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摘要： 本文作者根据教学环境、教学主体的变化与高职高专数学教学现状的矛盾，针对所在的学校，大胆地提出了分层次教学的教改思路。
关键词： 数学教学 分层次教学 迫切性 具体思路 问题
在知识经济与计算机技术飞速发展的今天，不但现代化产业和经济的组织管理已完全离不开数学所提供的方法和思维，而且在人文和社会科学中，数学也有用武之地，这一切都使得数学在整个高等教育中的作用与日俱增。对工科大学生而言，数学教育不仅是学习一种专业所需的工具，而且已经涉及培养大学生的理性思维品格和爱国主义情操、创新思维的开发等特殊领域。数学是一门重要的基础课。
1.关于我校及我校的数学教学现状
笔者所在的浙江水利水电专科学校是一所培养面向水利水电行业和浙江区域经济发展需要的高等应用型专业技术人才的工科院校。学校设有水利水电建筑工程、发电厂及电力系统、机电一体化、电子商务等21个专业，这些专业全部开设了高等数学课程。根据各专业对高等数学课程的教学目标及人才培养的要求，分为高等数学理科及高等数学文科。其中，高数理科分为理科（A）和理科（B），采用了由盛祥耀主编，高等教育出版社出版的《高等数学》（上、下）［１］；彭玉芳等编，高等教育出版社的《线性代数》［２］。理科（A）和理科（B）共同讲授函数、极限、连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分；定积分的应用；向量代数、空间解析几何；多元函数微分学；曲线积分；常微分方程。理科（A）还讲授空间解析几何、多元函数微分的应用及《线性代数》中的行列式、矩阵、n维向量和线性方程组，总课时130，适用于电力、电气、电子信息、机电一体化、数控、计算机、软件、信息管理等专业。理科（B）110个课时，额外讲授泰勒级数，适用于水工、房建、给水、测绘、装饰、汽车等专业。我校文科只有4个专业——工商企业管理、造价、商务、营销，采用财经类专科试用教材，讲授内容也与财经专业相同，按照自然班及专业采用2合班或3合班的集体授课形式。
2.数学分层次教学的迫切性
（1）教学主体发生了巨大的变化
高校扩招及社会办学使得更多的人有机会接受高等教育。据“浙江省高等教育快速发展大事纪要”报道：浙江2000年高考录取率已从1998年的35%一跃为60%，浙江10万学子即将走进高校大门，这一数字相当于1997年浙江所有高校的在校生总和，而今年浙江省的高考录取率更是达到了72.5%［３］。大规模的扩招使得高校的教学工作遇到了空前的困难，我们的教育已从“精英”教育走到“大众化”教育，不同层次的学生，其学习目的、学习态度差别很大，而我们的数学教学，却还因循守旧，按照精英教育的模式：教师一本书，一只粉笔，站在讲台上一个人唱“独角戏”，学生主动参与的很少，只是被动地接受知识。结果怎么样呢？每个做教师的都有这样的体会：教师讲得热火朝天，激情澎湃，而学生表情冷漠，无动于衷。在这样的教学模式下课堂教学效率低下，教师纷纷感慨：现在的学生越来越不爱学习了。甚至有些教师觉得一个班有1/3的学生在认真听讲就很不错了。课堂上，睡觉者有之，聊天者有之，看课外书、发短信等有之。而学生也是抱怨甚多：成绩好的觉得老师讲得太浅，节奏太慢；成绩差的又觉得老师讲得太深，速度太快；有些对数学兴趣不大的抱怨数学枯燥难懂。
（2）专业需求
不同的专业对数学学习也提出了不同的要求。如我校的电类专业，对微分方程、广义积分、曲线积分要求很高；机类专业则对级数提出很高要求。
（3）因材施教
因材施教可以说是每个人从理论上都认可的教学规律，孔子早在2000多年前就告戒对学生要因材施教。因为从本质上讲，每个学生都有着创造的潜力，教学过程应该是引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展，但是传统教育往往只注意求同思维的培养，忽视求异品质的塑造，特别是应试教育的制约，使学生的学习潜力得不到发挥。
（4）时间保证
目前我校实行三学期制——2长1短，基本上专业的实习、课程设计等都放在短学期上，从而对实施分层次教学的时间作了保证。
鉴于以上原因，分层次教学在我校可谓是万事俱备，是我校数学教学改革的必由之路。
3.分层次教学的具体思路
鉴于笔者多年的教学经验及对我校状况的深入分析，我校的高等数学教学应从两个方面进行分层次教学。
（1）教学内容上分层次
我校的数学教学基本上分成两大块：《微积分》和《线性代数》。据专业及学生的学习兴趣，将这些内容分为必修与选修。可将内容分为四个阶段：1）基础知识（极限方法、一元函数微积分学）；2）深化内容部分（多元函数微积分学）；3）应用数学方法（《线性代数》）；4）数学实验。不同的专业，根据专业对数学掌握程度及内容的不同，可适当选取。学生只要完成该专业所选内容的学习，即为合格；如果还想进一步学习，通过申请选修即可。
（2）教学深度上分层次教学
要据学生的入学数学分数，分A、B、C班教学。根据我校的招生批次及学生实际情况，A班比例控制在10%左右，B班控制在60%左右，C班控制在30%左右。针对A、B、C班具体情况的不同，教师可采用灵活多样的教学模式。笔者以为，A班具有较好的数学基础，可采用启发式、问题发现式的教学方法，注重启迪思维，开拓能力。B班数学基础一般，应以教学大纲为基础，采用较为统一的教学安排，着重为学生打下扎实的数学基础，提高课堂讲授质量。C班数学基础相对较差，对数学有浓厚兴趣的学生也不多。学校可派教学经验丰富的教师，增加教学时数，教学以工科学生必备的数学基础为指针，着重于基本内容的讲解，采用“由易到难”、“精讲多练”，加强典型习题的练习，确保关键知识的掌握，重视培养学习方法。在讲课的过程中，教师还可插入数学史、趣味数学等，调动课堂气氛，逐渐培养学生对数学的学习兴趣。如在讲到定积分的Newton-Leibnize公式时，教师可讲讲为什么用两个人名来命名该公式，Newton、Leibnize是何许人？他们主要做了什么？
4.有待解决的问题
在我国教学面大、教学内容多、教学时间少的情况下，集体授课目前仍然是常规的教学形式。采用分层次教学，在很大程度上可以克服集体授课带来的一些消极现象，提高学生的学习兴趣，从而从整体上提高教学质量与教学效果。但是，应该看到目前在我校实行分层次教学还有几个有待解决的问题，如教材选取问题，分班分层以后，各层次采用什么样的教材；原先自然班的班主任在分班后又存在班主任的问题；教师分层及教学资源的匹配问题等。
笔者希望在处理好以上问题后，通过分层次教学，在原有的师资力量和学生水平的条件下，调动数学教师的教学积极性，充分满足各层次人才数学素质的要求，引导学生朝着发挥自己优势的方向发展，让优秀人才更快更好地成长。
参考文献：
［1］盛祥耀主编.高等数学（上、下）.高等教育出版社.
［2］彭玉芳等编.线性代数.高等教育出版社.
［3］http：//zsdzb.zjnu.net.cn.
基金编号为XJ2006-22
关键词： 数学教学 分层次教学 迫切性 具体思路 问题
在知识经济与计算机技术飞速发展的今天，不但现代化产业和经济的组织管理已完全离不开数学所提供的方法和思维，而且在人文和社会科学中，数学也有用武之地，这一切都使得数学在整个高等教育中的作用与日俱增。对工科大学生而言，数学教育不仅是学习一种专业所需的工具，而且已经涉及培养大学生的理性思维品格和爱国主义情操、创新思维的开发等特殊领域。数学是一门重要的基础课。
1.关于我校及我校的数学教学现状
笔者所在的浙江水利水电专科学校是一所培养面向水利水电行业和浙江区域经济发展需要的高等应用型专业技术人才的工科院校。学校设有水利水电建筑工程、发电厂及电力系统、机电一体化、电子商务等21个专业，这些专业全部开设了高等数学课程。根据各专业对高等数学课程的教学目标及人才培养的要求，分为高等数学理科及高等数学文科。其中，高数理科分为理科（A）和理科（B），采用了由盛祥耀主编，高等教育出版社出版的《高等数学》（上、下）［１］；彭玉芳等编，高等教育出版社的《线性代数》［２］。理科（A）和理科（B）共同讲授函数、极限、连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分；定积分的应用；向量代数、空间解析几何；多元函数微分学；曲线积分；常微分方程。理科（A）还讲授空间解析几何、多元函数微分的应用及《线性代数》中的行列式、矩阵、n维向量和线性方程组，总课时130，适用于电力、电气、电子信息、机电一体化、数控、计算机、软件、信息管理等专业。理科（B）110个课时，额外讲授泰勒级数，适用于水工、房建、给水、测绘、装饰、汽车等专业。我校文科只有4个专业——工商企业管理、造价、商务、营销，采用财经类专科试用教材，讲授内容也与财经专业相同，按照自然班及专业采用2合班或3合班的集体授课形式。
2.数学分层次教学的迫切性
（1）教学主体发生了巨大的变化
高校扩招及社会办学使得更多的人有机会接受高等教育。据“浙江省高等教育快速发展大事纪要”报道：浙江2000年高考录取率已从1998年的35%一跃为60%，浙江10万学子即将走进高校大门，这一数字相当于1997年浙江所有高校的在校生总和，而今年浙江省的高考录取率更是达到了72.5%［３］。大规模的扩招使得高校的教学工作遇到了空前的困难，我们的教育已从“精英”教育走到“大众化”教育，不同层次的学生，其学习目的、学习态度差别很大，而我们的数学教学，却还因循守旧，按照精英教育的模式：教师一本书，一只粉笔，站在讲台上一个人唱“独角戏”，学生主动参与的很少，只是被动地接受知识。结果怎么样呢？每个做教师的都有这样的体会：教师讲得热火朝天，激情澎湃，而学生表情冷漠，无动于衷。在这样的教学模式下课堂教学效率低下，教师纷纷感慨：现在的学生越来越不爱学习了。甚至有些教师觉得一个班有1/3的学生在认真听讲就很不错了。课堂上，睡觉者有之，聊天者有之，看课外书、发短信等有之。而学生也是抱怨甚多：成绩好的觉得老师讲得太浅，节奏太慢；成绩差的又觉得老师讲得太深，速度太快；有些对数学兴趣不大的抱怨数学枯燥难懂。
（2）专业需求
不同的专业对数学学习也提出了不同的要求。如我校的电类专业，对微分方程、广义积分、曲线积分要求很高；机类专业则对级数提出很高要求。
（3）因材施教
因材施教可以说是每个人从理论上都认可的教学规律，孔子早在2000多年前就告戒对学生要因材施教。因为从本质上讲，每个学生都有着创造的潜力，教学过程应该是引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展，但是传统教育往往只注意求同思维的培养，忽视求异品质的塑造，特别是应试教育的制约，使学生的学习潜力得不到发挥。
（4）时间保证
目前我校实行三学期制——2长1短，基本上专业的实习、课程设计等都放在短学期上，从而对实施分层次教学的时间作了保证。
鉴于以上原因，分层次教学在我校可谓是万事俱备，是我校数学教学改革的必由之路。
3.分层次教学的具体思路
鉴于笔者多年的教学经验及对我校状况的深入分析，我校的高等数学教学应从两个方面进行分层次教学。
（1）教学内容上分层次
我校的数学教学基本上分成两大块：《微积分》和《线性代数》。据专业及学生的学习兴趣，将这些内容分为必修与选修。可将内容分为四个阶段：1）基础知识（极限方法、一元函数微积分学）；2）深化内容部分（多元函数微积分学）；3）应用数学方法（《线性代数》）；4）数学实验。不同的专业，根据专业对数学掌握程度及内容的不同，可适当选取。学生只要完成该专业所选内容的学习，即为合格；如果还想进一步学习，通过申请选修即可。
（2）教学深度上分层次教学
要据学生的入学数学分数，分A、B、C班教学。根据我校的招生批次及学生实际情况，A班比例控制在10%左右，B班控制在60%左右，C班控制在30%左右。针对A、B、C班具体情况的不同，教师可采用灵活多样的教学模式。笔者以为，A班具有较好的数学基础，可采用启发式、问题发现式的教学方法，注重启迪思维，开拓能力。B班数学基础一般，应以教学大纲为基础，采用较为统一的教学安排，着重为学生打下扎实的数学基础，提高课堂讲授质量。C班数学基础相对较差，对数学有浓厚兴趣的学生也不多。学校可派教学经验丰富的教师，增加教学时数，教学以工科学生必备的数学基础为指针，着重于基本内容的讲解，采用“由易到难”、“精讲多练”，加强典型习题的练习，确保关键知识的掌握，重视培养学习方法。在讲课的过程中，教师还可插入数学史、趣味数学等，调动课堂气氛，逐渐培养学生对数学的学习兴趣。如在讲到定积分的Newton-Leibnize公式时，教师可讲讲为什么用两个人名来命名该公式，Newton、Leibnize是何许人？他们主要做了什么？
4.有待解决的问题
在我国教学面大、教学内容多、教学时间少的情况下，集体授课目前仍然是常规的教学形式。采用分层次教学，在很大程度上可以克服集体授课带来的一些消极现象，提高学生的学习兴趣，从而从整体上提高教学质量与教学效果。但是，应该看到目前在我校实行分层次教学还有几个有待解决的问题，如教材选取问题，分班分层以后，各层次采用什么样的教材；原先自然班的班主任在分班后又存在班主任的问题；教师分层及教学资源的匹配问题等。
笔者希望在处理好以上问题后，通过分层次教学，在原有的师资力量和学生水平的条件下，调动数学教师的教学积极性，充分满足各层次人才数学素质的要求，引导学生朝着发挥自己优势的方向发展，让优秀人才更快更好地成长。
参考文献：
［1］盛祥耀主编.高等数学（上、下）.高等教育出版社.
［2］彭玉芳等编.线性代数.高等教育出版社.
［3］http：//zsdzb.zjnu.net.cn.
基金编号为XJ2006-22