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摘要 针对海口市城镇化进程引致耕地减少这一问题，首先采用扩展Kaya恒等式以及LMDI分解模型，测算2004～2014年海口市城镇化引致的耕地减少量；然后运用经济学边际效应模型、回归分析以及函数求导方法，构建边际耕地变化率测度模型；最后利用Excel软件，构造趋势线模型，测算城镇化进程对耕地影响最小的极限时刻。结果表明，海口市边际耕地变化率曲线为开口向下的抛物线，其极值点大约出现在2008年。该结果可为相关部门制定土地利用规划以及耕地保护政策提供参考。
关键词 海口；城镇化；耕地；LMDI分解模型
中图分类号 S29 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）06-234-04
城镇化是社会经济发展的必然趋势和要求，城镇的发展必然要占用一部分土地[1]，城镇化建设与土地利用变化息息相关。城镇化水平较低时，城市扩张以“摊大饼”式的粗放模式为主，占用耕地面积大；随着城镇化发展，城镇用地的需求变大，但城镇单位土地面积人口承载力也将提高，城镇土地利用方式会逐渐从粗放式向集约式转变，这一过程中，耕地的减少量将呈递减趋势。
为研究城镇化建设与耕地变化的关系，宋戈等[1]根据1952～2003年数据研究表明，随着我国城镇化水平的提高，耕地的减少量呈递减趋势；李丹等[2]分析了城镇化发展给耕地变动带来的正负面影响，得出我国自改革开放以来，城镇化对耕地的消耗呈现倒“U”型曲线变化规律；史育龙[3]对20世纪末我国城市发展与土地资源变化实证分析得出，在实现城市化大发展过程中，绝对不占用耕地是不可能的，但协调好城市发展与耕地保护的目标是可以实现的；张乐勤等[4-5]以1997～2011年数据为样本，验证了我国城镇化发展与耕地损失之间的关系，结果表明，在研究时序内，我国城镇化演进占用耕地面积呈下降趋势，并且契合经济学边际递减规律。上述研究中，学者们从多个角度运用多种方法研究了城镇化进程对耕地变化的影响，验证了城镇化水平的提高会使耕地减少量呈递减趋势的规律，但是对城镇化进程影响耕地减少最小的极限时刻这一问题则少有学者研究。为此，笔者基于经济学边际理论，构造模型，利用SPSS回归分析、高等数学求导方法，从理论上研究城镇化进程对耕地影响最小的极限时刻，以期为各管理层在制定城乡规划、耕地保护政策等方面提供一定的参考。
1 研究方法与数据来源
1.1 研究区概况
海口市为海南省省会，地理坐标为110°10′～110°41′E、19°32′～20°05′N，地处海南岛北部，北濒琼州海峡，土地面积2 304.84 km2。2014年常住人口220万，城镇化率76.61%，远高于全国平均水平（54.77%）；GDP总量1 019.7亿元，比上年增长9.2%，其三次产业结构为5.2∶19.9∶74.9，其中旅游总收入142亿元，比上年增长16.7%。2014年末耕地面积46 724 hm2，当年耕地减少77 hm2。
1.2 构建城镇化进程对耕地变化影响模型
1.2.1 构建扩展Kaya恒等式。
根据Kaya[6]恒等式原理，构建影响耕地变化因素的Kaya恒等式扩展形式：
S=SK·KL′·L′N·N=F·M·G·N （1）
式中，S表示耕地面积；K表示国内生产总值（GDP）；L′为城镇人口；N为人口总数；F为单位GDP耕地面积；M为城镇人均GDP；G为城镇化水平。
1.2.2 耕地变化的LMDI因素分解。
Ang等[8]提出的对数平均权重Divisia分解法，被广泛地应用到资源环境等领域。该研究采用LMDI分解法对城镇化进程引致的耕地面积变化进行测算。
以式（1）为基础，将耕地变化分解为式（2）：
ΔS=St1-St0=ΔSF+ΔSM+ΔSG+ΔSN （2）
式中，ΔS为t0～t1时期的耕地变化；ΔSF表示单位GDP耕地面积变化；ΔSM表示城镇人均生产总值变化；ΔSG表示城镇化水平变化；ΔSN表示人口变化引致耕地变化的贡献份额，根据对数平均权重Divisia分解法，将ΔS表达为：
ΔS=W·lnSt1St0=W·lnFt1·Mt1·Gt1·Nt1Ft0·Mt0·Gt0·Nt0
=W·（lnFt1Ft0+lnMt1Mt0+lnGt1Gt0+lnNt1Nt0）（3）
式中，W=St1-St0lnSt1-lnSt0表示耕地变化影响因子权重。
联立式（2）与式（3），可得城镇化进程对耕地变化影响测度式：
ΔSU=St1-St0lnSt1-lnSt0·lnGt1Gt0 （4）
1.3 城镇化演进对耕地影响极限测度方法
1.3.1 构建边际耕地影响模型。边际是指增加1单位自变量所引起的因变量的增加量，根据边际经济规律，边际耕地影响可用城镇化水平每增加1个百分点而引致的耕地变化量表征。针对海口市城镇化现状，构建如下边际耕地影响模型：
lnΔS=α+β·lnG（5）
式中，ΔS、G分别表示城镇化过程引致耕地面积减少数量、城镇化水平，α、β为待估参数。对式（5）求导，得到城镇化演进的边际耕地影响表达式：
MS=d（ΔS）d（G）（6）
1.3.2 构建边际耕地变化率模型。以CMS表示城镇化演进的边际耕地变化率，对式（6）求导，可得其表达式：
CMS=d（MS）d（G）=d2（ΔS）d（G）2（7）
1.3.3 测算边际耕地变化率极限。
根据式（7）所得CMS模型，以时间、边际耕地变化率分别作为自变量和因变量，可测算时间边际耕地变化率，采用Excel 2013软件做散点图并添加趋势线的方法，选择拟合度最佳的城镇化演进边际耕地变化率曲线，采用函数求极值的方法，计算城镇化演进对耕地边际影响最小的极限时刻。 1.4 数据来源 由于海口市在2002年进行了较大的行政区划调整，调整前后行政辖区面积相差约10倍，为保证数据的可靠性，该研究以2003～2014年海口城镇化水平及耕地变化数据为研究对象，研究城镇化进程对耕地变化的边际影响。
城镇化水平可以用多种方法进行测算，以人口城镇化率表征城镇化水平这一方法简单易行，因而被众多学者采用[9-11]。由于海口在统计年鉴中于2010年才将“城镇人口”一项指标纳入统计，故2003～2009年城镇人口数据为笔者结合海口实际情况，以常住人口与乡村人口两项指标推算而得。该研究以城镇人口与常住人口的比值作为城镇化水平的表征（常住人口指实际经常居住在海口半年以上的人口，城镇人口是指居住在海口市城镇范围内的全部常住人口）。此方法虽不能完全准确地反映海口的城镇化水平，但在一定程度上也具有参考价值。耕地面积（不含农垦数）、城镇化水平原始数据见表1。
2 结果与分析
2.1 城镇化演进对耕地影响测度与分析 利用公式（4）测算2003～2014年海口城镇化过程引致的耕地变化，结果见图1。
由图1可知，海口市城镇化水平由2003年的69.91%提升到2014年的76.61%，年平均增长约0.6个百分点，增长平稳，符合“诺瑟姆曲线”揭示的城镇化发展规律。2008～2011年海口市城镇化水平增长率略高于其他年份，尤其是2010年的增长幅度达到了0.9个百分点。从2007年开始，海南省建设国际旅游岛建设进程加快，海口市作为海南省省会，尤其是在海口城市总体规划的调整之中，把其城市性质定位为我国旅游度假胜地，海口市城市开发方向与开发强度发生巨大改变。在多种发展机会与政府优惠政策的条件下，海口市外来人口迅速增加。数据显示，2007～2010年海口市常住人口增加达25万，而户籍人口增加不到8万，在海南省建设国际旅游岛成为国家战略的2010年，海口市常住人口就增加了约15万，当年农作物总播种面积77.42万hm2，比上年下降5%，新增农村劳动力转移就业人口达1.43万之多，城镇人口增加达14万，第二、三产业值分别增加19.3%、18.1%，这使得当年的城镇化水平大大提高。
研究时段内，海口市城镇化引致的耕地面积减少量呈现出“几”字形变化趋势。以2008年为分界点，在此之前，城镇化引致的耕地面积减少量呈递增趋势，在2008年达到峰值170 hm2，之后逐渐呈下降趋势，并且在2010～2011年出现大幅度下降。2004～2014年，海口市耕地面积总减少量约1 624 hm2，年平均耕地减少量约147.64 hm2。城镇化引致的耕地面积减少总量约为614 hm2，占耕地面积总减少量的37.8%。2008～2010年，城镇化引致的耕地面积减少量约为385 hm2，占耕地面积总减少量的62.7%。究其原因，由于城市规划的调整，2006年海口市城市建设用地增加到209 km2（图2），并且持续到2009年才下降到91 km2。在此过程中，城市建成区不断扩展，耕地不断被占用，以至于在2008年由城市化引致的耕地面积减少量达到峰值。在之后的2009年，由于政府划定了保护耕地红线的目标、严格实施《海口市土地利用总体规划（2006-2020年）》以及制定了一系列加强土地管理的政策，城镇土地的集约节约度逐渐提高，然而政策在实际执行时有一定的滞后性，耕地的减少量在2010年后才呈现下降趋势。
2.2 边际耕地影响模型构建
依据城镇化演进边际耕地影响模型式（5），以lnΔS作因变量，lnU作自变量，利用SPSS软件，进行回归分析（R2=0.901，F=51.324，Sig.=0.02），模型拟合度非常高。回归所得系数为-8.193，常数项为38.796，且t检验的Sig.值小于0.01，表明具有统计学意义，由此可与得lnΔS与lnU关系式：
lnΔS=38.796-8.193·lnU（8）
对式（8）两边求导，可得城镇化演进对耕地影响的边际模型：
MS=-8.193·ΔSU（9）
对式（9）求导，可得城镇化演进边际耕地变化率CMS：
CMS=8.193·ΔSU2（10）
依据式（10），可测算海口市2004～2014年城镇化演进边际耕地变化率CMS，结果见图3。
由图3可知，研究时序内，海口的城镇化边际耕地变化率指数由2004年的0.007 7上升至2008年的0.032 1，而后再下降到2014年的0.003 1，整体呈先上升再下降的态势。为了探索城镇化对耕地边际变化率影响的极限值，以2004～2014年CMS指数为因变量（y），时间为自变量（x），设2004年x值为1，在Excel 2013软件中做散点图，添加趋势线，选择不同拟合类型，结果表明，以多项式回归最优，其R2为0.962 3，所得拟合曲线如图3，拟合方程为：
y=-0.000 6x2+0.006 3x-0.000 4 （11）
式中，二次项系数为-0.000 6，表明曲线为开口向下的抛物线；x=-0.006 32×（-0.000 6）=5.25时，y有极大值； x<5.25时，y单调递增， x>5.25时，y单调递减。由此表明，当时间变量为5时（大约为2008年），城镇化演进对耕地影响最大（即耕地年减少量最大）；2019年后，随着城镇化水平的提升，城镇化发展对耕地需求将呈降低态势。可见，推进城镇化与耕地保护矛盾将日渐缓和。
3 结论与建议
3.1 结论 该研究运用Kaya扩展恒等式、LMDI分解模型以及经济学边际理论，构建了海口城镇化进程中边际耕地影响及边际耕地变化率测度模型，研究表明：①2004～2014年海口市城镇化进程中占用耕地面积整体呈先上升后下降的趋势，城镇化进程年均约占用耕地55.8 hm2，在2008年达到峰值170 hm2；②边际耕地变化率指也呈先上升后下降的趋势，从2004年的0.007 7一直上升， 2008年达到峰值0.032 1后开始下降，直至2014年的0.003 1；③边际耕地变化率拟合曲线为开口向下的抛物线；据分析，该抛物线极限值出现在2008年，2008年后，海口城镇化发展对耕地需求将会从以往的增长趋势向下降趋势转变，海口推进城镇化进程与耕地保护矛盾将缓和。 3.2 对策建议 针对海口城镇化演进对耕地边际影响规律，提出如下建议。
3.2.1 推进农业转移人口落户城镇，提升城镇化质量。
按年末常住人口计算城镇化率，海口2014年城镇化率为76.61%，远高于国家城镇化率（54.77%）与海南省城镇化率（53.76%），然而人均GDP却比全国平均GDP低315元，城镇居民人均可支配收入更是比全国平均水平低了8%。由此可见，海口市城镇化水平量高而质低，城镇化粗放低效。为此，海口城镇化必须在有量的情况下保质。海口市超过40万农民工及其随迁家庭成员是海口城镇化的重要组成部分，然而其生活质量并不高，拉低了城镇化的质量。为此，必须先改善这部分人的劳动与生活环境，加快户籍制度改革，逐步使符合条件的农业转移人口落户城镇，使其真正成为市民，享受到城市的公共服务，提高其收入与消费能力，在提高城镇化质量的同时收回其在农村的耕地，实行规模经营，避免农民因进城务工而撂荒耕地的情况，保护耕地。
3.2.2 盘活土地存量，提高土地利用效率。
对于耕地，由于农村土地经济效益低下，每年会有大量农业转移人口，农村的大片耕地撂荒，2013年海口就有“四荒地”2.26万hm2，对于耕地是极大的浪费。中共十七届三中全会提出“赋予农民更加充分而有保障的土地承包经营权”，允许使用权人以转让、转包、互换、出租、入股、联营或抵押等方式进行土地流转。针对以上情况，在明确土地权属后，鼓励农民把“包而未耕”的土地进行流转，由种植大户接手，进行规模经营，甚至在海口优良的地形上推进农业现代化，在提高耕地经济效益的同时减少耕地的撂荒，提高耕地的利用效率。
对于城市建设用地，要按照严守底线、调整结构、深化改革的思路，严控城市建设用地增量，盘活城市土地存量，优化城市土地结构，提升城市建设用地效率，切实提高城镇建设用地集约化程度，提升城市单位土地面积人口承载能力。深入推进实施城镇棚户区以及城中村改造，重点提高这部分城市土地利用效率。
在以上两方面形成城镇化建设与耕地保护协调机制，协调“吃饭”与“建设”的矛盾，在城镇化推进与耕地保护的同时形成倒逼机制，同时实现各自的集约利用。
3.2.3 落实法规政策，切实保护耕地。
严格执行《海口土地利用总体规划（2006-2020）》，把好土地用途转让关，对进行占用耕地的土地用途转变必须“先补后占”，并且保质保量。落实《粮食省长责任制考核办法》中保护耕地相关规定，由海口市国土部门与农业部门牵头，在全市范围内建立耕地保护考核制度，将全市耕地保有量、基本农田保护、耕地质量保护与提升、耕地质量监测网络、耕地质量等级情况作为重要考核指标，严格进行季度考核，严守耕地红线。发现有耕地质量与数量下降的情况，立刻查出原因，对违法占用耕地的现象进行严惩，并且将减少的耕地保质保量补回，切实保护耕地。
参考文献
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关键词 海口；城镇化；耕地；LMDI分解模型
中图分类号 S29 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）06-234-04
城镇化是社会经济发展的必然趋势和要求，城镇的发展必然要占用一部分土地[1]，城镇化建设与土地利用变化息息相关。城镇化水平较低时，城市扩张以“摊大饼”式的粗放模式为主，占用耕地面积大；随着城镇化发展，城镇用地的需求变大，但城镇单位土地面积人口承载力也将提高，城镇土地利用方式会逐渐从粗放式向集约式转变，这一过程中，耕地的减少量将呈递减趋势。
为研究城镇化建设与耕地变化的关系，宋戈等[1]根据1952～2003年数据研究表明，随着我国城镇化水平的提高，耕地的减少量呈递减趋势；李丹等[2]分析了城镇化发展给耕地变动带来的正负面影响，得出我国自改革开放以来，城镇化对耕地的消耗呈现倒“U”型曲线变化规律；史育龙[3]对20世纪末我国城市发展与土地资源变化实证分析得出，在实现城市化大发展过程中，绝对不占用耕地是不可能的，但协调好城市发展与耕地保护的目标是可以实现的；张乐勤等[4-5]以1997～2011年数据为样本，验证了我国城镇化发展与耕地损失之间的关系，结果表明，在研究时序内，我国城镇化演进占用耕地面积呈下降趋势，并且契合经济学边际递减规律。上述研究中，学者们从多个角度运用多种方法研究了城镇化进程对耕地变化的影响，验证了城镇化水平的提高会使耕地减少量呈递减趋势的规律，但是对城镇化进程影响耕地减少最小的极限时刻这一问题则少有学者研究。为此，笔者基于经济学边际理论，构造模型，利用SPSS回归分析、高等数学求导方法，从理论上研究城镇化进程对耕地影响最小的极限时刻，以期为各管理层在制定城乡规划、耕地保护政策等方面提供一定的参考。
1 研究方法与数据来源
1.1 研究区概况
海口市为海南省省会，地理坐标为110°10′～110°41′E、19°32′～20°05′N，地处海南岛北部，北濒琼州海峡，土地面积2 304.84 km2。2014年常住人口220万，城镇化率76.61%，远高于全国平均水平（54.77%）；GDP总量1 019.7亿元，比上年增长9.2%，其三次产业结构为5.2∶19.9∶74.9，其中旅游总收入142亿元，比上年增长16.7%。2014年末耕地面积46 724 hm2，当年耕地减少77 hm2。
1.2 构建城镇化进程对耕地变化影响模型
1.2.1 构建扩展Kaya恒等式。
根据Kaya[6]恒等式原理，构建影响耕地变化因素的Kaya恒等式扩展形式：
S=SK·KL′·L′N·N=F·M·G·N （1）
式中，S表示耕地面积；K表示国内生产总值（GDP）；L′为城镇人口；N为人口总数；F为单位GDP耕地面积；M为城镇人均GDP；G为城镇化水平。
1.2.2 耕地变化的LMDI因素分解。
Ang等[8]提出的对数平均权重Divisia分解法，被广泛地应用到资源环境等领域。该研究采用LMDI分解法对城镇化进程引致的耕地面积变化进行测算。
以式（1）为基础，将耕地变化分解为式（2）：
ΔS=St1-St0=ΔSF+ΔSM+ΔSG+ΔSN （2）
式中，ΔS为t0～t1时期的耕地变化；ΔSF表示单位GDP耕地面积变化；ΔSM表示城镇人均生产总值变化；ΔSG表示城镇化水平变化；ΔSN表示人口变化引致耕地变化的贡献份额，根据对数平均权重Divisia分解法，将ΔS表达为：
ΔS=W·lnSt1St0=W·lnFt1·Mt1·Gt1·Nt1Ft0·Mt0·Gt0·Nt0
=W·（lnFt1Ft0+lnMt1Mt0+lnGt1Gt0+lnNt1Nt0）（3）
式中，W=St1-St0lnSt1-lnSt0表示耕地变化影响因子权重。
联立式（2）与式（3），可得城镇化进程对耕地变化影响测度式：
ΔSU=St1-St0lnSt1-lnSt0·lnGt1Gt0 （4）
1.3 城镇化演进对耕地影响极限测度方法
1.3.1 构建边际耕地影响模型。边际是指增加1单位自变量所引起的因变量的增加量，根据边际经济规律，边际耕地影响可用城镇化水平每增加1个百分点而引致的耕地变化量表征。针对海口市城镇化现状，构建如下边际耕地影响模型：
lnΔS=α+β·lnG（5）
式中，ΔS、G分别表示城镇化过程引致耕地面积减少数量、城镇化水平，α、β为待估参数。对式（5）求导，得到城镇化演进的边际耕地影响表达式：
MS=d（ΔS）d（G）（6）
1.3.2 构建边际耕地变化率模型。以CMS表示城镇化演进的边际耕地变化率，对式（6）求导，可得其表达式：
CMS=d（MS）d（G）=d2（ΔS）d（G）2（7）
1.3.3 测算边际耕地变化率极限。
根据式（7）所得CMS模型，以时间、边际耕地变化率分别作为自变量和因变量，可测算时间边际耕地变化率，采用Excel 2013软件做散点图并添加趋势线的方法，选择拟合度最佳的城镇化演进边际耕地变化率曲线，采用函数求极值的方法，计算城镇化演进对耕地边际影响最小的极限时刻。 1.4 数据来源 由于海口市在2002年进行了较大的行政区划调整，调整前后行政辖区面积相差约10倍，为保证数据的可靠性，该研究以2003～2014年海口城镇化水平及耕地变化数据为研究对象，研究城镇化进程对耕地变化的边际影响。
城镇化水平可以用多种方法进行测算，以人口城镇化率表征城镇化水平这一方法简单易行，因而被众多学者采用[9-11]。由于海口在统计年鉴中于2010年才将“城镇人口”一项指标纳入统计，故2003～2009年城镇人口数据为笔者结合海口实际情况，以常住人口与乡村人口两项指标推算而得。该研究以城镇人口与常住人口的比值作为城镇化水平的表征（常住人口指实际经常居住在海口半年以上的人口，城镇人口是指居住在海口市城镇范围内的全部常住人口）。此方法虽不能完全准确地反映海口的城镇化水平，但在一定程度上也具有参考价值。耕地面积（不含农垦数）、城镇化水平原始数据见表1。
2 结果与分析
2.1 城镇化演进对耕地影响测度与分析 利用公式（4）测算2003～2014年海口城镇化过程引致的耕地变化，结果见图1。
由图1可知，海口市城镇化水平由2003年的69.91%提升到2014年的76.61%，年平均增长约0.6个百分点，增长平稳，符合“诺瑟姆曲线”揭示的城镇化发展规律。2008～2011年海口市城镇化水平增长率略高于其他年份，尤其是2010年的增长幅度达到了0.9个百分点。从2007年开始，海南省建设国际旅游岛建设进程加快，海口市作为海南省省会，尤其是在海口城市总体规划的调整之中，把其城市性质定位为我国旅游度假胜地，海口市城市开发方向与开发强度发生巨大改变。在多种发展机会与政府优惠政策的条件下，海口市外来人口迅速增加。数据显示，2007～2010年海口市常住人口增加达25万，而户籍人口增加不到8万，在海南省建设国际旅游岛成为国家战略的2010年，海口市常住人口就增加了约15万，当年农作物总播种面积77.42万hm2，比上年下降5%，新增农村劳动力转移就业人口达1.43万之多，城镇人口增加达14万，第二、三产业值分别增加19.3%、18.1%，这使得当年的城镇化水平大大提高。
研究时段内，海口市城镇化引致的耕地面积减少量呈现出“几”字形变化趋势。以2008年为分界点，在此之前，城镇化引致的耕地面积减少量呈递增趋势，在2008年达到峰值170 hm2，之后逐渐呈下降趋势，并且在2010～2011年出现大幅度下降。2004～2014年，海口市耕地面积总减少量约1 624 hm2，年平均耕地减少量约147.64 hm2。城镇化引致的耕地面积减少总量约为614 hm2，占耕地面积总减少量的37.8%。2008～2010年，城镇化引致的耕地面积减少量约为385 hm2，占耕地面积总减少量的62.7%。究其原因，由于城市规划的调整，2006年海口市城市建设用地增加到209 km2（图2），并且持续到2009年才下降到91 km2。在此过程中，城市建成区不断扩展，耕地不断被占用，以至于在2008年由城市化引致的耕地面积减少量达到峰值。在之后的2009年，由于政府划定了保护耕地红线的目标、严格实施《海口市土地利用总体规划（2006-2020年）》以及制定了一系列加强土地管理的政策，城镇土地的集约节约度逐渐提高，然而政策在实际执行时有一定的滞后性，耕地的减少量在2010年后才呈现下降趋势。
2.2 边际耕地影响模型构建
依据城镇化演进边际耕地影响模型式（5），以lnΔS作因变量，lnU作自变量，利用SPSS软件，进行回归分析（R2=0.901，F=51.324，Sig.=0.02），模型拟合度非常高。回归所得系数为-8.193，常数项为38.796，且t检验的Sig.值小于0.01，表明具有统计学意义，由此可与得lnΔS与lnU关系式：
lnΔS=38.796-8.193·lnU（8）
对式（8）两边求导，可得城镇化演进对耕地影响的边际模型：
MS=-8.193·ΔSU（9）
对式（9）求导，可得城镇化演进边际耕地变化率CMS：
CMS=8.193·ΔSU2（10）
依据式（10），可测算海口市2004～2014年城镇化演进边际耕地变化率CMS，结果见图3。
由图3可知，研究时序内，海口的城镇化边际耕地变化率指数由2004年的0.007 7上升至2008年的0.032 1，而后再下降到2014年的0.003 1，整体呈先上升再下降的态势。为了探索城镇化对耕地边际变化率影响的极限值，以2004～2014年CMS指数为因变量（y），时间为自变量（x），设2004年x值为1，在Excel 2013软件中做散点图，添加趋势线，选择不同拟合类型，结果表明，以多项式回归最优，其R2为0.962 3，所得拟合曲线如图3，拟合方程为：
y=-0.000 6x2+0.006 3x-0.000 4 （11）
式中，二次项系数为-0.000 6，表明曲线为开口向下的抛物线；x=-0.006 32×（-0.000 6）=5.25时，y有极大值； x<5.25时，y单调递增， x>5.25时，y单调递减。由此表明，当时间变量为5时（大约为2008年），城镇化演进对耕地影响最大（即耕地年减少量最大）；2019年后，随着城镇化水平的提升，城镇化发展对耕地需求将呈降低态势。可见，推进城镇化与耕地保护矛盾将日渐缓和。
3 结论与建议
3.1 结论 该研究运用Kaya扩展恒等式、LMDI分解模型以及经济学边际理论，构建了海口城镇化进程中边际耕地影响及边际耕地变化率测度模型，研究表明：①2004～2014年海口市城镇化进程中占用耕地面积整体呈先上升后下降的趋势，城镇化进程年均约占用耕地55.8 hm2，在2008年达到峰值170 hm2；②边际耕地变化率指也呈先上升后下降的趋势，从2004年的0.007 7一直上升， 2008年达到峰值0.032 1后开始下降，直至2014年的0.003 1；③边际耕地变化率拟合曲线为开口向下的抛物线；据分析，该抛物线极限值出现在2008年，2008年后，海口城镇化发展对耕地需求将会从以往的增长趋势向下降趋势转变，海口推进城镇化进程与耕地保护矛盾将缓和。 3.2 对策建议 针对海口城镇化演进对耕地边际影响规律，提出如下建议。
3.2.1 推进农业转移人口落户城镇，提升城镇化质量。
按年末常住人口计算城镇化率，海口2014年城镇化率为76.61%，远高于国家城镇化率（54.77%）与海南省城镇化率（53.76%），然而人均GDP却比全国平均GDP低315元，城镇居民人均可支配收入更是比全国平均水平低了8%。由此可见，海口市城镇化水平量高而质低，城镇化粗放低效。为此，海口城镇化必须在有量的情况下保质。海口市超过40万农民工及其随迁家庭成员是海口城镇化的重要组成部分，然而其生活质量并不高，拉低了城镇化的质量。为此，必须先改善这部分人的劳动与生活环境，加快户籍制度改革，逐步使符合条件的农业转移人口落户城镇，使其真正成为市民，享受到城市的公共服务，提高其收入与消费能力，在提高城镇化质量的同时收回其在农村的耕地，实行规模经营，避免农民因进城务工而撂荒耕地的情况，保护耕地。
3.2.2 盘活土地存量，提高土地利用效率。
对于耕地，由于农村土地经济效益低下，每年会有大量农业转移人口，农村的大片耕地撂荒，2013年海口就有“四荒地”2.26万hm2，对于耕地是极大的浪费。中共十七届三中全会提出“赋予农民更加充分而有保障的土地承包经营权”，允许使用权人以转让、转包、互换、出租、入股、联营或抵押等方式进行土地流转。针对以上情况，在明确土地权属后，鼓励农民把“包而未耕”的土地进行流转，由种植大户接手，进行规模经营，甚至在海口优良的地形上推进农业现代化，在提高耕地经济效益的同时减少耕地的撂荒，提高耕地的利用效率。
对于城市建设用地，要按照严守底线、调整结构、深化改革的思路，严控城市建设用地增量，盘活城市土地存量，优化城市土地结构，提升城市建设用地效率，切实提高城镇建设用地集约化程度，提升城市单位土地面积人口承载能力。深入推进实施城镇棚户区以及城中村改造，重点提高这部分城市土地利用效率。
在以上两方面形成城镇化建设与耕地保护协调机制，协调“吃饭”与“建设”的矛盾，在城镇化推进与耕地保护的同时形成倒逼机制，同时实现各自的集约利用。
3.2.3 落实法规政策，切实保护耕地。
严格执行《海口土地利用总体规划（2006-2020）》，把好土地用途转让关，对进行占用耕地的土地用途转变必须“先补后占”，并且保质保量。落实《粮食省长责任制考核办法》中保护耕地相关规定，由海口市国土部门与农业部门牵头，在全市范围内建立耕地保护考核制度，将全市耕地保有量、基本农田保护、耕地质量保护与提升、耕地质量监测网络、耕地质量等级情况作为重要考核指标，严格进行季度考核，严守耕地红线。发现有耕地质量与数量下降的情况，立刻查出原因，对违法占用耕地的现象进行严惩，并且将减少的耕地保质保量补回，切实保护耕地。
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