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新课标推行的背景下，数学教师应当重视学生学习兴趣的激发，以便能更好地提升教学效率，保证教育质量。实际教学工作中，教师常常会发现学生惧怕或者厌恶数学，缺少探求知识的积极性。为了更好地解决这样的问题，数学教师提出丰富数学教学课堂，组织数学活动课的想法，通过安排学生进行一些小组活动、探究活动、思考活动，让学生动手，也动脑，从而更好地激发学生学习兴趣，促进学生探究，进而提升学习效果。
一、数学活动课的积极意义
（一）激发学习思维，提高学习效率
核心素养应该有如下特征：一是本质性，能够举一反三、以一当十;二是长久性性，能够促进生长、持续成长，持续整个人生;三是连贯性，能够触类旁通、成就生命。教学由此出发，便能教育出自由、健康、全面、和谐发展之真正的人。初中数学教材对于学生逻辑推理能力尤为重视，教材中的课本习题大多不能直接利用公式得到答案，而需要学生对公式进行逻辑推理。
因此，只有学生具备了逻辑推理能力，才能更好地完成数学学业。而初中数学教学融合活动课形式，有助于改变传统应试教学模式下枯燥、呆板的教学方式，促进学生多种思维的共同发展，在活动课中我们经常采取竞赛、回答或者拼装动手的方式进行教学，有助于调动学生的眼耳口鼻等多种感官，有助于激发学生的思维发展，提升学习兴趣，帮助学生巩固相应的数学定理、概念、公式。在实践中对知识进行巩固，反馈与数学理论教学，提升学生的整体学习效率。
（二）培养探究能力，提升学生素养
数学知识源于生活，因此很多知识都能与生活实践活动相联系，比如对称轴的知识，生活中很多图形或者物体都是对称的，还有数据调查知识，概率、平均数、最大值、最小值等等都与生活有着联系，可设计成数学活动课。在数学活动课中，学生会养成探究意识，培养探究能力，从而提升学生的综合素养。
二、活动课中数学知识的有效运用
（一）激发兴趣，树立学习信心
数学教师在应用可活动课进行教学时，选择合适的内容，并借助生动的形象，直观有意思的手段，还可以设置活动情境，诱导学生参与活动，并积极鼓励学生动手操作，才能更好地激发学生兴趣，让学生体验到数学活动地快乐，渐渐进入到学习的佳境，从而树立学习信心，提高学习效率，进而更有质量地掌握数学知识。
例如，在“设计对称轴图案”这节课程中，数学教师可以优先为学生创设一定的教学情景，导入活动课程，以此激发学生的学习兴趣，帮助学生了解什么是对称图形。
例如在教学中，教师可以利用多媒体PPT帮助学生认识对称图形，展示蝴蝶、蜻蜓等图案，提问“同学们，这些屏幕上的图案有什么特点呢？我们为什么会觉得它美？”鼓励学生彼此之间进行讨论，各个小组可以讨论发言，会有同学谈道“老师，这些图形左右或者是上下是相互重叠的，所以我们在看到的时候觉得很舒服，就觉得很美。”教师：“这种特性是什么呢？大家说得对，就是课本中所说到的对称问题。这节课大家就来学一学怎么制作对称图形，感受对称的美。”按照形式来激发学生的学习兴趣，导入课堂帮助学生树立学习信心，使学生明白轴对称在生活中的重要性，之后就可以组织进行探究活动，帮助学生获得新知识。
（二）贴近生活，培养学生解题思路
数学活动课不能远离实际生活，因为数学知识源于生活。数学活动中，教师要保持与学生的有效互动和交往，实际生活与数学知识用在活动课上，让学生展示自己的才能，从而更好与教师合作，与同学合作，进而养成分析、解答的好习惯，形成整体解题思路，提高学习效果。
例如，“三元一次方程组”的教学中，教师以情境导入，然后组织了小组合作学习活动。教师说：前面同学们学习了二元一次方程组及其解法中的消元法，有些有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，有不少问题含有更多未知数，今天教师和大家一起来看下面的问题“在足球比赛中，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，勇士队参加了10场比赛，共得18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在比赛中胜、平、负的场次各是多少？”对于这个问题，大家可以用二元一次方程组来解决。这个问题中有三个未知數，如果我们设三个未知数，同学们能列出几个方程？它们组成一个方程组，同学们能解出来吗？教师通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题。
现在请各个小组进行思考探究，学生以学习小组为单位，开展激烈的讨论活动。并分别整理出解题过程：设胜、负、平的场次分别为x、y、z，分别将己知条件直接“翻译”出来，列出方程，并将它们写成方程组的形式：x y=10①;3x y=18②;x=y z③。
教师引导说：像这样的方程组称为三元一次方程组，那么怎样解三元一次方程组呢？回忆同学们在解二元一次方程组时，其基本思想是什么？同学会用几种方法解二元一次方程组？对于三元一次方程组，我们能不能先消掉一个或两个未知数，转化为二元一次方程组或一元一次方程求解。将③代入和②中得：2y 2z=10;4y 3z=18;得到z=2;y=3，将此解带入③得x=5，将此方程解出。在活动中，教师引导学生思考：上面的三元一次方程组能否用加减消元法求解？或者能否利用方程③，直接代入方程中①x y =10？比较一下，哪种方法更方便？同学们能总结出解三元一次方程组的步骤吗？小组请出代表说出归纳结论，解三元一次方程组的步骤：利用代入法或加波法先消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组;解二元一次方程组;将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数。教师结合情境问题，带领同学在小组活动中，列出的方程组，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的体思路。小组学习活动课中，学生之间合作交流、互相协助，使学生解决实际问题的能力进一步提高，在促进学生创造精神、实践能力提升方面，实现素质教育质量的提升，均产生了极大的促进作用。 （三）举一反三，培养逻辑推理的思维力
人的特性的维持有赖于思维、思想。思维也是人探索世界的重要路径。思维力应该包括：一是理解思维过程，掌握思维的程序;二是学会多种思维方式：发散思维，散合思维，因果思维，类比思维等等;三是不断提升思想境界，培养思想的觉悟性，明白什么才是利于自身发展的;四是重在培养思维的思辨性，对自己的所作所为进行评判。在华东师大版的数学课本中，编者更注重对学生思维的培养。教材的习题并不能够简单利用所学知识点进行解答，而需要学生在对知识点理解完全的基础上，有所变通，对知识点进行变形使用。这也给教师的教学提出了更高的要求：教师不仅需要通过讲解让学生对知识点进行理解，还需要对学生提问来进行引导，让学生明白知识点的本质，对知识点的应用学会举一反三。教师应该摒弃传统的直接告诉学生结论的教学模式，而采取让学生自行推理的教学模式。
例如，教师在讲解三角函数时，就可以设计活动课堂，先把正弦、余弦以及正切的概念告诉学生，让学生对正余弦以及正切有了初步认识。在学生完全理解了三个全新知识点的概念后，教师可以先把正余弦之间的关系及转化方法告诉学生，让学生通过数学课本后面的具体例子进行验证。在学生完成验证后，教师可以通过提问让学生做进一步的推理：“正弦、余弦和正切都可以在一个三角形中体现出来，现在同学们已经了解了正余弦之间的转化关系，那么同学们可以借此推出正余弦与正切的转化关系吗？”在学生完成关系推理后，数学教师再对学生们的结论进行总结，对他们的推理过程进行简化提升，加深学生对推理过程的印象。这种教学模式可能需要教师投入更多的精力，也会增加教师的教学时长，但学生们通过自行推理，对概念的理解不再是浮于浅层，而是更加深入，学生们对知识点的运用也更加熟练，对知识点的使用场景也更加清楚。同时，教师通过让学生对理论知识进行推算，举一反三，也可以使学生养成学习数学的基本品质思维，为培养学生逻辑推理能力提供有力的保障。
（四）巧用活动，提高学生数学意识
现代数学教学中，教师不能采取“满堂灌”的方式，因为这种方式不利于学生的知识形成框架结构，同时也无法帮助学生提高自身对知识的整合能力。而收集数据和整理数据的能力，是核心素养中数据分析素养的重要组成部分，因此，教师想要更好的在数学活动课堂中开展深度教学，就要在教学过程中适当地利用多种教学方式，提高学生的数据分析能力和数学的整体意识。并注意在数学知识的学习过程中，主要是通过数学习题来建立对这个知识点的认识的学习切入点，对学生进行相关知识引导，提高学生的数学意识。
例如，在学习直线与圆的方程时，教师可以给学生布置一道习题，让学生去求出在什么条件下圆和直线是相离的？什么条件下圆和直线是相切的？什么范围中圆和直线是相交的？让學生从一道习题中总结出这一小节的所有知识。同时教师可以运用网络技术扩充学生的知识储备。教师可以适当地为学生引入一些同步学习软件，并定期在学习软件中发布一道习题作业，再告知学生可以在完成题目练习之后，通过网络查找正确的答案以及相似的题型，再把相似的体型进行整理归纳，找出其中的数学解题技巧共同点，并且可以将自己的成果分享给别的同学。在这个过程中，学生可以培养自身发散性思维的能力和信息的处理能力。同时，学生也可以从中整理出遇到相似的体型时该怎么解题的方法，培养学生灵活解题的思维。在这个过程中，学生的信息整合能力得到了提升，有助于学生深度学习数学知识。
（五）动手操作，培养学生主体意识
数学活动课应当重视学生动手操作能力地培养，但是这种动手操作，不能像一个操作工在操作，单纯按照程序操作就行，也不是放任学生自由、无秩序地进行操作，而是带有学习目标地进行操作，以探究答案为目的。教师同时要参与到活动过程中，修正其中不正确的地方，并尊重学生，也要对学生产生信任，体现出学生的主体地位，借助活动，与学生交流和互动，从而激发学生对于数学知识的学习动机，形成学生主动参与、互相合作讨论的氛围，慢慢唤醒学生的主体意识，以此提升学习效率，确保学习高效完成。比如，“用多种正变形拼地板”的学习中，教师采用了实践操作动手的活动。活动前，教师为学生定下了探究的目标：在正三角形、正方形等有哪几种可以用它们铺成地板？我们利用以上的图形，如何将地板铺满呢？大家选择每一种图形进行尝试，开始进行探究活动，要求学生要独立探究，学会自己进行思考。开始让学生裁剪正三角形和正六边形两种图形的纸片，要裁出很多个，以此代替瓷砖完成拼地板的活动。学生从这个过程中，探究出了，为什么能用正三角形、正六边形两种合在一起拼地板的原因。因为正六边形的每个内角为120°;正三角形的内角为60°;这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地板。之后，教师继续提问“同学们可以把地板铺满的图形，有什么样的特点呢？是否可以更换成为其他图形呢？大家课下进行小组活动，动手操作试一试。”这样的活动能够帮助学生感知数学知识，理解和巩固数学知识要点，提升教学效率。最重要的一点是突出学生的主体地位，提升其主体意识，让学生真正成为课堂的主人。
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一、数学活动课的积极意义
（一）激发学习思维，提高学习效率
核心素养应该有如下特征：一是本质性，能够举一反三、以一当十;二是长久性性，能够促进生长、持续成长，持续整个人生;三是连贯性，能够触类旁通、成就生命。教学由此出发，便能教育出自由、健康、全面、和谐发展之真正的人。初中数学教材对于学生逻辑推理能力尤为重视，教材中的课本习题大多不能直接利用公式得到答案，而需要学生对公式进行逻辑推理。
因此，只有学生具备了逻辑推理能力，才能更好地完成数学学业。而初中数学教学融合活动课形式，有助于改变传统应试教学模式下枯燥、呆板的教学方式，促进学生多种思维的共同发展，在活动课中我们经常采取竞赛、回答或者拼装动手的方式进行教学，有助于调动学生的眼耳口鼻等多种感官，有助于激发学生的思维发展，提升学习兴趣，帮助学生巩固相应的数学定理、概念、公式。在实践中对知识进行巩固，反馈与数学理论教学，提升学生的整体学习效率。
（二）培养探究能力，提升学生素养
数学知识源于生活，因此很多知识都能与生活实践活动相联系，比如对称轴的知识，生活中很多图形或者物体都是对称的，还有数据调查知识，概率、平均数、最大值、最小值等等都与生活有着联系，可设计成数学活动课。在数学活动课中，学生会养成探究意识，培养探究能力，从而提升学生的综合素养。
二、活动课中数学知识的有效运用
（一）激发兴趣，树立学习信心
数学教师在应用可活动课进行教学时，选择合适的内容，并借助生动的形象，直观有意思的手段，还可以设置活动情境，诱导学生参与活动，并积极鼓励学生动手操作，才能更好地激发学生兴趣，让学生体验到数学活动地快乐，渐渐进入到学习的佳境，从而树立学习信心，提高学习效率，进而更有质量地掌握数学知识。
例如，在“设计对称轴图案”这节课程中，数学教师可以优先为学生创设一定的教学情景，导入活动课程，以此激发学生的学习兴趣，帮助学生了解什么是对称图形。
例如在教学中，教师可以利用多媒体PPT帮助学生认识对称图形，展示蝴蝶、蜻蜓等图案，提问“同学们，这些屏幕上的图案有什么特点呢？我们为什么会觉得它美？”鼓励学生彼此之间进行讨论，各个小组可以讨论发言，会有同学谈道“老师，这些图形左右或者是上下是相互重叠的，所以我们在看到的时候觉得很舒服，就觉得很美。”教师：“这种特性是什么呢？大家说得对，就是课本中所说到的对称问题。这节课大家就来学一学怎么制作对称图形，感受对称的美。”按照形式来激发学生的学习兴趣，导入课堂帮助学生树立学习信心，使学生明白轴对称在生活中的重要性，之后就可以组织进行探究活动，帮助学生获得新知识。
（二）贴近生活，培养学生解题思路
数学活动课不能远离实际生活，因为数学知识源于生活。数学活动中，教师要保持与学生的有效互动和交往，实际生活与数学知识用在活动课上，让学生展示自己的才能，从而更好与教师合作，与同学合作，进而养成分析、解答的好习惯，形成整体解题思路，提高学习效果。
例如，“三元一次方程组”的教学中，教师以情境导入，然后组织了小组合作学习活动。教师说：前面同学们学习了二元一次方程组及其解法中的消元法，有些有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，有不少问题含有更多未知数，今天教师和大家一起来看下面的问题“在足球比赛中，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，勇士队参加了10场比赛，共得18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在比赛中胜、平、负的场次各是多少？”对于这个问题，大家可以用二元一次方程组来解决。这个问题中有三个未知數，如果我们设三个未知数，同学们能列出几个方程？它们组成一个方程组，同学们能解出来吗？教师通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题。
现在请各个小组进行思考探究，学生以学习小组为单位，开展激烈的讨论活动。并分别整理出解题过程：设胜、负、平的场次分别为x、y、z，分别将己知条件直接“翻译”出来，列出方程，并将它们写成方程组的形式：x y=10①;3x y=18②;x=y z③。
教师引导说：像这样的方程组称为三元一次方程组，那么怎样解三元一次方程组呢？回忆同学们在解二元一次方程组时，其基本思想是什么？同学会用几种方法解二元一次方程组？对于三元一次方程组，我们能不能先消掉一个或两个未知数，转化为二元一次方程组或一元一次方程求解。将③代入和②中得：2y 2z=10;4y 3z=18;得到z=2;y=3，将此解带入③得x=5，将此方程解出。在活动中，教师引导学生思考：上面的三元一次方程组能否用加减消元法求解？或者能否利用方程③，直接代入方程中①x y =10？比较一下，哪种方法更方便？同学们能总结出解三元一次方程组的步骤吗？小组请出代表说出归纳结论，解三元一次方程组的步骤：利用代入法或加波法先消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组;解二元一次方程组;将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数。教师结合情境问题，带领同学在小组活动中，列出的方程组，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的体思路。小组学习活动课中，学生之间合作交流、互相协助，使学生解决实际问题的能力进一步提高，在促进学生创造精神、实践能力提升方面，实现素质教育质量的提升，均产生了极大的促进作用。 （三）举一反三，培养逻辑推理的思维力
人的特性的维持有赖于思维、思想。思维也是人探索世界的重要路径。思维力应该包括：一是理解思维过程，掌握思维的程序;二是学会多种思维方式：发散思维，散合思维，因果思维，类比思维等等;三是不断提升思想境界，培养思想的觉悟性，明白什么才是利于自身发展的;四是重在培养思维的思辨性，对自己的所作所为进行评判。在华东师大版的数学课本中，编者更注重对学生思维的培养。教材的习题并不能够简单利用所学知识点进行解答，而需要学生在对知识点理解完全的基础上，有所变通，对知识点进行变形使用。这也给教师的教学提出了更高的要求：教师不仅需要通过讲解让学生对知识点进行理解，还需要对学生提问来进行引导，让学生明白知识点的本质，对知识点的应用学会举一反三。教师应该摒弃传统的直接告诉学生结论的教学模式，而采取让学生自行推理的教学模式。
例如，教师在讲解三角函数时，就可以设计活动课堂，先把正弦、余弦以及正切的概念告诉学生，让学生对正余弦以及正切有了初步认识。在学生完全理解了三个全新知识点的概念后，教师可以先把正余弦之间的关系及转化方法告诉学生，让学生通过数学课本后面的具体例子进行验证。在学生完成验证后，教师可以通过提问让学生做进一步的推理：“正弦、余弦和正切都可以在一个三角形中体现出来，现在同学们已经了解了正余弦之间的转化关系，那么同学们可以借此推出正余弦与正切的转化关系吗？”在学生完成关系推理后，数学教师再对学生们的结论进行总结，对他们的推理过程进行简化提升，加深学生对推理过程的印象。这种教学模式可能需要教师投入更多的精力，也会增加教师的教学时长，但学生们通过自行推理，对概念的理解不再是浮于浅层，而是更加深入，学生们对知识点的运用也更加熟练，对知识点的使用场景也更加清楚。同时，教师通过让学生对理论知识进行推算，举一反三，也可以使学生养成学习数学的基本品质思维，为培养学生逻辑推理能力提供有力的保障。
（四）巧用活动，提高学生数学意识
现代数学教学中，教师不能采取“满堂灌”的方式，因为这种方式不利于学生的知识形成框架结构，同时也无法帮助学生提高自身对知识的整合能力。而收集数据和整理数据的能力，是核心素养中数据分析素养的重要组成部分，因此，教师想要更好的在数学活动课堂中开展深度教学，就要在教学过程中适当地利用多种教学方式，提高学生的数据分析能力和数学的整体意识。并注意在数学知识的学习过程中，主要是通过数学习题来建立对这个知识点的认识的学习切入点，对学生进行相关知识引导，提高学生的数学意识。
例如，在学习直线与圆的方程时，教师可以给学生布置一道习题，让学生去求出在什么条件下圆和直线是相离的？什么条件下圆和直线是相切的？什么范围中圆和直线是相交的？让學生从一道习题中总结出这一小节的所有知识。同时教师可以运用网络技术扩充学生的知识储备。教师可以适当地为学生引入一些同步学习软件，并定期在学习软件中发布一道习题作业，再告知学生可以在完成题目练习之后，通过网络查找正确的答案以及相似的题型，再把相似的体型进行整理归纳，找出其中的数学解题技巧共同点，并且可以将自己的成果分享给别的同学。在这个过程中，学生可以培养自身发散性思维的能力和信息的处理能力。同时，学生也可以从中整理出遇到相似的体型时该怎么解题的方法，培养学生灵活解题的思维。在这个过程中，学生的信息整合能力得到了提升，有助于学生深度学习数学知识。
（五）动手操作，培养学生主体意识
数学活动课应当重视学生动手操作能力地培养，但是这种动手操作，不能像一个操作工在操作，单纯按照程序操作就行，也不是放任学生自由、无秩序地进行操作，而是带有学习目标地进行操作，以探究答案为目的。教师同时要参与到活动过程中，修正其中不正确的地方，并尊重学生，也要对学生产生信任，体现出学生的主体地位，借助活动，与学生交流和互动，从而激发学生对于数学知识的学习动机，形成学生主动参与、互相合作讨论的氛围，慢慢唤醒学生的主体意识，以此提升学习效率，确保学习高效完成。比如，“用多种正变形拼地板”的学习中，教师采用了实践操作动手的活动。活动前，教师为学生定下了探究的目标：在正三角形、正方形等有哪几种可以用它们铺成地板？我们利用以上的图形，如何将地板铺满呢？大家选择每一种图形进行尝试，开始进行探究活动，要求学生要独立探究，学会自己进行思考。开始让学生裁剪正三角形和正六边形两种图形的纸片，要裁出很多个，以此代替瓷砖完成拼地板的活动。学生从这个过程中，探究出了，为什么能用正三角形、正六边形两种合在一起拼地板的原因。因为正六边形的每个内角为120°;正三角形的内角为60°;这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地板。之后，教师继续提问“同学们可以把地板铺满的图形，有什么样的特点呢？是否可以更换成为其他图形呢？大家课下进行小组活动，动手操作试一试。”这样的活动能够帮助学生感知数学知识，理解和巩固数学知识要点，提升教学效率。最重要的一点是突出学生的主体地位，提升其主体意识，让学生真正成为课堂的主人。
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