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应用题在小学数学中占有重要地位,也是教学中的难点之一。很多教师恰恰因为没有有效地解决这个难点,而使应用题教学陷入困境。多年来由于受传统教育观念和课程理论的影响,我国应用题教学的价值定位、课程的内容体系、呈现形式、教学模式和方法一直没有重大突破。学生普遍感觉应用题难学,教师也认为应用题难教,应用题教学似乎已经成为一个难以攻破的堡垒。以解决问题为核心的新课程标准的颁布,向我国小学数学应用题教学改革展现了新的理念,并带来新的生机和活力。那么,该如何优化小学数学应用题教学呢?
一、教学理念立足于新课程标准
新课程标准将“应用题”这一术语删除,提出“实践与综合应用”。并非“应用题”这一术语有误,而是长期以来人们对应用题的理解陷入僵化的境地,需再次对如何应用加以说明。“实践与综合应用”揭示和丰富了“应用题”的内涵。小学数学新课程明确指出其目的是:“使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值,增强学生理解数学和应用数学的信心;初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、解决日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)和必要的应用技能。”根据《新课程标准》的要求,教材逐步安排了一些实践与综合应用领域。这块领域在第二学段中主要是以综合应用的形式呈现的。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合,还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。
二、创设生活化情景
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象,只凭口头讲解很难解释清楚,而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景,则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景,能促发强烈的问题意识,有利于引发学生的探究情感,培养创新意识。新课程标准中主张要充分提供有趣的与儿童生活背景相关的素材,题材宜多样化,呈现方式应丰富多彩。即应用题的教学内容应生活化,呈现形式应多样化。从心理学的角度看,目的是为了激发儿童的学习兴趣。
教学过程的生活化,也意味着呈现形式的多样化。应用题的表述不应是“纯文字化”的,表格、漫画、情境图和数据表等都可以作为应用题的表述形式。从另一个角度看,现实生活中的许多问题的呈现形式本身就是多样的,纯文字的应用题会使学生对问题的理解陷入僵化。因此,应用题的呈现形式应该多样化,采用图文并茂,这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教,也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想,为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是4厘米的正方形拼成长方形,求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形,把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去1条正方形边长时,解法自然产生。
三、加强学生的数学信息意识
数学信息意识是指人们对数学信息的敏感度,对捕捉、分析、判断和吸收数学信息的自觉程度,对客观世界的数量关系、空间形式从数学信息角度的感受、理解和评价。其基本特征为人们在数学活动中获取数学信息的自觉性、目的性以及评价、调节和自我控制等。加强学生数学信息意识的必要性从时代的角度看,是因为如今网络时代计算机的发展推动了数学的发展,同时也加快了数学知识的老化过程,所以当今数学教育教会学生学习,形成主动获取数学信息和数学知识的能力,培养学生收集、判断、处理和创造数学信息的能力,形成数学信息意识成了当务之急。(1)设计结构不良的数学问题。提供条件不足的应用题,让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件,然后自己去搜集并予解答。(2)设计条件过剩应用题,这样的应用题要求学生对问题中的数据学会正确的判断,并做出合理的取舍,以培养解决实际问题的能力。(3)通过给学生提供一定的问题“素材”和解题要求,让学生自己来搜集、处理信息,寻求答案。尽管有些问题学生无章可循,但他们解决问题的能力正是在这样一种选择、判断和处理信息的过程中得到了切实的培养。
四、应用题教学评价考核的多元化
新课程下的应用题教学评价应努力实现评价考核多元化。我们应努力实现应用题评价考核方式的多元化。总的趋势是变终结性评价为发展性评价,变量化评价为质性评价。具体表现为三种评价方式相结合:1.课堂即时评价。2.作业作品评价。3.书面考核情况。
目前评价应用题教学质量的主要标准是看学生应用题考试的分数。于是常常出现这样的怪现象:不少学生应用题考试的分数挺高,但实际的思维能力和解决问题的能力并不强,有的甚至一遇到新的问题情景就束手无策。如解答这样一道题:某班有男生20人,比女生多4人。问教他们数学的郭老师今年多少岁?结果约一半以上的学生“求”出了郭老师的年龄是36岁,即20-4+20=36(岁)。只有极少数的学生认为这道题是无解的,解题学生的普遍心理是:老师出的应用题总是可以解答的,只要写上一种答案就可能得到分数。因此,过于注重考试分数的评价方式是违背新课程理念的,因此,我们应努力实现应用题评价考核方式的多元化。
总之,新课程标准的出台向人们展现了许多新的教育教学理念,最为突出的就是要以学生发展为本,体现了人本主义精神,为应用题教学改革指明了方向。小学数学应用题教学既能反映现实生活,又能培养学生的实践能力和创新能力。教学无止境,应用题教学改革任重而道远,我们还需在实践中去积累、丰富和发展。
一、教学理念立足于新课程标准
新课程标准将“应用题”这一术语删除,提出“实践与综合应用”。并非“应用题”这一术语有误,而是长期以来人们对应用题的理解陷入僵化的境地,需再次对如何应用加以说明。“实践与综合应用”揭示和丰富了“应用题”的内涵。小学数学新课程明确指出其目的是:“使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值,增强学生理解数学和应用数学的信心;初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、解决日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)和必要的应用技能。”根据《新课程标准》的要求,教材逐步安排了一些实践与综合应用领域。这块领域在第二学段中主要是以综合应用的形式呈现的。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合,还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。
二、创设生活化情景
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象,只凭口头讲解很难解释清楚,而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景,则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景,能促发强烈的问题意识,有利于引发学生的探究情感,培养创新意识。新课程标准中主张要充分提供有趣的与儿童生活背景相关的素材,题材宜多样化,呈现方式应丰富多彩。即应用题的教学内容应生活化,呈现形式应多样化。从心理学的角度看,目的是为了激发儿童的学习兴趣。
教学过程的生活化,也意味着呈现形式的多样化。应用题的表述不应是“纯文字化”的,表格、漫画、情境图和数据表等都可以作为应用题的表述形式。从另一个角度看,现实生活中的许多问题的呈现形式本身就是多样的,纯文字的应用题会使学生对问题的理解陷入僵化。因此,应用题的呈现形式应该多样化,采用图文并茂,这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教,也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想,为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是4厘米的正方形拼成长方形,求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形,把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去1条正方形边长时,解法自然产生。
三、加强学生的数学信息意识
数学信息意识是指人们对数学信息的敏感度,对捕捉、分析、判断和吸收数学信息的自觉程度,对客观世界的数量关系、空间形式从数学信息角度的感受、理解和评价。其基本特征为人们在数学活动中获取数学信息的自觉性、目的性以及评价、调节和自我控制等。加强学生数学信息意识的必要性从时代的角度看,是因为如今网络时代计算机的发展推动了数学的发展,同时也加快了数学知识的老化过程,所以当今数学教育教会学生学习,形成主动获取数学信息和数学知识的能力,培养学生收集、判断、处理和创造数学信息的能力,形成数学信息意识成了当务之急。(1)设计结构不良的数学问题。提供条件不足的应用题,让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件,然后自己去搜集并予解答。(2)设计条件过剩应用题,这样的应用题要求学生对问题中的数据学会正确的判断,并做出合理的取舍,以培养解决实际问题的能力。(3)通过给学生提供一定的问题“素材”和解题要求,让学生自己来搜集、处理信息,寻求答案。尽管有些问题学生无章可循,但他们解决问题的能力正是在这样一种选择、判断和处理信息的过程中得到了切实的培养。
四、应用题教学评价考核的多元化
新课程下的应用题教学评价应努力实现评价考核多元化。我们应努力实现应用题评价考核方式的多元化。总的趋势是变终结性评价为发展性评价,变量化评价为质性评价。具体表现为三种评价方式相结合:1.课堂即时评价。2.作业作品评价。3.书面考核情况。
目前评价应用题教学质量的主要标准是看学生应用题考试的分数。于是常常出现这样的怪现象:不少学生应用题考试的分数挺高,但实际的思维能力和解决问题的能力并不强,有的甚至一遇到新的问题情景就束手无策。如解答这样一道题:某班有男生20人,比女生多4人。问教他们数学的郭老师今年多少岁?结果约一半以上的学生“求”出了郭老师的年龄是36岁,即20-4+20=36(岁)。只有极少数的学生认为这道题是无解的,解题学生的普遍心理是:老师出的应用题总是可以解答的,只要写上一种答案就可能得到分数。因此,过于注重考试分数的评价方式是违背新课程理念的,因此,我们应努力实现应用题评价考核方式的多元化。
总之,新课程标准的出台向人们展现了许多新的教育教学理念,最为突出的就是要以学生发展为本,体现了人本主义精神,为应用题教学改革指明了方向。小学数学应用题教学既能反映现实生活,又能培养学生的实践能力和创新能力。教学无止境,应用题教学改革任重而道远,我们还需在实践中去积累、丰富和发展。