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摘要：研究生综合素质评价是高校对在读研究生的一种评价制度。文章基于模糊层次分析法和模糊综合评判的理论知识对武汉理工大学研究生综合评价体系中的各项评判指标进行了系统地分析评价，求出了各项指标的具体权重，并对该评价体系进行了综合评判，得出了评价者对研究生综合评价体系的评价意见。
关键词:模糊层次分析法；模糊综合评判；综合评价
一、引言
高校研究生综合素质的测评是研究生培养过程中一项重要的管理环节，也是调动研究生学习科研积极性，提高研究生综合素质以及教育管理水平的重要措施。虽然多数高校已经实施研究生综合素质评价,但由于其评价的具体指标并不完善，测评工作的组织实施也缺少规范性,因此在衡量研究生综合素质方面体现得不够全面。目前针对多指标综合评价常用的几种方法如层次分析法、模糊综合评判等都存在其自身的局限性。本文在研究生综合素质评价的科学性和规范性的要求下,参照武汉理工大学研究生综合素质评价指标建立了层次结构模型,在此基础上运用模糊层次分析法计算各指标的相对权重,然后运用模糊综合评价方法对研究生综合素质做出定量的综合评价。
二、高校研究生综合素质评价体系的理论知识
（一） AHP和FAHP方法比较
高校研究生综合素质的评价是一个复杂的多指标决策问题,目前,常用的方法主要有:层次分析法(AHP)、模糊层次分析法( FAHP)、模糊数学中的综合评判方法等。AHP是一种定量和定性相结合的评价方法有其自身的应用优势，比如在判断目标，结构复杂且缺乏必要数据的情况下,能把其他方法难以量化的评价因素通过两两比较加以量化,把复杂的评价因素构建为一目了然的层次性结构,能有效地确定多因素评价中各因素的相对重要程度,进而进行评价。但AHP在应用中有几点不足。
1.判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差异；
2.检验判断矩阵的一致性比较困难；
3.当判断矩阵不具有一致性时,调整成一致性比较麻烦；
4.检验判断矩阵一致性的判断标准( CR < 0. 1) 缺乏科学的依据。
以上缺点导致AHP在进行判断目标的总体评价时,缺乏一个统一的、具体的指标量化方法,因而在实际使用中,只采用它进行指标权重的分析,然后用其他方法进行指标值的量化和评价。而FAHP可以克服以上不足,是一种比传统层次的A HP更科学、更简便的方法。因此,本文采用将FAHP与模糊综合评判相结合的方法对高校研究生综合素质进行科学合理的评价。
（二）FAHP法的实施步骤如下：
第一步,根据实际情况构建层次结构模型。
根据实际情况建立综合评价指标体系的主要原则：科学性原则，独立性原则，导向性原则，操作性原则，全面性原则，定性分析和定量分析相结合的原则。评价指标的设置从实际出发,满足以下两个条件：（1）指评价指标能获得足够的信息,使评价对象在这些项目上的状态进行量化描述,而且方法简易,具有可操作性；（2）指评价对象之间或评价对象与评价标准之间能进行科学性的比较。下面以武汉理工大学为例，分析评价指标的建立过程。武汉理工大学研究生综合素质评价体系从德育、智育、文艺体育和其他方面这四个方面来反映，基本上能够反映研究生综合素质水平。影响综合素质评价变化的因素比较多，为了客观、准确、完整地对学生的综合素质做出评价,必须要筛选出能够科学合理的反映学生综合素质的评价指标,反映其多指标评价的层次结构。根据这一原则，在定性分析研究生综合素质因素的基础上，按照层次分析法的层次结构建立的评价指标体系,如图1 。
目标层（A） 准则层（B） 指标层（C）
第二步,参照指标层次结构，用矩阵 表示该层次的各因素相对于上一层次因素的重要性，即
aij表示元素ci和cj相对于上一层因素进行比较时，两因素模糊关系的隶属度。
矩阵A具备以下性质：
（1） aij+aji=1；
（2） 0≤aij≤1；
（3）aij=0.5 。
建立0.1～0.9的比较标度的取值可以通过专家问卷调查的形式从下表中得到。
若rij按表1进行标度,而且满足rij=1-rji ,则R为模糊一致矩阵,即不用再去检验矩阵的一致性。
第四步,层次总权重：在层次单排序和层次综合的基础上，计算各个指标相对于总目标的总体优度ωi（i=1,2,……，n）。按ω的大小对各方案进行排序，就可得到方案从优到劣的次序。根据专家调查获得的数据，分别得到各因素相对上一层因素的权重，根据各评价指标的从属关系，将指标层与准则层的层权重相乘，得到各因素相对于总评价目标 的总权重。
第五步,用模糊综合评价方法进行综合评价。
三、高校研究生综合素质评价的具体步骤
第一步：计算各指标的模糊一致矩阵及其层次权重求解结果。按照上面的理论知识求得矩阵
目标层A和准则层B1，B2，B3，B4各指标之间的模糊一致矩阵及层次权重求解结果
ω=（0.1722，0.3500，0.2055，0.2722）。
同理求出：准则层B1与各指标层C1，C2，C3之间的专家评分结果
根据上面的结果计算出模糊一致矩阵及其各指标对准则B1的权重ω1：
ω1=（0.2833，0.4167，0.3000）
准则层B2与各指标层C4，C5，C6之间的专家评分
根据上面的结果计算出模糊一致矩阵及其各指标对准则B2的权重ω2：
ω2=（0.4583，0.2833，0.2583）。
准则层B3与各指标层C7，C8，C9之间的专家评分结果
根据上面的结果计算出模糊一致矩阵及其各指标对准则B3的权重ω3：
ω3=（0.2833，0.3333，0.3833）
准则层B4与各指标层C10，C11之间的专家评分结果
根据上面的结果计算出模糊一致矩阵及其各指标对准则B4的权重ω4：
ω4=（0.2000，0.8000）
第二步：在层次单权重和层次综合分析的基础上，计算各个指标相对于总目标的层次总权重。
W=[0.1722*ω1，0.3500*ω2，0.2055*ω3，0.2722*ω4]=[0.0488，0.0718，0.0517，0.1604，0.0992，0.0904，0.0582，0.0685，0.0788，0.0544，0.2178]
第三步：用模糊综合评价方法对研究生的综合素质评价体系进行评价。模糊层次分析法可以定量地计算出高校研究生综合素质中各个指标的相对重要程度，以及各个指标对总目标的相对权重。最后采用模糊综合评价方法对武汉理工大学研究生综合素质评价体系进行综合评价可以得出专家对该评价体系的评价结果。将这两个方法相结合的评价方法不仅可以得出高校研究生综合素质中哪个指标更重要,而且可以知道该评价体系的优劣,从而可以有针对性地改善评价体系的评价指标，进而完善该评价体系。
评价者采用语言等级集合S={很差，差，一般，好，很好}来评价不同准则选择的满意度。按照上面的评语集采用专家评价法计算武汉理工大学研究生综合素质评价体系与评语集S之间的模糊矩阵。
按照公式P=W*Ω计算出学生综合素质的综合评价
P=W*Ω=[0.0951 0.1835 0.7168 0.8273 0.7679]
从结果中可以看出评价者对武汉理工大学研究生综合素质评价体系的整体评价结果为：很差的概率为0.0951，差的概率为0.1835，一般的概率为0.7168，好的概率为0.8273，很好的概率为0.7679。这表明评价者对武汉理工大学大学研究生综合素质评价体系还是相当满意的，评语集最高的两项中好的概率最大为0.8273,很好的概率为0.7679，这两项的评语权重与其他三个评语集相比高出很多，能够反映出评价者的真实意见。
四、结束语
高校研究生综合测评系统是以研究生在校的各方面表现为评价指标进行的一种评价判断,而能否准确地进行这种评价判断关键在于能否科学、合理地设计一套综合测评指标体系。高校研究生综合素质评价体系作为高校对在读研究生的评价制度，在不断增加学生学习的主动性和积极性，培养学生创新精神和实践能力方面有着十分重要的作用。
本文采用模糊层次分析法对武汉理工大学研究生综合评价体系中的各种指标进行了分析评价求出了各种指标对目标层的综合权重，通过权重值可以看出具体的各项指标对目标层的影响价值。此外，采用科学的方法计算出的各层次权重可以为测评管理者提供有效地参考价值。最后采用模糊综合评价法对武汉理工大学研究生综合评价体系进行了综合评价，从计算结果中可以看出评价者对该评价体系是相当满意的。
参考文献：
[1]张吉军.模糊层次分析法(FAHP)[J].模糊系统与数学，2000（2）.
[2]张英,冯艳芳.基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价[J].武汉理工大学学报（社会科学版），2007（5）.
[3]肖艳玲，邵强，罗杰等.大学生综合测评指标体系及评价方法[J].大庆石油学院学报，2003（2）.
[4]任雪洁，叶春明.基于模糊层次分析法的应急物流方案选择[J].物流科技，2008（10）.
[5]周艳美，李伟华.改进模糊层次分析法及其对任务方案的评价[J].计算机工程与应用，2008（5）.
[6]张震等.基于层次分析法与模糊综合评价的供应商评价研[J].东北大学学报（自然科学版），2006（10）.
（作者简介：程战员（1987.12-）,河南夏邑人, 硕士, 武汉理工大学理学院, 研究方向：应用数学图像与信息处理；程战勇（1989.03-），河南夏邑人，本科，洛阳理工学院土木工程系，研究方向：土木工程。）
关键词:模糊层次分析法；模糊综合评判；综合评价
一、引言
高校研究生综合素质的测评是研究生培养过程中一项重要的管理环节，也是调动研究生学习科研积极性，提高研究生综合素质以及教育管理水平的重要措施。虽然多数高校已经实施研究生综合素质评价,但由于其评价的具体指标并不完善，测评工作的组织实施也缺少规范性,因此在衡量研究生综合素质方面体现得不够全面。目前针对多指标综合评价常用的几种方法如层次分析法、模糊综合评判等都存在其自身的局限性。本文在研究生综合素质评价的科学性和规范性的要求下,参照武汉理工大学研究生综合素质评价指标建立了层次结构模型,在此基础上运用模糊层次分析法计算各指标的相对权重,然后运用模糊综合评价方法对研究生综合素质做出定量的综合评价。
二、高校研究生综合素质评价体系的理论知识
（一） AHP和FAHP方法比较
高校研究生综合素质的评价是一个复杂的多指标决策问题,目前,常用的方法主要有:层次分析法(AHP)、模糊层次分析法( FAHP)、模糊数学中的综合评判方法等。AHP是一种定量和定性相结合的评价方法有其自身的应用优势，比如在判断目标，结构复杂且缺乏必要数据的情况下,能把其他方法难以量化的评价因素通过两两比较加以量化,把复杂的评价因素构建为一目了然的层次性结构,能有效地确定多因素评价中各因素的相对重要程度,进而进行评价。但AHP在应用中有几点不足。
1.判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差异；
2.检验判断矩阵的一致性比较困难；
3.当判断矩阵不具有一致性时,调整成一致性比较麻烦；
4.检验判断矩阵一致性的判断标准( CR < 0. 1) 缺乏科学的依据。
以上缺点导致AHP在进行判断目标的总体评价时,缺乏一个统一的、具体的指标量化方法,因而在实际使用中,只采用它进行指标权重的分析,然后用其他方法进行指标值的量化和评价。而FAHP可以克服以上不足,是一种比传统层次的A HP更科学、更简便的方法。因此,本文采用将FAHP与模糊综合评判相结合的方法对高校研究生综合素质进行科学合理的评价。
（二）FAHP法的实施步骤如下：
第一步,根据实际情况构建层次结构模型。
根据实际情况建立综合评价指标体系的主要原则：科学性原则，独立性原则，导向性原则，操作性原则，全面性原则，定性分析和定量分析相结合的原则。评价指标的设置从实际出发,满足以下两个条件：（1）指评价指标能获得足够的信息,使评价对象在这些项目上的状态进行量化描述,而且方法简易,具有可操作性；（2）指评价对象之间或评价对象与评价标准之间能进行科学性的比较。下面以武汉理工大学为例，分析评价指标的建立过程。武汉理工大学研究生综合素质评价体系从德育、智育、文艺体育和其他方面这四个方面来反映，基本上能够反映研究生综合素质水平。影响综合素质评价变化的因素比较多，为了客观、准确、完整地对学生的综合素质做出评价,必须要筛选出能够科学合理的反映学生综合素质的评价指标,反映其多指标评价的层次结构。根据这一原则，在定性分析研究生综合素质因素的基础上，按照层次分析法的层次结构建立的评价指标体系,如图1 。
目标层（A） 准则层（B） 指标层（C）
第二步,参照指标层次结构，用矩阵 表示该层次的各因素相对于上一层次因素的重要性，即
aij表示元素ci和cj相对于上一层因素进行比较时，两因素模糊关系的隶属度。
矩阵A具备以下性质：
（1） aij+aji=1；
（2） 0≤aij≤1；
（3）aij=0.5 。
建立0.1～0.9的比较标度的取值可以通过专家问卷调查的形式从下表中得到。
若rij按表1进行标度,而且满足rij=1-rji ,则R为模糊一致矩阵,即不用再去检验矩阵的一致性。
第四步,层次总权重：在层次单排序和层次综合的基础上，计算各个指标相对于总目标的总体优度ωi（i=1,2,……，n）。按ω的大小对各方案进行排序，就可得到方案从优到劣的次序。根据专家调查获得的数据，分别得到各因素相对上一层因素的权重，根据各评价指标的从属关系，将指标层与准则层的层权重相乘，得到各因素相对于总评价目标 的总权重。
第五步,用模糊综合评价方法进行综合评价。
三、高校研究生综合素质评价的具体步骤
第一步：计算各指标的模糊一致矩阵及其层次权重求解结果。按照上面的理论知识求得矩阵
目标层A和准则层B1，B2，B3，B4各指标之间的模糊一致矩阵及层次权重求解结果
ω=（0.1722，0.3500，0.2055，0.2722）。
同理求出：准则层B1与各指标层C1，C2，C3之间的专家评分结果
根据上面的结果计算出模糊一致矩阵及其各指标对准则B1的权重ω1：
ω1=（0.2833，0.4167，0.3000）
准则层B2与各指标层C4，C5，C6之间的专家评分
根据上面的结果计算出模糊一致矩阵及其各指标对准则B2的权重ω2：
ω2=（0.4583，0.2833，0.2583）。
准则层B3与各指标层C7，C8，C9之间的专家评分结果
根据上面的结果计算出模糊一致矩阵及其各指标对准则B3的权重ω3：
ω3=（0.2833，0.3333，0.3833）
准则层B4与各指标层C10，C11之间的专家评分结果
根据上面的结果计算出模糊一致矩阵及其各指标对准则B4的权重ω4：
ω4=（0.2000，0.8000）
第二步：在层次单权重和层次综合分析的基础上，计算各个指标相对于总目标的层次总权重。
W=[0.1722*ω1，0.3500*ω2，0.2055*ω3，0.2722*ω4]=[0.0488，0.0718，0.0517，0.1604，0.0992，0.0904，0.0582，0.0685，0.0788，0.0544，0.2178]
第三步：用模糊综合评价方法对研究生的综合素质评价体系进行评价。模糊层次分析法可以定量地计算出高校研究生综合素质中各个指标的相对重要程度，以及各个指标对总目标的相对权重。最后采用模糊综合评价方法对武汉理工大学研究生综合素质评价体系进行综合评价可以得出专家对该评价体系的评价结果。将这两个方法相结合的评价方法不仅可以得出高校研究生综合素质中哪个指标更重要,而且可以知道该评价体系的优劣,从而可以有针对性地改善评价体系的评价指标，进而完善该评价体系。
评价者采用语言等级集合S={很差，差，一般，好，很好}来评价不同准则选择的满意度。按照上面的评语集采用专家评价法计算武汉理工大学研究生综合素质评价体系与评语集S之间的模糊矩阵。
按照公式P=W*Ω计算出学生综合素质的综合评价
P=W*Ω=[0.0951 0.1835 0.7168 0.8273 0.7679]
从结果中可以看出评价者对武汉理工大学研究生综合素质评价体系的整体评价结果为：很差的概率为0.0951，差的概率为0.1835，一般的概率为0.7168，好的概率为0.8273，很好的概率为0.7679。这表明评价者对武汉理工大学大学研究生综合素质评价体系还是相当满意的，评语集最高的两项中好的概率最大为0.8273,很好的概率为0.7679，这两项的评语权重与其他三个评语集相比高出很多，能够反映出评价者的真实意见。
四、结束语
高校研究生综合测评系统是以研究生在校的各方面表现为评价指标进行的一种评价判断,而能否准确地进行这种评价判断关键在于能否科学、合理地设计一套综合测评指标体系。高校研究生综合素质评价体系作为高校对在读研究生的评价制度，在不断增加学生学习的主动性和积极性，培养学生创新精神和实践能力方面有着十分重要的作用。
本文采用模糊层次分析法对武汉理工大学研究生综合评价体系中的各种指标进行了分析评价求出了各种指标对目标层的综合权重，通过权重值可以看出具体的各项指标对目标层的影响价值。此外，采用科学的方法计算出的各层次权重可以为测评管理者提供有效地参考价值。最后采用模糊综合评价法对武汉理工大学研究生综合评价体系进行了综合评价，从计算结果中可以看出评价者对该评价体系是相当满意的。
参考文献：
[1]张吉军.模糊层次分析法(FAHP)[J].模糊系统与数学，2000（2）.
[2]张英,冯艳芳.基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价[J].武汉理工大学学报（社会科学版），2007（5）.
[3]肖艳玲，邵强，罗杰等.大学生综合测评指标体系及评价方法[J].大庆石油学院学报，2003（2）.
[4]任雪洁，叶春明.基于模糊层次分析法的应急物流方案选择[J].物流科技，2008（10）.
[5]周艳美，李伟华.改进模糊层次分析法及其对任务方案的评价[J].计算机工程与应用，2008（5）.
[6]张震等.基于层次分析法与模糊综合评价的供应商评价研[J].东北大学学报（自然科学版），2006（10）.
（作者简介：程战员（1987.12-）,河南夏邑人, 硕士, 武汉理工大学理学院, 研究方向：应用数学图像与信息处理；程战勇（1989.03-），河南夏邑人，本科，洛阳理工学院土木工程系，研究方向：土木工程。）