洲价格序列，SSEFC-美西价格序列拟合曲线图以及SCFI-美西的关系如图1、图2。
由于SCFI-欧洲、SCFI-美西有对应的较大指数的平均SSEFC价格。为了使序列的波动程度变小，并考虑到对数价格的差分能够表示价格的收益率，将上述数据进行自然对数变换，并记SCFI-欧洲、SCFI-美西以及他们所对应的平均SSEFC价格的对数序列分别为LSCO、LSCM、LSSO、LSSM。本文将以LSCO、LSCM、LSSO、LSSM等序列作为对象进行研究，模型的计算以及数据的分析采用Exiew6.0或者Microsoft Excel 2007。图3、图4是LSCM和LSSM以及LSCO和LSSO的拟合曲线。
图3 LSCO和LSSO序列的拟合曲线图
图4 LSCM和LSSM序列的拟合曲线图
从图3、图4可以看出LSCO和LSSO、LSCM和LSSM的拟合程度相当的好，有很强的联动关系，从而从侧面验证了现货与期货未来走势一致的特性。LSCM和LSSM的拟合程度相比于LSCO和LSSO有较大波动且不准确的多。本文对此进行分析和建模，利用时间序列对LSCO和LSSO、LSCM和LSSM两组进行定量检测，长期均衡关系在于时间序列之中，把隐含的深刻规律在两组时间序列进行揭示中，第一步应通过Eviews软件，统计分析两组时间序列，下图为结果：
从表中可以看出有四个平坦的时间序列，它们的偏度都小于0，峰度小于3，且都有左拖尾。期货序列和现货序列的JB统计量显著大于1，由计量经济学规律可知两序列都具有尖峰厚尾特性而且都拒绝服从正态分布，因此使用一般金融时间序列的处理方法来研究是合理的。
表2 四个时间序列基本的统计特征表
2.2数据平稳性检验
在对这四个时间序列进行建模分析之前，需要对其进行平稳性检验，由于建模的形式与方法决定于是否平稳的时间序列，所以平稳性检验，可以由单位根PP检验和单位根ADF检验进行。
单位根PP检验四个时间序列，下表所示为结果：
表3 四个时间序列的PP单位根检验结果表
从上表5-3可知： 由PP单位根检验结果表可知，LSCM时间序列的PP检验值-1.417307大于显著性水平为1%、5%、10%分别对应的临界值-3.503879、-2.893589、-2.583931，同理，其他三个时间序列LSCO、LSSM、LSSO的PP检验值都比1%、5%、10%对应的临界值要大；在分析ADF单位根检验结果表能够得出，LSCM时间序列的ADF检验值-1.635024大于显著性水平为1%、5%、10%分别对应的临界值 -3.504727、-2.893956、-2.584126，其他三个时间序列LSCO、LSSM、LSSO的ADF检验值都比1%、5%、10%对应的临界值要大。
根据上文可以知道，四个时间序列为非平稳序列的结果可以由上述两种不同单位根检验法得出。单位根ADF检验四个时间序列，结果如下表所示：
因为四个时间序列都是非平稳序列的缘故，单位根平稳性检验要进一步进行于它们的一阶差分，单位根PP检验四个一阶差分序列，可以得到如下结果：
表5 四个一阶时间序列的PP单位根检验结果表
单位根ADF检验四个一阶差分序列，可以得到如下结果：
表6 四个一阶时间序列的ADF单位根检验结果表
从上表可以看出：由PP单位根检验结果表可知，△LSCM时间序列的PP检验值-6.416994小于显著性水平为1%、5%、10%分别对应的临界值-3.504727、-2.893956、-2.584126，同理，其他三个时间序列△LSCO、△LSSM、△LSSO的PP检验值都比1%、5%、10%对应的临界值要大；又从ADF单位根检验结果表可知，△LSCM时间序列的ADF检验值-6.765895小于显著性水平为1%、5%、10%分别对应的临界值 -3.504727、-2.893956、-2.584126，其他三个时间序列△LSCO、△LSSM、△LSSO的ADF检验值都比1%、5%、10%对应的临界值要小。
根据上文可以得知，一阶差分四个时间序列之后，平稳序列是其得到的差分序列，因此一阶单整序列I（1）是其原四个时间序列，所以能够认为其随意游走在原四个时间序列。
2.3远期运价与即期运价的长期均衡关系证明——数据的Johansen协整研究
由上可知，LSCO和LSSO、LSCM和LSSM都满足协整检验的条件，且都是一阶单整序列I（1）。有两种方法对其协整关系检验：Johansen协整技术以及Engle-Granger检验。因Engle-Granger有变量颠倒协整关系不明确、检验误差较大这些缺陷，所以对两组序列进行协整检验采用Johansen协整技术。下表是检验结果：
表7 Johansen协整检验结果表 从表可以看出，对于LSCO和LSSO，似然比统计量17.69415大于显著水平5%的临界值15.49417，只有一个协整关系的原假设被拒绝；同样的，也是仅有一个协整关系的LSCM和LSSM时间序列。如下为两组时间序列标准化的协整系数：
表8 标准化的协整系数表
因此可以得到下面两组协整关系模型：
对vecm1进行PP检验，得到PP检验值为-6.799680大于显著性水平位1%的临界值-3.495021。对vecm2进行PP检验，得到比显著性水平为1%大的临界值-3.495021，而且PP检验值为-5.128158，可知vecm1，vecm2的趋势如下所示均是平稳序列，分析图可得到。他们的取值波动于0附近，也就使得上述两组正确的协整关系得到印证。通过这两组协整关系模型定量，使得LSCO和LSSO之间、LSCM和LSSM之间存在长期均衡关系得到反应，并具有相同的波动方向。
图5 vecm1趋势图
图6 vecm2趋势图
2.4集装箱衍生品市场有效性检验
“随机游走检验”的依据是如果证券市场达到弱式有效，那么，证券价格也就不会有某种可观测或统计的确定趋势的时间序列的表现，而是出现随机状态，也就是集装箱衍生品市场的有效性用“随机游走检验”方法检验，在时间序列中证券价格之间统计上为零的相关性。首先要检验单位根过程是不是和它的价格服从，如果不服，则表明其可能是一稳定过程的价格序列。如果服从，则因为随机游走过程特例于单位根过程，应当对集装箱SSEFC收益率（即对数价格变动率）的相关性单位根过程进行进一步检验，如果结果是是不相关的收益率过程和时间序列上，达到弱式有效的市场，那么可认为SSEFC价格服从随机游走。
上文详细的介绍了，可使用ADF检验、PP检验等方法检验集装箱衍生品价格的单位根。而使用Q统计量检验和LM检验以及DW统计检验去检验序列自相关。此检验中使用的是Ljung-Box Q检验来完成的。
收益率序列用对数价格一阶差分来表示
原假设 为收益率序列的白噪声过程。Ljung-Box Q统计量的表达式为；
其中T为观测值个数，ρt是第t个自相关系数。
k的值一般取T/10
（1）两个对数序列的单位根ADF检验
从上可知，LSSO和LSSM各自的ADF检验值都为非平稳序列，比他对应的显著性水平为5%的临界值要大。可是它们各自对应的一阶差分的AD检验为平稳序列，比他们对应的著性水平为5%的临界值要小。
（2）两个价格指数收益率序列相关性的Q统计量检验
特征描述LSSO和LSSM分别对应的一阶差分（收益率）序列。
分析统计LSSO和LSSM对应的一阶差分序列，结果如下：
根据图表的数据能够得知，LSSO收益率对应均值为-0.074461，标准差为0.724582，偏度为-9.297152，为左偏分布，峰度为88.32020.JB统计量为29230.26.JB但是P值为0，也就是说LSSO对应的收益率不是正态分布。
分析图中数据得知，LSSM对应的收益率标准差为0.799938，均值为-0.081272，偏度为-9.395230，为左偏分布，峰度为89.52304.JB统计量为30050.72.JB统计量的P值为0，说明了LSSM对应的收益率不服从正态分布。
图7 LSSO对应的收益率特征描述图
图8 LSSM对应的收益率特征描述图
LSSO和LSSM对应的一阶差分（收益率）序列的Q统计量检验
上面分别描述了两个收益率序列的特征，接下来进行相关的Q统计量检验对于两个收益率序列：
原假设为Q统计量检验。H0是白噪声。Q统计量的P值也就是发生白噪声发生的几率（即弱式有效性概率）。判断序列检验结果，倘若Q统计量的P值不大于5%，那么发生H0的概率也就不大于5%，H0就是小概率事件，意味着序列相关，对原假设进行否定，序列并非白噪声过程。倘若Q统计量的P值不小于50%，也就是说H0发生的概率不小于50%，H0是大概率事件，序列不相关，对原假设认同，序列是白噪声过程。然后进行5， 10， 20， 30的Q统计量的滞后选择。下面是检验结果：
表9 LSSO和LSSM对应的收益率序列的Q统计量检验结果表
把判断标准定为Q（30）的白噪声概率，LSSM对应收益率序列的Q（30）白噪声概率为0.985和LSSO对应的收益率序列的Q（30）白噪声概率为0.687，都比50%大，因为LSSO和LSSM序列是单位根过程，所以可以真认为以SCFI欧洲航线和美西航线为基础的集装箱运价衍生品市场均为弱式有效市场
3. 研究结论
在目前的市场环境下，用无偏估计计算出来的该市场是弱式有效的，希望能为以后的研究者提供一定的参考价值。■
参考文献
1.余国英.中欧贸易航线集装箱班轮运价研究.山东.中国海洋大学.2011.
2.顾伟红.中国出口集装箱运价指数解析.上海海运学院.2000
3.蒋迪娜.我国出口集装箱运价指数研究.上海财经大学.2005
4.张蔚蔚.中日集装箱班轮运价研究.2008
5.袁象.我国开展集装箱运价指数期货的可行性分析.2009
6.陈金海.我国出口集装箱班轮运价周期性分析.2010.5
7.相飞.集装箱运价指数编制研究.2010.6
8.张页.中国出口集装箱运价指数与实际运价相关分析.2010.6
9.毕晓雯.中国出口迎来旺季集装箱运价指数稳中有升.2010.7
10.王英照我国出口集装箱运价指数与宏观经济景气指数关系的实证研究.2010
11.蒋东青.我国集装箱运价指数期货合约设计.2011.4
12.孙永.中国出口集装箱运价指数与波罗的海运价指数的比较分析.2011
13.曹蕾.出口集装箱运价中远期交易分析.2011
14.宋军.推出SCFI指数期货的构想.2011
15.闫慧.推行中国出口集装箱运价指数期货意义重大.2011
16.武佩剑、陈永平.中国出口集装箱运价指数波动规律及对策分析.价格理论与实践.
17.王杰，王琦.国际航运组织的垄断与竞争.大连：大连海事大学出版社.2000
关键词：集装箱衍生品；随机游走；有效性；检验
Abstract： It has always been an argument since the container derivatives were brought up. First，this article introduced the validity and analytical methods of market；then，I choose ARW to check if the container derivatives is effective.After been tested，I find that is weak effcient.
Keywords： container derivatives ARW validity ananlytical
0 引言
集装箱运价衍生品交易[1] 是一种远期运价协议，由买卖双方共同达成，也是一种新兴的航运衍生品。买卖双方的参照物是指数，把具体的数量、价格、航线等在协议中进行约定，在将来的某个时候，把上海航交所发布的新版上海出口集装箱运价指数（SCFI）价格作为依据，与合约规定价格的运费差额相比较进行收取或支付。上海航运运价交易有限公司（SSEFC）在2011年3月正式挂牌，而且在6月28日鸣锣开市，使得国内出现第一批出口集装箱中远期运价交易，填补了我国航运衍生品市场的空白。作为一项金融衍生品，其最大的价值在于可以帮助航运相关的各类企业控制航运运价风险，是保障企业稳健运营的一种运费风险管理工具。然而，上海出口集装箱运价期货合约自推出以来便饱受业界争议，人们对于该期货市场套保功能的发挥和潜在风险的大小仍是众说纷纭，缺乏清晰的认识。
集装箱衍生品目前处于起步阶段，国内外对此的研究较少。2000年顾伟红对中国出口集装箱运价指数进行了详细的解析[2]；2005年10蒋迪娜运用对中国出口集装箱进行了回归分析[3]；2008年张蔚蔚对中日集装箱班轮运输市场进行了详细的解剖，并提出CCFI的重要性[4]；2009年袁象对我国开展集装箱运价指数期货的可行性进行了分析并提出了其可行性及必要性[5]；2010年5月陈金海以CCFI为对象对我国出口集装箱班轮运价周期进行了分析[6]；2010年6月相飞对集装箱运价的编制进行了全面的解析[7]；2010年6月张页对中国出口集装箱运价指数与实际运价的相关性进行了分析[8]；2010年7月毕晓雯对各主要航线进行了分析，指出中国出口迎来旺季，集装箱运价指数稳中有升[9]；2010年王英照，赵金楼，刘家国运用ADF对我国出口集装箱运价指数与宏观经济景气指数的关系进行了实证研究[10]；2011年4月蒋东青对我国集装箱期货合约设计进行了研究[11]；2011年6月孙永将我国集装箱运价指数与波罗的海指数进行了比较分析[12]；2011年曹蕾对出口集装箱运价中远期交易中各方所持的态度进行了剖析[13]；2011年宋军对推出SCFI指数进行了构想分析[14]；2011年闫慧指出我国推出集装运价指数具有重大意义[15]。
1 市场有效性理论
市场有效理论起源于芝加哥金融学教授尤金·法码《有效资本市场》以及保罗·萨廖尔森的《合理价格自由波动证明》，他曾是诺贝尔奖获得者，他主要研究有关信息反应的速度在证券价格之中的体现。尤金·法码[16]认为，一整个证券市场中反映所有相关信息都能够通过证券的价格及时而准确的反应出来。有效市场理论的经济学含义[17]是证券市场能够迅速、合理的对不可预期的且连续的信息流做出反应，该证券某点的全部信息真实准确地由证券价格曲线上的任一点的价格都反映出来。
哈里·罗伯特（Harry·V·Roberts， 1967）把强式有效市场、半强式有效市场和信息弱式有效市场三种不同程度的有效市场进行界定，界定基础为证券价格反应。有效市场是否成立来自于大量经验数据的检验，它本身只能作为描述性概念。“过滤检验”、 “游程检验”以及“随机游走检验”都是对弱式有效市场进行检验的方法；另外可通过事件研究法检验半强式有效市场；检验强式有效市场的方法是实践观察超常收益能不能由专业投资者以及内部知情人员获得。无偏性检验与随机游走检验的效果都很好而本文将通过“随机游走”对上海出口集装箱期货市场的有效性进行检验。
2 实证分析
2.1 样本选取及统计性描述
本文选取欧洲航线与美西航线为样本，来探讨SSEFC作为集装箱海运运价风险规避工具的有效性。基于该航运衍生品上市交易时间较短，数据资源有限，本论文样本数据选取2011年6月28日至2013年11月26日期间上海出口集装箱欧洲航线与美西航线即期运价和远期运价。即期运价选取上海出口集装箱运价指数（SCFI）欧洲分航线与美西分航线指数。远期运价选取每个交易日上海出口集装箱运价衍生品欧洲航线与美西航线的结算价。由于每个衍生品合约都将在6个月后到期，因此衍生品合约价格具有不连续的特点，即对于每一个衍生品合约，衍生品合约的时间跨度是有限的，任一交割月份的衍生品合约在合约到期之后，该合约将不复存在。另外， 在同一交易日， 同时有若干个不同交割月份的衍生品合约在进行交易，因此，同一衍生品种在同一交易日会同时有若干个不同交割月份的衍生品数据存在。为研究需要，克服衍生品价格不连续的缺点，必须产生连续的衍生品价格序列，本文将按照以下方法构造连续衍生品合约。
对于上海出口集装箱运价衍生品欧洲航线，产生连续衍生品价格序列的具体方法是：选取主力合约（即每日成交量最大的合约）的每个交易日的结算价格。主力合约因为其持仓量大，故还有成交量大、市场上最活跃的特性；简一言之，主力合约即某一交易日市场上最容易成交的合约，投机者基本上都在参与这个合约。 根据衍生品上市交易以来的交易数据显示，按照上述思路，归纳整理了2011年6月28日至2013年11月26日集装箱运价衍生品交易市场的主力合约及其任主力合约的时间段。
表1 集装箱运价衍生品交易合约及其期间
这样就得到一个连续的合约序列。这样产生的连续期货合约的优点在于衍生品交易相对较活跃， 远期价格具有较好的代表性。
由于SCFI数据每周发布一个，且SSEFC集装箱运价衍生品上市时间较短，截止到论文模型建立时，数据较少。此外，衍生品交易为交易日交易，一般情况下一周将产生5个日交易数据，为了与SCFI指数匹配，平均到之前的五个交易日的价格指数的值并取整也就是SSEFC合约的结算价格，本文中所选的样本数据由上海航运交易所网站以及博易大师软件提供。
SCFI-欧洲和它所对应的平均SSEFC-欧洲价格序列，SSEFC-美西价格序列拟合曲线图以及SCFI-美西的关系如图1、图2。
由于SCFI-欧洲、SCFI-美西有对应的较大指数的平均SSEFC价格。为了使序列的波动程度变小，并考虑到对数价格的差分能够表示价格的收益率，将上述数据进行自然对数变换，并记SCFI-欧洲、SCFI-美西以及他们所对应的平均SSEFC价格的对数序列分别为LSCO、LSCM、LSSO、LSSM。本文将以LSCO、LSCM、LSSO、LSSM等序列作为对象进行研究，模型的计算以及数据的分析采用Exiew6.0或者Microsoft Excel 2007。图3、图4是LSCM和LSSM以及LSCO和LSSO的拟合曲线。
图3 LSCO和LSSO序列的拟合曲线图
图4 LSCM和LSSM序列的拟合曲线图
从图3、图4可以看出LSCO和LSSO、LSCM和LSSM的拟合程度相当的好，有很强的联动关系，从而从侧面验证了现货与期货未来走势一致的特性。LSCM和LSSM的拟合程度相比于LSCO和LSSO有较大波动且不准确的多。本文对此进行分析和建模，利用时间序列对LSCO和LSSO、LSCM和LSSM两组进行定量检测，长期均衡关系在于时间序列之中，把隐含的深刻规律在两组时间序列进行揭示中，第一步应通过Eviews软件，统计分析两组时间序列，下图为结果：
从表中可以看出有四个平坦的时间序列，它们的偏度都小于0，峰度小于3，且都有左拖尾。期货序列和现货序列的JB统计量显著大于1，由计量经济学规律可知两序列都具有尖峰厚尾特性而且都拒绝服从正态分布，因此使用一般金融时间序列的处理方法来研究是合理的。
表2 四个时间序列基本的统计特征表
2.2数据平稳性检验
在对这四个时间序列进行建模分析之前，需要对其进行平稳性检验，由于建模的形式与方法决定于是否平稳的时间序列，所以平稳性检验，可以由单位根PP检验和单位根ADF检验进行。
单位根PP检验四个时间序列，下表所示为结果：
表3 四个时间序列的PP单位根检验结果表
从上表5-3可知： 由PP单位根检验结果表可知，LSCM时间序列的PP检验值-1.417307大于显著性水平为1%、5%、10%分别对应的临界值-3.503879、-2.893589、-2.583931，同理，其他三个时间序列LSCO、LSSM、LSSO的PP检验值都比1%、5%、10%对应的临界值要大；在分析ADF单位根检验结果表能够得出，LSCM时间序列的ADF检验值-1.635024大于显著性水平为1%、5%、10%分别对应的临界值 -3.504727、-2.893956、-2.584126，其他三个时间序列LSCO、LSSM、LSSO的ADF检验值都比1%、5%、10%对应的临界值要大。
根据上文可以知道，四个时间序列为非平稳序列的结果可以由上述两种不同单位根检验法得出。单位根ADF检验四个时间序列，结果如下表所示：
因为四个时间序列都是非平稳序列的缘故，单位根平稳性检验要进一步进行于它们的一阶差分，单位根PP检验四个一阶差分序列，可以得到如下结果：
表5 四个一阶时间序列的PP单位根检验结果表
单位根ADF检验四个一阶差分序列，可以得到如下结果：
表6 四个一阶时间序列的ADF单位根检验结果表
从上表可以看出：由PP单位根检验结果表可知，△LSCM时间序列的PP检验值-6.416994小于显著性水平为1%、5%、10%分别对应的临界值-3.504727、-2.893956、-2.584126，同理，其他三个时间序列△LSCO、△LSSM、△LSSO的PP检验值都比1%、5%、10%对应的临界值要大；又从ADF单位根检验结果表可知，△LSCM时间序列的ADF检验值-6.765895小于显著性水平为1%、5%、10%分别对应的临界值 -3.504727、-2.893956、-2.584126，其他三个时间序列△LSCO、△LSSM、△LSSO的ADF检验值都比1%、5%、10%对应的临界值要小。
根据上文可以得知，一阶差分四个时间序列之后，平稳序列是其得到的差分序列，因此一阶单整序列I（1）是其原四个时间序列，所以能够认为其随意游走在原四个时间序列。
2.3远期运价与即期运价的长期均衡关系证明——数据的Johansen协整研究
由上可知，LSCO和LSSO、LSCM和LSSM都满足协整检验的条件，且都是一阶单整序列I（1）。有两种方法对其协整关系检验：Johansen协整技术以及Engle-Granger检验。因Engle-Granger有变量颠倒协整关系不明确、检验误差较大这些缺陷，所以对两组序列进行协整检验采用Johansen协整技术。下表是检验结果：
表7 Johansen协整检验结果表 从表可以看出，对于LSCO和LSSO，似然比统计量17.69415大于显著水平5%的临界值15.49417，只有一个协整关系的原假设被拒绝；同样的，也是仅有一个协整关系的LSCM和LSSM时间序列。如下为两组时间序列标准化的协整系数：
表8 标准化的协整系数表
因此可以得到下面两组协整关系模型：
对vecm1进行PP检验，得到PP检验值为-6.799680大于显著性水平位1%的临界值-3.495021。对vecm2进行PP检验，得到比显著性水平为1%大的临界值-3.495021，而且PP检验值为-5.128158，可知vecm1，vecm2的趋势如下所示均是平稳序列，分析图可得到。他们的取值波动于0附近，也就使得上述两组正确的协整关系得到印证。通过这两组协整关系模型定量，使得LSCO和LSSO之间、LSCM和LSSM之间存在长期均衡关系得到反应，并具有相同的波动方向。
图5 vecm1趋势图
图6 vecm2趋势图
2.4集装箱衍生品市场有效性检验
“随机游走检验”的依据是如果证券市场达到弱式有效，那么，证券价格也就不会有某种可观测或统计的确定趋势的时间序列的表现，而是出现随机状态，也就是集装箱衍生品市场的有效性用“随机游走检验”方法检验，在时间序列中证券价格之间统计上为零的相关性。首先要检验单位根过程是不是和它的价格服从，如果不服，则表明其可能是一稳定过程的价格序列。如果服从，则因为随机游走过程特例于单位根过程，应当对集装箱SSEFC收益率（即对数价格变动率）的相关性单位根过程进行进一步检验，如果结果是是不相关的收益率过程和时间序列上，达到弱式有效的市场，那么可认为SSEFC价格服从随机游走。
上文详细的介绍了，可使用ADF检验、PP检验等方法检验集装箱衍生品价格的单位根。而使用Q统计量检验和LM检验以及DW统计检验去检验序列自相关。此检验中使用的是Ljung-Box Q检验来完成的。
收益率序列用对数价格一阶差分来表示
原假设 为收益率序列的白噪声过程。Ljung-Box Q统计量的表达式为；
其中T为观测值个数，ρt是第t个自相关系数。
k的值一般取T/10
（1）两个对数序列的单位根ADF检验
从上可知，LSSO和LSSM各自的ADF检验值都为非平稳序列，比他对应的显著性水平为5%的临界值要大。可是它们各自对应的一阶差分的AD检验为平稳序列，比他们对应的著性水平为5%的临界值要小。
（2）两个价格指数收益率序列相关性的Q统计量检验
特征描述LSSO和LSSM分别对应的一阶差分（收益率）序列。
分析统计LSSO和LSSM对应的一阶差分序列，结果如下：
根据图表的数据能够得知，LSSO收益率对应均值为-0.074461，标准差为0.724582，偏度为-9.297152，为左偏分布，峰度为88.32020.JB统计量为29230.26.JB但是P值为0，也就是说LSSO对应的收益率不是正态分布。
分析图中数据得知，LSSM对应的收益率标准差为0.799938，均值为-0.081272，偏度为-9.395230，为左偏分布，峰度为89.52304.JB统计量为30050.72.JB统计量的P值为0，说明了LSSM对应的收益率不服从正态分布。
图7 LSSO对应的收益率特征描述图
图8 LSSM对应的收益率特征描述图
LSSO和LSSM对应的一阶差分（收益率）序列的Q统计量检验
上面分别描述了两个收益率序列的特征，接下来进行相关的Q统计量检验对于两个收益率序列：
原假设为Q统计量检验。H0是白噪声。Q统计量的P值也就是发生白噪声发生的几率（即弱式有效性概率）。判断序列检验结果，倘若Q统计量的P值不大于5%，那么发生H0的概率也就不大于5%，H0就是小概率事件，意味着序列相关，对原假设进行否定，序列并非白噪声过程。倘若Q统计量的P值不小于50%，也就是说H0发生的概率不小于50%，H0是大概率事件，序列不相关，对原假设认同，序列是白噪声过程。然后进行5， 10， 20， 30的Q统计量的滞后选择。下面是检验结果：
表9 LSSO和LSSM对应的收益率序列的Q统计量检验结果表
把判断标准定为Q（30）的白噪声概率，LSSM对应收益率序列的Q（30）白噪声概率为0.985和LSSO对应的收益率序列的Q（30）白噪声概率为0.687，都比50%大，因为LSSO和LSSM序列是单位根过程，所以可以真认为以SCFI欧洲航线和美西航线为基础的集装箱运价衍生品市场均为弱式有效市场
3. 研究结论
在目前的市场环境下，用无偏估计计算出来的该市场是弱式有效的，希望能为以后的研究者提供一定的参考价值。■
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