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〔关键词〕 数学教学；思想方法；数形结合；特殊；一
般；方程思想
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2014）14—0065—01
从小学数学过渡到初中数学，学习内容和研究方法都是一个大的转折，尤其对数学思想方法的认识要产生质的飞跃。北师大版七年级数学新教材中隐含了通常要用的数学思想和方法，这些数学思想和方法在學生今后的数学学习中会不断地运用到。因此，教学好七年级新教材中的数学思想方法是十分重要的。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。数学教师要从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把渗透数学思想方法同掌握数学知识一样纳入教学目的。下面，笔者就七年级教材中隐含的几种数学思想方法及其教学策略，谈谈自己的想法和体会。
一、数形结合思想
所谓数形结合就是根据问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题轻松得以解决。每个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，而数量关系常常又通过图形的直观性进行反映和描述，即数与形之间可以相互转化。数形结合思想通过借数解形、以形助数，使某些较复杂的数学问题迎刃而解。
如，数轴是七年级数学教材中数形结合的第一实例，它的建立不仅使简单的形——直线上的点与实数之间建立一一对应的关系，还揭示了数形间的内在联系，使实数的许多性质，可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明，也为学习具有相反意义的量、相反数、绝对值、有理数运算等知识打好了基础。
又如，平面直角坐标系的建立，使平面上的点与有序实数对之间构成一一对应的关系，是实现数与形结合的重要工具。由点找坐标，由坐标确定点的位置，通过坐标变化呈现图形的变换，也促进了数形之间的互相转化。
二、特殊到一般的思想
用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。教学“字母表示数”，其中“摆火柴棒”的实验中，就蕴含着由特殊到一般的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值，启发学生用字母表示数，使其认识到用字母表示数具有问题的一般性，便于问题的研究和解决。学生领会了由特殊到一般的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：1.用字母表示问题（理解什么是代数式，学会怎样列代数式）；2.用字母表示规律（运算定律、计算公式）；3.用字母表示数来解题。因此，用字母表示数是学生理解并掌握由特殊到一般的思想的基础，为学生后续的代数学习奠定了基础。
三、方程思想
方程思想是指求解数学问题时，从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程（方程组），再通过解方程（组）使问题得到解决。应用方程思想可以把很多数学问题和实际问题归结为方程来处理，并且用方程思想解决比用其他方法要简便得多。一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中，教师要给学生讲清算术解法与代数解法的区别，明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住了已知数和未知数，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形改变未知数与已知数的关系，从而使未知数变为已知数。而算术方法往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系，这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法相比，代数解法显得省时省力。
总之，数学思想方法的渗透十分重要。教学中，教师应有意识地培养学生自我提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。
编辑：谢颖丽
般；方程思想
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2014）14—0065—01
从小学数学过渡到初中数学，学习内容和研究方法都是一个大的转折，尤其对数学思想方法的认识要产生质的飞跃。北师大版七年级数学新教材中隐含了通常要用的数学思想和方法，这些数学思想和方法在學生今后的数学学习中会不断地运用到。因此，教学好七年级新教材中的数学思想方法是十分重要的。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。数学教师要从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把渗透数学思想方法同掌握数学知识一样纳入教学目的。下面，笔者就七年级教材中隐含的几种数学思想方法及其教学策略，谈谈自己的想法和体会。
一、数形结合思想
所谓数形结合就是根据问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题轻松得以解决。每个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，而数量关系常常又通过图形的直观性进行反映和描述，即数与形之间可以相互转化。数形结合思想通过借数解形、以形助数，使某些较复杂的数学问题迎刃而解。
如，数轴是七年级数学教材中数形结合的第一实例，它的建立不仅使简单的形——直线上的点与实数之间建立一一对应的关系，还揭示了数形间的内在联系，使实数的许多性质，可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明，也为学习具有相反意义的量、相反数、绝对值、有理数运算等知识打好了基础。
又如，平面直角坐标系的建立，使平面上的点与有序实数对之间构成一一对应的关系，是实现数与形结合的重要工具。由点找坐标，由坐标确定点的位置，通过坐标变化呈现图形的变换，也促进了数形之间的互相转化。
二、特殊到一般的思想
用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。教学“字母表示数”，其中“摆火柴棒”的实验中，就蕴含着由特殊到一般的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值，启发学生用字母表示数，使其认识到用字母表示数具有问题的一般性，便于问题的研究和解决。学生领会了由特殊到一般的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：1.用字母表示问题（理解什么是代数式，学会怎样列代数式）；2.用字母表示规律（运算定律、计算公式）；3.用字母表示数来解题。因此，用字母表示数是学生理解并掌握由特殊到一般的思想的基础，为学生后续的代数学习奠定了基础。
三、方程思想
方程思想是指求解数学问题时，从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程（方程组），再通过解方程（组）使问题得到解决。应用方程思想可以把很多数学问题和实际问题归结为方程来处理，并且用方程思想解决比用其他方法要简便得多。一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中，教师要给学生讲清算术解法与代数解法的区别，明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住了已知数和未知数，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形改变未知数与已知数的关系，从而使未知数变为已知数。而算术方法往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系，这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法相比，代数解法显得省时省力。
总之，数学思想方法的渗透十分重要。教学中，教师应有意识地培养学生自我提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。
编辑：谢颖丽