三次函数的图像、性质及其应用

• 作 者: 谈超
• 机 构: 广东省珠海市实验中学,
• 出 处: 中学数学教学参考
• 发表日期: 2015年30期
• 关键词: 三次函数 极大值 极小值 单调递减 单调区间

<正>1三次函数的图像、性质题目:讨论函数f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0)中各参数对函数图像的影响。解:因为y′=3ax~2+2bx+c。①当{a>0,△=4b~2-12ac≤0时,f(x)在定义R上单调递减。②当{a<0,△=4b~2-12ac≤0时,f(x)在定义域R上单调递减。