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本文对积分方程v（x,y）=max（t,s）∈D{U（t）＋β＋∞∫-∞v（s,w）f（w,y）dw}进行了讨论．它不同于一般情形下的方程v（y）=U（y）＋∞∫-∞v（w）f（w,y）dw,目前没有比较好的方法来处理．本文中的这类一∞方程在经济和金融有它的应用，我们在讨论中得到了一些有意义的结果．