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摘 要：在导热过程中单位时间内通过给定截面的导热量正比于垂直该方向上的温度变化率和截面面积，使得热量传递方向与温度升高方向相反。材料可以进入气体，但在多空材料中，填充空的气体都具有低的导热系数，使得热损失减少从而提高保温能力。各点温度不随时间而变，只沿径向变化。
关键词：热力 传导 非稳态
一、二维传导
在电脑解决方案备注應当明确，现在的数值方法和计算机形成功能强大的工具，可以来解决非常复杂的传热问题。许多大型商业软件包可供选择而新出现越来越成的样式。一个特征常见的热传输软件是一种要求用户理解的软件，传达一些关于热传递的主题。如果没有这样的理解就可以变得很容易，并且可能做出重大过失。我们已经表明，能量平衡是一种方式来检查的计算机解决方案的有效性。有时常识也是行之有效的方法。我们知道例如一个板块冷却的速度会更快吹入空气穿过板相要快得多。后来我们将看到如何量化这些影响并能够预测什么样的影响，他们可能对一个数值解为导通的问题。类似的语句可以是作出关于辐射边界条件。这些发展将给读者一个“感觉”，不同边界的影响条件应与有关的数值解相同。到现在为止边界条件超过规定数量时，经验丰富的传热从业者知道，他们是容易确定什么是真实的世界。
稳态导电在不断的电阻率的均匀材料中，呈现相似的几何形状开始热传导。对于二维导电拉普拉斯方程适用于：其中E是电势，求解二维的一个非常简单的问题是构造一个电的模拟和实验确定的几何形状因子。做到这一点的，一种方法是使用该涂有薄的导电膜市售纸。可以被切割的二维热传导系统成为精确几何模型。在纸张的适当边缘，良好的电导体被连接到模拟温度边界条件上的问题。电势差是然后留下深刻印象的型号。它可以指出，该纸具有非常高的电阻与连接到边缘的导体相比，这样的恒定电位条件可以保持在接触的区域。
二、非稳态传导
如果一个坚实的身体突然经受变化的环境中必须花费一些时间前平衡温度条件将在为准参考平衡条件作为稳定状态并计算温度分布和传热通过方法在第二章和第三章描述。在短暂的加热或冷却的过程发生在过渡期间的平衡建立之前分析必须修改以考虑到在身体内的能量随时间的变化以及边界条件必须被调整以匹配物理状况是显而易见的非稳态传热问题。非稳态传热分析是很明显因为大量的加热和冷却过程中的显著实际利益即必须计算在工业应用中。要分析一个短暂的传热问题我们可以继续通过求解一般由分离的变量的方法，类似的分析热传导方程我们讨论了二维稳态问题处理给出简单的几何形状的情况下，解决这个方法的一个例证，然后参考读者对较复杂的案件分析的参考。考虑无限板的厚度最初该板块在均匀温度Ti 和在时间零点的表面被突然降低。一旦电位被印在纸中可以使用一个普通的电压表绘制线条提供恒定的这些恒电位线，磁通线可以容易地构造，因为它们是正交的电位线。这些等电位和磁力线具有完全相同的安排，等温线线路中的相应的热传导问题。形状因子计算立即使用该施加到曲线小平方法。它可以指出该导电表比喻是不适用的问题其中发热体的存在但是通过添加适当的电阻值，对流边界条件可有点麻烦处理。施耐德讨论了导电表的方法，以及其他类比用于治疗传导热传输问题，并且克耶邦给出的导电表的详细讨论方法。由于数值方法的实用程序，用于解决模拟技术传热问题主要是历史的兴趣。
三、集总热容系统
我们通过分析可能是系统继续我们的瞬态热传导的讨论在考虑温度均匀。这种类型的分析被称为集总热容量方法。这样的系统有明显的理想化因为温度梯度必须存在中的材料如果热进行方式流入或流出的材料制成。一般来说较小的身体的物理尺寸均匀的温度的更现实的假设各地在极限微分容积可受聘为的推导一般的热传导方程。
如果热钢球浸没在水中的凉锅集总热容量分析方法可能被使用如果我们能证明的匀速球温度的假设在冷却过程中。显然在球上的温度分布会取决于球材料的热导率和热传输条件从球的表面周围的流体（即表面对流系数）。我们应该获得在一个合理的温度分布均匀如果球与对流相比通过传导传热的阻力很小在表面电阻，从而会发生过大的温度梯度流体层的表面上。集总热容分析然后是一个假设身体的内部电阻忽略不计在与外部电阻比较。从所述主体的对流热损失证明如在内部能量的减少身体。
在文献中提供有分析解决方案涉及稳态传导传热的问题很多。电脑大部分解决方案都是小实用工具，尽管他们有设施和锻炼。这并不是说我们不能用过去的经验结果来预测答案。但是大多数时，一个人要解决的问题可以直接通过数字技术的方法，否则除非有更简单的方法来完成这项工作。作为总结以下几点建议提供：当处理一个二维或三维传热问题，请首先尝试降低它到一维问题。一个例子是与长度远大于一个气缸其直径；如果可能的话选择一个简单的形状因子模型，这样既可以准确地或近似代表身体情况求一些简单的分析解决方案，但是如果解决方案太复杂可以直接去在数字技术做文章；在实际问题中认识到对流和辐射边界条件受较大的不确定性。这意味着在大多数实际情况下，过度的关注的解决方案以数值节点方程在精度是没有道理的，在一般情况下接近简单到复杂的方向上可以利用沿途检查站。
参考文献
[1] [美]M.N.奥齐西克著，俞昌铭译，热传导[M]。北京：高等教育出版社，2003。
[2] 俞昌铭著，热传导及其数值分析[M]。北京：清华大学出版社，2011。
[3] J.A.亚当斯，D.F.罗杰斯著，章靖武，蒋章焰译，传热学计算机分析[M]。北京：科学出版社，2010。
[4]黄淑清，聂宜如，申先甲著，热学教程[M]。北京：高等教育出版社，2004。
[5] 雷柯夫，A.B 著，裘烈钧，丁履德译，热传导理论[M]。北京：高等教育出版社，2009。
[6] 米海耶夫著，王补宣译，热传导基础[M]。北京：人民教育出版社，2009
[7] 霍尔曼 J.P著，马庆芳、马重芳、王兴国译，热传学[M]。北京：人民教育出版社，2010。
关键词：热力 传导 非稳态
一、二维传导
在电脑解决方案备注應当明确，现在的数值方法和计算机形成功能强大的工具，可以来解决非常复杂的传热问题。许多大型商业软件包可供选择而新出现越来越成的样式。一个特征常见的热传输软件是一种要求用户理解的软件，传达一些关于热传递的主题。如果没有这样的理解就可以变得很容易，并且可能做出重大过失。我们已经表明，能量平衡是一种方式来检查的计算机解决方案的有效性。有时常识也是行之有效的方法。我们知道例如一个板块冷却的速度会更快吹入空气穿过板相要快得多。后来我们将看到如何量化这些影响并能够预测什么样的影响，他们可能对一个数值解为导通的问题。类似的语句可以是作出关于辐射边界条件。这些发展将给读者一个“感觉”，不同边界的影响条件应与有关的数值解相同。到现在为止边界条件超过规定数量时，经验丰富的传热从业者知道，他们是容易确定什么是真实的世界。
稳态导电在不断的电阻率的均匀材料中，呈现相似的几何形状开始热传导。对于二维导电拉普拉斯方程适用于：其中E是电势，求解二维的一个非常简单的问题是构造一个电的模拟和实验确定的几何形状因子。做到这一点的，一种方法是使用该涂有薄的导电膜市售纸。可以被切割的二维热传导系统成为精确几何模型。在纸张的适当边缘，良好的电导体被连接到模拟温度边界条件上的问题。电势差是然后留下深刻印象的型号。它可以指出，该纸具有非常高的电阻与连接到边缘的导体相比，这样的恒定电位条件可以保持在接触的区域。
二、非稳态传导
如果一个坚实的身体突然经受变化的环境中必须花费一些时间前平衡温度条件将在为准参考平衡条件作为稳定状态并计算温度分布和传热通过方法在第二章和第三章描述。在短暂的加热或冷却的过程发生在过渡期间的平衡建立之前分析必须修改以考虑到在身体内的能量随时间的变化以及边界条件必须被调整以匹配物理状况是显而易见的非稳态传热问题。非稳态传热分析是很明显因为大量的加热和冷却过程中的显著实际利益即必须计算在工业应用中。要分析一个短暂的传热问题我们可以继续通过求解一般由分离的变量的方法，类似的分析热传导方程我们讨论了二维稳态问题处理给出简单的几何形状的情况下，解决这个方法的一个例证，然后参考读者对较复杂的案件分析的参考。考虑无限板的厚度最初该板块在均匀温度Ti 和在时间零点的表面被突然降低。一旦电位被印在纸中可以使用一个普通的电压表绘制线条提供恒定的这些恒电位线，磁通线可以容易地构造，因为它们是正交的电位线。这些等电位和磁力线具有完全相同的安排，等温线线路中的相应的热传导问题。形状因子计算立即使用该施加到曲线小平方法。它可以指出该导电表比喻是不适用的问题其中发热体的存在但是通过添加适当的电阻值，对流边界条件可有点麻烦处理。施耐德讨论了导电表的方法，以及其他类比用于治疗传导热传输问题，并且克耶邦给出的导电表的详细讨论方法。由于数值方法的实用程序，用于解决模拟技术传热问题主要是历史的兴趣。
三、集总热容系统
我们通过分析可能是系统继续我们的瞬态热传导的讨论在考虑温度均匀。这种类型的分析被称为集总热容量方法。这样的系统有明显的理想化因为温度梯度必须存在中的材料如果热进行方式流入或流出的材料制成。一般来说较小的身体的物理尺寸均匀的温度的更现实的假设各地在极限微分容积可受聘为的推导一般的热传导方程。
如果热钢球浸没在水中的凉锅集总热容量分析方法可能被使用如果我们能证明的匀速球温度的假设在冷却过程中。显然在球上的温度分布会取决于球材料的热导率和热传输条件从球的表面周围的流体（即表面对流系数）。我们应该获得在一个合理的温度分布均匀如果球与对流相比通过传导传热的阻力很小在表面电阻，从而会发生过大的温度梯度流体层的表面上。集总热容分析然后是一个假设身体的内部电阻忽略不计在与外部电阻比较。从所述主体的对流热损失证明如在内部能量的减少身体。
在文献中提供有分析解决方案涉及稳态传导传热的问题很多。电脑大部分解决方案都是小实用工具，尽管他们有设施和锻炼。这并不是说我们不能用过去的经验结果来预测答案。但是大多数时，一个人要解决的问题可以直接通过数字技术的方法，否则除非有更简单的方法来完成这项工作。作为总结以下几点建议提供：当处理一个二维或三维传热问题，请首先尝试降低它到一维问题。一个例子是与长度远大于一个气缸其直径；如果可能的话选择一个简单的形状因子模型，这样既可以准确地或近似代表身体情况求一些简单的分析解决方案，但是如果解决方案太复杂可以直接去在数字技术做文章；在实际问题中认识到对流和辐射边界条件受较大的不确定性。这意味着在大多数实际情况下，过度的关注的解决方案以数值节点方程在精度是没有道理的，在一般情况下接近简单到复杂的方向上可以利用沿途检查站。
参考文献
[1] [美]M.N.奥齐西克著，俞昌铭译，热传导[M]。北京：高等教育出版社，2003。
[2] 俞昌铭著，热传导及其数值分析[M]。北京：清华大学出版社，2011。
[3] J.A.亚当斯，D.F.罗杰斯著，章靖武，蒋章焰译，传热学计算机分析[M]。北京：科学出版社，2010。
[4]黄淑清，聂宜如，申先甲著，热学教程[M]。北京：高等教育出版社，2004。
[5] 雷柯夫，A.B 著，裘烈钧，丁履德译，热传导理论[M]。北京：高等教育出版社，2009。
[6] 米海耶夫著，王补宣译，热传导基础[M]。北京：人民教育出版社，2009
[7] 霍尔曼 J.P著，马庆芳、马重芳、王兴国译，热传学[M]。北京：人民教育出版社，2010。