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在一本数学杂志上看到这样一个教学案例，一位教师在进行“拨一拨”的教学时，课堂上出现了下面的小插曲。师：读数和写数时要注意什么？生：中间有一个零或者两个零，读时只读一个零。例如：5003读作五千零三。生：为什么2003年要读作二零零三年？生：2003是年份，它不是我们数学学习中的数。生：2003年的读法不科学。（学生纷纷发表自己的见解，顿时课堂一片混乱。）师：停下来。2003年的读法是生活中的读法，未读出数位。……当时，执课教师反应较慢，虽勉强搪塞，但语言缺乏准确性，不如改为：“这位同学提出的问题很好，这是为什么呢？有兴趣的同学可以下课后自己查阅资料，我们下节课再交流对这个问题的看法，好吗？”这样，不但激发了学生学习数学的兴趣，而且把数学知识延伸到课外。课后执教教师进行了改进和补救，对先前提出问题的学生进行了表扬，引导学生利用课余时间查阅资料，解决这个问题。第二天课上，学生纷纷汇报自己的调查结果。
时下的数学课堂上，往往缺少一些必要的“辩”，这就使课堂缺少了充满活力与生机的即时生成，缺少了来自学生心灵深处的独特感悟，缺少了生生之间及师生之间交流互动的有效渠道。课堂是一池“活水”，教师要能敏锐捕捉那些活生生的教学资源，让学生在思维的碰撞中迸发出创新的火花。
那么，沐浴着新一轮课改春风的我们，在哪些方面怎样做，才能创造出这样的一池“活水”呢？
一、努力营造“活”的氛围，使学生“愿”辩
在探究数学知识的活动中，由于学生个体的知识水平、思维水平等差异，使得学生探究的活动具有一种不可预见性。这也正如美国教育家布鲁姆所说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有意料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”因此，我们要努力营造出轻松和谐的课堂氛围，要相信在我们的课堂中也会蕴藏着爱迪生、牛顿。
这样一个问题：有一堆橘子，每筐装56千克可以装60筐，现在只有56个筐要把所有橘子都装上，平均每筐须多装多少千克？（用不同方法解）
学生很快想出了以下两种解法：
1.用现在每筐千克数减去原来每筐千克数：50×60÷56-56=4（千克）；
2.用原来比现在多装的筐数的千克数除以现在的筐数：56×（60-56）÷56=4（千克）。
这时班上一个平时成绩不咋样的学生1眼睛一亮，高高举起了手。
生1：老师，我还有一种解法，列式是60-56=4（千克）。
话音刚落，我和全班同学都愣了。
师：你能给大家说说你是怎样想的吗？
生1：我，我，……（教室里顿起一片哄声）
师：大家认为这个解法有没有道理？
生2：这种解法是错的，因为他只用了两个条件。
生3：老师，我以为生1纯粹是在凑答案。
生4：60-56，如果是60筐减56筐，求出的是原来比现在多几筐，不是所求问题；如果是60筐减56千克就没有意义。所以我认为他这种解法肯定是错的。
师：生1的列式究竟有没有道理呢？请大家分成几个小组讨论一下。
过了一会儿，有几位同学举起了手。
生5说：他的列式是正确的，因为问题中橘子的总重量是不变的，即56×60千克，若用60个筐装，平均每筐就装56千克；若用56个筐装，则平均每筐就装60千克。所以平均每筐要多装（60-56）千克。
学生1的异想天开来得可以说是出人意料，它触及了众多学生墨守成规的思维方式，因此引来一番哄笑。教师若轻易否定了这样的回答，那么这一节课也能马虎过去。但是包括学生1在内的众多学生的思维创造性也将同时遭到忽视，甚而扼杀。故而，在教学中我们要学会倾听不同的见解，要尊重每一位学生，更要在课堂上积极倡导“思维无禁区”。切不可因怕节外生枝，为了自己好引导而压抑学生的创新思维。
二、精心设计“活”的问题，使学生“乐”辩
《教学课程标准》指出：学生的数学内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理并交流等数学活动。这里的挑战性是指所设计的问题要能把学生引入一种积极要求参与的状态，能使学生“跳一跳”就够得着“果子”。只有这样，学生的思维才能处于最佳的状态，智慧的火花也才会不断地闪现。
“有余数的除法”：有20块砖头，小明每次搬3块，至少需要几次小明才能搬完？列式：20÷3=6（次）……2（块）
生1抢着说：6次。
师：你是怎么想的？
生1：一共20块，每次搬3块，搬了6次，还剩下2块，不满3块，所以要搬6次。
师：哦，这样的话，6次就可以搬完了吗？
生2：没有，还剩2块没有搬呢。
师：那怎么办呢？谁帮小明想一想。
生3：让小明搬了6次后，再来搬一次，把剩下的2块搬走就好了，一共要搬7次。
在这个过程中，要鼓励学生自由地发表自己对问题的看法。在这样的气氛下，学生思维的火花将会越燃越旺，他们之间也将自发地组织起来展开辩论。学生辩清楚了，教学的目的也就达到了。
三、积极运用“活”的形式，使学生“善”辩
面对学生在课堂上辩论的七嘴八舌，不同的教师可能会有不同的看法，有的教师认为这是违反课堂纪律的表现而加以抑制；而有的教师则认为是学生反应灵敏而大加赞赏。其实透过表象看本质：学生七嘴八舌发表自己的独立见解，正是其个性的发现，也正是其内部思维由量变到质变的过程。因此教师就要抓住这样的契机，开展一些丰富多彩的活动。因势利导化“乱”为“不乱”，孔子所说的“不愤不启、不悱不发”也是这个道理。那么，如何化“乱”为“不乱”呢？我们可以开展“成果发布会”、“记者采访”及“辩论会”等学生喜闻乐见的活动，让学生在活动中辩论、在辩论中思考，领悟数学知识的本领。
只有这样，学生的个性才会在课堂中得到充分体现，学生的多种能力才能真正得到培养，我们的数学课堂也才会有激情，才会闪烁着生命的灵动——成为一池永不枯竭的“活水”。
时下的数学课堂上，往往缺少一些必要的“辩”，这就使课堂缺少了充满活力与生机的即时生成，缺少了来自学生心灵深处的独特感悟，缺少了生生之间及师生之间交流互动的有效渠道。课堂是一池“活水”，教师要能敏锐捕捉那些活生生的教学资源，让学生在思维的碰撞中迸发出创新的火花。
那么，沐浴着新一轮课改春风的我们，在哪些方面怎样做，才能创造出这样的一池“活水”呢？
一、努力营造“活”的氛围，使学生“愿”辩
在探究数学知识的活动中，由于学生个体的知识水平、思维水平等差异，使得学生探究的活动具有一种不可预见性。这也正如美国教育家布鲁姆所说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有意料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”因此，我们要努力营造出轻松和谐的课堂氛围，要相信在我们的课堂中也会蕴藏着爱迪生、牛顿。
这样一个问题：有一堆橘子，每筐装56千克可以装60筐，现在只有56个筐要把所有橘子都装上，平均每筐须多装多少千克？（用不同方法解）
学生很快想出了以下两种解法：
1.用现在每筐千克数减去原来每筐千克数：50×60÷56-56=4（千克）；
2.用原来比现在多装的筐数的千克数除以现在的筐数：56×（60-56）÷56=4（千克）。
这时班上一个平时成绩不咋样的学生1眼睛一亮，高高举起了手。
生1：老师，我还有一种解法，列式是60-56=4（千克）。
话音刚落，我和全班同学都愣了。
师：你能给大家说说你是怎样想的吗？
生1：我，我，……（教室里顿起一片哄声）
师：大家认为这个解法有没有道理？
生2：这种解法是错的，因为他只用了两个条件。
生3：老师，我以为生1纯粹是在凑答案。
生4：60-56，如果是60筐减56筐，求出的是原来比现在多几筐，不是所求问题；如果是60筐减56千克就没有意义。所以我认为他这种解法肯定是错的。
师：生1的列式究竟有没有道理呢？请大家分成几个小组讨论一下。
过了一会儿，有几位同学举起了手。
生5说：他的列式是正确的，因为问题中橘子的总重量是不变的，即56×60千克，若用60个筐装，平均每筐就装56千克；若用56个筐装，则平均每筐就装60千克。所以平均每筐要多装（60-56）千克。
学生1的异想天开来得可以说是出人意料，它触及了众多学生墨守成规的思维方式，因此引来一番哄笑。教师若轻易否定了这样的回答，那么这一节课也能马虎过去。但是包括学生1在内的众多学生的思维创造性也将同时遭到忽视，甚而扼杀。故而，在教学中我们要学会倾听不同的见解，要尊重每一位学生，更要在课堂上积极倡导“思维无禁区”。切不可因怕节外生枝，为了自己好引导而压抑学生的创新思维。
二、精心设计“活”的问题，使学生“乐”辩
《教学课程标准》指出：学生的数学内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理并交流等数学活动。这里的挑战性是指所设计的问题要能把学生引入一种积极要求参与的状态，能使学生“跳一跳”就够得着“果子”。只有这样，学生的思维才能处于最佳的状态，智慧的火花也才会不断地闪现。
“有余数的除法”：有20块砖头，小明每次搬3块，至少需要几次小明才能搬完？列式：20÷3=6（次）……2（块）
生1抢着说：6次。
师：你是怎么想的？
生1：一共20块，每次搬3块，搬了6次，还剩下2块，不满3块，所以要搬6次。
师：哦，这样的话，6次就可以搬完了吗？
生2：没有，还剩2块没有搬呢。
师：那怎么办呢？谁帮小明想一想。
生3：让小明搬了6次后，再来搬一次，把剩下的2块搬走就好了，一共要搬7次。
在这个过程中，要鼓励学生自由地发表自己对问题的看法。在这样的气氛下，学生思维的火花将会越燃越旺，他们之间也将自发地组织起来展开辩论。学生辩清楚了，教学的目的也就达到了。
三、积极运用“活”的形式，使学生“善”辩
面对学生在课堂上辩论的七嘴八舌，不同的教师可能会有不同的看法，有的教师认为这是违反课堂纪律的表现而加以抑制；而有的教师则认为是学生反应灵敏而大加赞赏。其实透过表象看本质：学生七嘴八舌发表自己的独立见解，正是其个性的发现，也正是其内部思维由量变到质变的过程。因此教师就要抓住这样的契机，开展一些丰富多彩的活动。因势利导化“乱”为“不乱”，孔子所说的“不愤不启、不悱不发”也是这个道理。那么，如何化“乱”为“不乱”呢？我们可以开展“成果发布会”、“记者采访”及“辩论会”等学生喜闻乐见的活动，让学生在活动中辩论、在辩论中思考，领悟数学知识的本领。
只有这样，学生的个性才会在课堂中得到充分体现，学生的多种能力才能真正得到培养，我们的数学课堂也才会有激情，才会闪烁着生命的灵动——成为一池永不枯竭的“活水”。