论文部分内容阅读
【摘要】 高中数学课堂教学要科学、合理地开展探究教学，首先应该选择合适的探究点，在教学的程序上也要灵活多样，创设教学情景过程中应采取培养学生问题意识的教学策略.
【关键词】 高中数学 探究式教学 策略
高中数学探究式教学是指学生在教师的组织和指导下，对数学事实进行观察和分析后，提出有意义的数学问题，针对问题进行观察和实验，用归纳、类比和猜想等合情推理的方法探求数学结论，用演绎推理的方法对结沦作出证明，最后对探究结果和解决问题的思维过程进行反思和交流. 因此，在课堂教学中如何科学、合理地开展探究教学，教师应关注以下教学策略.
一、选择合适的探究点
由于教学活动的复杂性，导致了每一种教学方法都有局限性. 在课堂教学中，仅从操作的层面说，“满堂讲”倒是可行的，但“满堂探”却行不通，这主要是因为在时间的使用上比较经济，而探究则很费时间. 不管你采取何种策略，只要让学生自主探究，哪怕是一点小小的探究，也会花去课堂较多的时间. 仅就这一点，一堂课中要想对所有内容都进行探究是不现实的，也就是说课堂教学单独使用探究教学难以完成教学任务. 这样说并不等于探究教学就没有用场了. 实际上，一堂课特别是新授课总是有适合学生探究的地方. 比如，在学习《空间直角坐标系》时，学生们已有的知识和经验是平面直角坐标系和平面向量的概念. 在上这节抽象概念课时，教师把“探究点”放在如何让学生自主构建出第三条垂直于x - 0 - y平面的oz轴上. 请看以下案例：
师：今天第一次跟大家见面，大家的名字我都不知道，但你们是否能借助平面直角坐标系，用坐标来表示教室内任意一名学生的位置呢？
生：（想想）能！
师：如何建立合适的坐标系呢？当然你们的位置在第一象限最好.
生：以进门的门轴为原点，窗户所在的地轴线为ｘ轴，黑板所在的地轴为ｙ轴.
师：很好，虽然我不认识你们，但借助平面坐标，我能准确的叫出每名学生的位置. 你们能确定这个悬挂投影仪的坐标吗？
生：不能
师：为什么？
生：因为它不在地面上，离地面有一定的高度.
师：也就是说平面直角坐标系不能刻画空间内任一点的坐标. 那怎么办呢？如何再加条坐标轴，才能刻画出投影仪离地面的高度呢？
生：过原点，作一条垂直于x - o - y平面的数轴.
通过几个情景提示语，学生主动建构出了空间直角坐标系，体验到了为什么要建立空间直角坐标系. 实施探究教学不求一堂课“一探到底”，但求“堂堂有探”，与其选择适合探究教学的整节内容，不如选择任意一节内容中适合探究的一个“点”，在探究教学尚未站稳脚跟的情况下，这也许是既现实又机智的策略.
二、教学的程序应灵活多样
关于探究教学的操作程序，从国内外的研究来看，也有一些可以借鉴的模式，而这些模式大都是科学研究的一般程序，在实际教学中效果并不理想. 由于探究问题的方法灵活多样，学生在探究学习时，更是没有固定的模式. 因此，在实施探究教学时，一味地按照某种“探究法”进行，反倒会束缚学生的手脚，不利于创新意识的培养. 其实，在探究教学中教师只要把握住两个基本程序就可以了，一是确定问题（由教师或学生），二是解决问题. 解决问题的过程就是学生在教师的引导下，独立探究的过程，这个过程即使有教师的指导，对每名学生来说，也都有高度个人化的倾向，其探索结果同样高度个人化.
三、创设情景应培养问题意识
在教学中，教师要精心设计数学问题情境. 同一个数学情境可以作为多个知识点的素材，而在同一个知识点也可以创设出多个不同的数学情境. 数学情境的创设其素材可以源于生活，源于数学自身，还可以源于其他相关学科.在此过程中，通过给学生呈现刺激性的数学材料信息，激发学生的好奇心和发现欲，引起认知冲突，诱发质疑猜想，使学生从中发现问题、提出问题进而分析问题和解决问题的数学活动环境. 从而，在数学情境中提出数学问题的过程便成为了学生一种“数学化”的学习过程.
案例：《立体几何直线与平面平行性质定理》.
创设问题情境：在如图所示的一块木料中，棱ＢＣ平行于平面A1C1，要经过面A1C1内的一点Ｐ和棱ＢＣ将木料锯开，应怎样画线？
问题提出后，教师演示已锯开木料的实物模型，先让学生独立思考，再分组讨论，通过讨论大家明确了这个实际问题的数学模型是：在平面A1C1内过Ｐ点画线ＥＦ，提出了解决问题的办法. 使得ＥＦＣＢ共面. 但怎样画线ＥＦ？各小组找出了解决问题的办法.
画法１：过Ｐ作ＥＦ∥ＢＣ，交A1B1于Ｅ，交D1C1于Ｆ；画法２：过Ｐ作ＥＦ⊥A1B1，垂足为F，交D1C1于E；画法３：过Ｐ作ＰＨ⊥ＢＣ，交ＢＣ于Ｈ，垂足为Ｈ，再过Ｐ作ＰＨ的垂线ＥＦ；画法４：过Ｐ作ＥＦ∥B1C1．
对于上面的各种画法，教师继续组织学生讨论，通过讨论，否定了画法１，２，３，这是因为它们在实际中无法操作——它是一块木料，解决这个问题的关键应放在木块的表面上. 虽然画法２在木块表面上画，但ＥＦ与ＢＣ可能异面，不符合题意. 同时肯定了画法４，并组织学生对画法４的正确性给予证明. 接着，再引导学生将刚才的证明抽象化、一般化，从而学生自主构建了直线和平面平行的性质定理.
总之，实施探究教学，就是要在课堂中引入学生主动、独立地探索研究问题的过程，如果教师抓住了实施探究教学这一实质，就不会为一些条条框框所束缚，就会潇洒自如地驾驭探究教学，就会逐步感受到探究教学原来和传统讲授教学一样好操作，只有教师有了这种体验，探究教学才能真正走进课堂，成为一种常用方法，从而使教学改革顺利进行.
【参考文献】
［１］ 孙志璞等.关于探究性学习的几点思考.教育探索，２００６（４）.
［２］ 张忠华.新课标下高中数学探究能力的培养.贵阳学院学报，２００７（２）.
［３］ 连清阳.新课程背景下高中数学探究性教学.教育研究，２００８（１）.
【关键词】 高中数学 探究式教学 策略
高中数学探究式教学是指学生在教师的组织和指导下，对数学事实进行观察和分析后，提出有意义的数学问题，针对问题进行观察和实验，用归纳、类比和猜想等合情推理的方法探求数学结论，用演绎推理的方法对结沦作出证明，最后对探究结果和解决问题的思维过程进行反思和交流. 因此，在课堂教学中如何科学、合理地开展探究教学，教师应关注以下教学策略.
一、选择合适的探究点
由于教学活动的复杂性，导致了每一种教学方法都有局限性. 在课堂教学中，仅从操作的层面说，“满堂讲”倒是可行的，但“满堂探”却行不通，这主要是因为在时间的使用上比较经济，而探究则很费时间. 不管你采取何种策略，只要让学生自主探究，哪怕是一点小小的探究，也会花去课堂较多的时间. 仅就这一点，一堂课中要想对所有内容都进行探究是不现实的，也就是说课堂教学单独使用探究教学难以完成教学任务. 这样说并不等于探究教学就没有用场了. 实际上，一堂课特别是新授课总是有适合学生探究的地方. 比如，在学习《空间直角坐标系》时，学生们已有的知识和经验是平面直角坐标系和平面向量的概念. 在上这节抽象概念课时，教师把“探究点”放在如何让学生自主构建出第三条垂直于x - 0 - y平面的oz轴上. 请看以下案例：
师：今天第一次跟大家见面，大家的名字我都不知道，但你们是否能借助平面直角坐标系，用坐标来表示教室内任意一名学生的位置呢？
生：（想想）能！
师：如何建立合适的坐标系呢？当然你们的位置在第一象限最好.
生：以进门的门轴为原点，窗户所在的地轴线为ｘ轴，黑板所在的地轴为ｙ轴.
师：很好，虽然我不认识你们，但借助平面坐标，我能准确的叫出每名学生的位置. 你们能确定这个悬挂投影仪的坐标吗？
生：不能
师：为什么？
生：因为它不在地面上，离地面有一定的高度.
师：也就是说平面直角坐标系不能刻画空间内任一点的坐标. 那怎么办呢？如何再加条坐标轴，才能刻画出投影仪离地面的高度呢？
生：过原点，作一条垂直于x - o - y平面的数轴.
通过几个情景提示语，学生主动建构出了空间直角坐标系，体验到了为什么要建立空间直角坐标系. 实施探究教学不求一堂课“一探到底”，但求“堂堂有探”，与其选择适合探究教学的整节内容，不如选择任意一节内容中适合探究的一个“点”，在探究教学尚未站稳脚跟的情况下，这也许是既现实又机智的策略.
二、教学的程序应灵活多样
关于探究教学的操作程序，从国内外的研究来看，也有一些可以借鉴的模式，而这些模式大都是科学研究的一般程序，在实际教学中效果并不理想. 由于探究问题的方法灵活多样，学生在探究学习时，更是没有固定的模式. 因此，在实施探究教学时，一味地按照某种“探究法”进行，反倒会束缚学生的手脚，不利于创新意识的培养. 其实，在探究教学中教师只要把握住两个基本程序就可以了，一是确定问题（由教师或学生），二是解决问题. 解决问题的过程就是学生在教师的引导下，独立探究的过程，这个过程即使有教师的指导，对每名学生来说，也都有高度个人化的倾向，其探索结果同样高度个人化.
三、创设情景应培养问题意识
在教学中，教师要精心设计数学问题情境. 同一个数学情境可以作为多个知识点的素材，而在同一个知识点也可以创设出多个不同的数学情境. 数学情境的创设其素材可以源于生活，源于数学自身，还可以源于其他相关学科.在此过程中，通过给学生呈现刺激性的数学材料信息，激发学生的好奇心和发现欲，引起认知冲突，诱发质疑猜想，使学生从中发现问题、提出问题进而分析问题和解决问题的数学活动环境. 从而，在数学情境中提出数学问题的过程便成为了学生一种“数学化”的学习过程.
案例：《立体几何直线与平面平行性质定理》.
创设问题情境：在如图所示的一块木料中，棱ＢＣ平行于平面A1C1，要经过面A1C1内的一点Ｐ和棱ＢＣ将木料锯开，应怎样画线？
问题提出后，教师演示已锯开木料的实物模型，先让学生独立思考，再分组讨论，通过讨论大家明确了这个实际问题的数学模型是：在平面A1C1内过Ｐ点画线ＥＦ，提出了解决问题的办法. 使得ＥＦＣＢ共面. 但怎样画线ＥＦ？各小组找出了解决问题的办法.
画法１：过Ｐ作ＥＦ∥ＢＣ，交A1B1于Ｅ，交D1C1于Ｆ；画法２：过Ｐ作ＥＦ⊥A1B1，垂足为F，交D1C1于E；画法３：过Ｐ作ＰＨ⊥ＢＣ，交ＢＣ于Ｈ，垂足为Ｈ，再过Ｐ作ＰＨ的垂线ＥＦ；画法４：过Ｐ作ＥＦ∥B1C1．
对于上面的各种画法，教师继续组织学生讨论，通过讨论，否定了画法１，２，３，这是因为它们在实际中无法操作——它是一块木料，解决这个问题的关键应放在木块的表面上. 虽然画法２在木块表面上画，但ＥＦ与ＢＣ可能异面，不符合题意. 同时肯定了画法４，并组织学生对画法４的正确性给予证明. 接着，再引导学生将刚才的证明抽象化、一般化，从而学生自主构建了直线和平面平行的性质定理.
总之，实施探究教学，就是要在课堂中引入学生主动、独立地探索研究问题的过程，如果教师抓住了实施探究教学这一实质，就不会为一些条条框框所束缚，就会潇洒自如地驾驭探究教学，就会逐步感受到探究教学原来和传统讲授教学一样好操作，只有教师有了这种体验，探究教学才能真正走进课堂，成为一种常用方法，从而使教学改革顺利进行.
【参考文献】
［１］ 孙志璞等.关于探究性学习的几点思考.教育探索，２００６（４）.
［２］ 张忠华.新课标下高中数学探究能力的培养.贵阳学院学报，２００７（２）.
［３］ 连清阳.新课程背景下高中数学探究性教学.教育研究，２００８（１）.