论文部分内容阅读
“课程论之父”泰勒（Ｒ．Ｔｙｌｅｒ）提出“教育的基本手段是提供学习经验”，认为教师的职责是为每名学生提供有意义的经验. 《数学课程标准（２０１１版）》也把“获得基本活动经验”作为教育目标明确提出. 在数学教学中实现这个目标要靠基本的活动，而数学活动既包括外显感官行为，又涵盖内在思维活动. 因此，学生基本活动经验积累应该立足于外“行”与内“心”的有机整合.
一、心动始于行动
在哲学上，“经验”是指人们在同客观事物直接接触的过程中，通过感觉器官获得的关于客观事物的现象和外部联系的认识. 在数学活动中，学生通过外显的感官行为操作，对学习材料获得第一手直观体验，这类直接经验是学生通过亲自动手实践、操作来直接感受、体验事物之间的结构、关系，从而建构数学模型，渗透思考方法. 通过这种途径获得的是一种直接的、没有修饰与雕琢的经验，是最直接、最强烈、最原生态的感官体验.
片段１认识东南西北
老师把东、南、西、北四块方向牌置于教室相对应的位置.
师：请同学们面向北坐好，伸出右手，看一看指的是什么方向？生：东面.
师：如果面向东面呢？如果面向西面、南面呢？学生自主活动，汇报结果.
师：现在全体面向北面，听老师口令，向左转！现在面向哪儿？（生：西面. ）向左转！现在面向哪儿？（生：南面. ）向左转，现在面向哪儿？（生：东面. ）
师：如果现在让你向左转，下一次会面向哪里？再向左转呢？学生讨论后汇报.
师（收回方向指示牌）：现在同学们对教室的东南西北方向已经非常清楚了，现在没有牌子，你能根据刚才的经验找到老师说的方向吗？生根据老师的要求指出东、南、西、北方向.
师：下面我们来做一个游戏，好吗？请一名学生到教室中间，蒙上眼睛后，随意转几圈，老师告诉他面对的方向，学生要说出左面、右面、后面的方向. 再让同桌之间合作进行这个游戏……
思考：儿童思维发展以具体形象思维为主. 教学片段中老师组织学生进行转、看、指、说等课堂活动，调动学生手、脚、眼、口多种感官，引导学生通过直接感知、亲身体验和实际操作进行数学学习，帮助孩子掌握数学的概念和知识，从而获得直接的数学活动经验.
数学概念的形成往往经过具体化过程，然后才是思维创造. 学生必须先积累大量的感官经验、操作经验，如收集本组同学的体重（积累数据处理的经验）、给水果蔬菜分类（积累分类的经验）、量课本的长和宽（积累测量长度的经验）、给小组同学点名（积累序数和基数的经验）等. 这些来自感官、知觉的体验性经验经过多层次的抽象，才得以建立数学概念这一心智活动. 这样以丰富的表象做支撑，概念的建立才能成为有源活水.
二、心动重于行动
数学思考是数学教学中最有价值的行为，如果学生的活动经验只停留在感知、体验这个层面，就无法上升到理性的认识. 因此积累基本活动经验的核心是思考的经验，有思考才会有问题，才会有思想，才能真正感悟到数学本质和价值，这样的数学课堂才会有数学味.
片段２ 长方形和正方形的认识
师：同学们，看看我们身边有没有长方形或正方形？在我们生活中还有哪些面是长方形或正方形？ 学生交流汇报.
师：同学们，那你能选择合适的小棒摆成一个长方形吗？
学生拿出学具（３厘米、４厘米、５厘米的小棒各2根）摆长方形后汇报. 生１：我用2根３厘米的小棒、2根５厘米的小棒摆了一个长方形.生２：我用2根４厘米的小棒和3根５厘米的小棒摆了一个长方形. 生３：我是用2根３厘米的小棒和2根４厘米的小棒摆的长方形.
师：请小朋友们说一说要怎么选小棒才能摆长方形.生：选两组同样长的小棒.
师：你能说说长方形有什么特征吗？生：我发现了长方形相对的两条边相等.
师组织学生动手量、折来验证刚才学生的发现.……
思考：在以往教学中，往往老师只是让学生动手量、折来体验长方形对边相等这个特征，在这个片段中，教者安排了一个用三组长度不同的小棒围长方形的环节，促使学生在这个动手围的过程中理性思考：如何选择小棒才能搭长方形？为什么把一样长的小棒相对地摆才能围成长方形呢？（其实就是对边相等）然后再引导学生带着问题用折、量的方法去进行验证自己的猜想. 学生在整个操作的过程中不断地思考、探索、求证，可以这么说，长方形对边相等的特征是学生在操作的过程中再创造出来的，这样的操作得到的经验才可以说是一种“真”经验.
数学课堂离不开思维活动. 在数学教学中，动手实践中积累的直观经验重要，而在逻辑思考中积累的思维经验更重要，如从元、角、分的联系理解小数的意义（积累演绎的经验）、总结循环小数的特征（积累归纳的经验）、推导平行四边形面积公式（积累推理的经验）、证明三角形内角和是１８０°（积累证明的经验）等. 我们无论设计什么样的数学活动，都要考虑有无思考性这一关键因素，只有在数学活动中渗透足够的思维含量，才能做到操作与思考同行. 这些数学活动通过外显的动手实践建立学生直接经验，然后在操作中学生把积累的经验迁移到思考中，让外显的操作活动向内在的思维活动转化，感性认识向理性认识转化. 思维活动经验才是数学课堂的目标归宿，这种思维活动经验对学生的学习而言，显得更为重要，它是将学生的数学学习上升到“数学思想”境界的必要桥梁.
数学活动经验的积累，是提高学生数学素养的重要标志. 帮助学生积累数学活动经验，就是学生不断经历、体验各种数学活动，并在活动中不断思考的结果. 数学家刘景坤教授曾说过：“凡是难学的概念，往往是学生自己‘悟’出来的，而不是老师教会的. ”“悟”就是建立在经验的积累上的一个过程. 数学的活动经验积累并不深奧，只要教师有意识地去设计教学活动，学生就能踏着一个一个“基本活动”的台阶，收获着“经验”一步一步走向成功.
一、心动始于行动
在哲学上，“经验”是指人们在同客观事物直接接触的过程中，通过感觉器官获得的关于客观事物的现象和外部联系的认识. 在数学活动中，学生通过外显的感官行为操作，对学习材料获得第一手直观体验，这类直接经验是学生通过亲自动手实践、操作来直接感受、体验事物之间的结构、关系，从而建构数学模型，渗透思考方法. 通过这种途径获得的是一种直接的、没有修饰与雕琢的经验，是最直接、最强烈、最原生态的感官体验.
片段１认识东南西北
老师把东、南、西、北四块方向牌置于教室相对应的位置.
师：请同学们面向北坐好，伸出右手，看一看指的是什么方向？生：东面.
师：如果面向东面呢？如果面向西面、南面呢？学生自主活动，汇报结果.
师：现在全体面向北面，听老师口令，向左转！现在面向哪儿？（生：西面. ）向左转！现在面向哪儿？（生：南面. ）向左转，现在面向哪儿？（生：东面. ）
师：如果现在让你向左转，下一次会面向哪里？再向左转呢？学生讨论后汇报.
师（收回方向指示牌）：现在同学们对教室的东南西北方向已经非常清楚了，现在没有牌子，你能根据刚才的经验找到老师说的方向吗？生根据老师的要求指出东、南、西、北方向.
师：下面我们来做一个游戏，好吗？请一名学生到教室中间，蒙上眼睛后，随意转几圈，老师告诉他面对的方向，学生要说出左面、右面、后面的方向. 再让同桌之间合作进行这个游戏……
思考：儿童思维发展以具体形象思维为主. 教学片段中老师组织学生进行转、看、指、说等课堂活动，调动学生手、脚、眼、口多种感官，引导学生通过直接感知、亲身体验和实际操作进行数学学习，帮助孩子掌握数学的概念和知识，从而获得直接的数学活动经验.
数学概念的形成往往经过具体化过程，然后才是思维创造. 学生必须先积累大量的感官经验、操作经验，如收集本组同学的体重（积累数据处理的经验）、给水果蔬菜分类（积累分类的经验）、量课本的长和宽（积累测量长度的经验）、给小组同学点名（积累序数和基数的经验）等. 这些来自感官、知觉的体验性经验经过多层次的抽象，才得以建立数学概念这一心智活动. 这样以丰富的表象做支撑，概念的建立才能成为有源活水.
二、心动重于行动
数学思考是数学教学中最有价值的行为，如果学生的活动经验只停留在感知、体验这个层面，就无法上升到理性的认识. 因此积累基本活动经验的核心是思考的经验，有思考才会有问题，才会有思想，才能真正感悟到数学本质和价值，这样的数学课堂才会有数学味.
片段２ 长方形和正方形的认识
师：同学们，看看我们身边有没有长方形或正方形？在我们生活中还有哪些面是长方形或正方形？ 学生交流汇报.
师：同学们，那你能选择合适的小棒摆成一个长方形吗？
学生拿出学具（３厘米、４厘米、５厘米的小棒各2根）摆长方形后汇报. 生１：我用2根３厘米的小棒、2根５厘米的小棒摆了一个长方形.生２：我用2根４厘米的小棒和3根５厘米的小棒摆了一个长方形. 生３：我是用2根３厘米的小棒和2根４厘米的小棒摆的长方形.
师：请小朋友们说一说要怎么选小棒才能摆长方形.生：选两组同样长的小棒.
师：你能说说长方形有什么特征吗？生：我发现了长方形相对的两条边相等.
师组织学生动手量、折来验证刚才学生的发现.……
思考：在以往教学中，往往老师只是让学生动手量、折来体验长方形对边相等这个特征，在这个片段中，教者安排了一个用三组长度不同的小棒围长方形的环节，促使学生在这个动手围的过程中理性思考：如何选择小棒才能搭长方形？为什么把一样长的小棒相对地摆才能围成长方形呢？（其实就是对边相等）然后再引导学生带着问题用折、量的方法去进行验证自己的猜想. 学生在整个操作的过程中不断地思考、探索、求证，可以这么说，长方形对边相等的特征是学生在操作的过程中再创造出来的，这样的操作得到的经验才可以说是一种“真”经验.
数学课堂离不开思维活动. 在数学教学中，动手实践中积累的直观经验重要，而在逻辑思考中积累的思维经验更重要，如从元、角、分的联系理解小数的意义（积累演绎的经验）、总结循环小数的特征（积累归纳的经验）、推导平行四边形面积公式（积累推理的经验）、证明三角形内角和是１８０°（积累证明的经验）等. 我们无论设计什么样的数学活动，都要考虑有无思考性这一关键因素，只有在数学活动中渗透足够的思维含量，才能做到操作与思考同行. 这些数学活动通过外显的动手实践建立学生直接经验，然后在操作中学生把积累的经验迁移到思考中，让外显的操作活动向内在的思维活动转化，感性认识向理性认识转化. 思维活动经验才是数学课堂的目标归宿，这种思维活动经验对学生的学习而言，显得更为重要，它是将学生的数学学习上升到“数学思想”境界的必要桥梁.
数学活动经验的积累，是提高学生数学素养的重要标志. 帮助学生积累数学活动经验，就是学生不断经历、体验各种数学活动，并在活动中不断思考的结果. 数学家刘景坤教授曾说过：“凡是难学的概念，往往是学生自己‘悟’出来的，而不是老师教会的. ”“悟”就是建立在经验的积累上的一个过程. 数学的活动经验积累并不深奧，只要教师有意识地去设计教学活动，学生就能踏着一个一个“基本活动”的台阶，收获着“经验”一步一步走向成功.