论文部分内容阅读
【摘 要】数学思想方法是数学的本质和精髓，它是连接数学知识和数学能力的桥梁。只有掌握了数学思想方法，才能有效地应用所学知识解决数学问题，从而形成数学能力，提高学生的学习能力和思维能力。在数学教材上，数学思想方法是隐藏起来的，想要在初中数学教学中渗透数学思想方法必须借助数学知识、技能等载体才能得以实现。本文将谈谈如何在初中数学教学中渗透数学思想方法。
【关键词】数学思想方法;初中数学;教学;渗透
从学生的角度来看，学习数学不就是要掌握书本上的知识，懂得运用课本上的定理公式来解决数学题，从而在考试中取得一个较好的成绩。教师要纠正学生这种错误的想法，数学知识在人类的脑海存留的时间是非常短暂的，通常在学生毕业之后踏入社会的2-3年内就会忘得差不多，而被大脑最终记录和保留下来的是数学思想方法，长期在他们的生活和工作中发挥着作用，使其终身受益。了解了数学思想方法的重要性，接下来就要思考如何在初中数学教学中渗透数学思想方法，笔者将结合自己的实际教学经验谈谈自己的见解。
一、在教学目标制定中渗透思想、明确方法
教师是将数学思想方法渗透到教学中的实施者，因此教师在制定教学目标时就要开始进行渗透。要明确教学目标，不单是要让学生掌握本课的知识点，更重要的是掌握知识点的过程要明白自己是运用什么样的数学思想方法来解决的。
以解二元一次方程组为例，如果教师只是把教学目标制定为，懂得解二元一次方程组的步骤，某种程度上我们也可以称之为一种技术，则意味着我们放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的好机会。然而许多年后，学生步入社会，则会在短时间遗忘了解二元一次方程组的步骤，人类大脑对于事物的步骤过程遗忘的速度是比较快的，对于事物的思想和本质则会记忆深刻。因此，教师更应把学习重点从解方程组的步骤上转移到解二元一次方程组所隐含的数学思想方法—化归思想。化归思想，将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。消元法是化归思想在解二元一次方程组的主要体现，即通过消元法，我们将二元一次方程组化成我们熟悉的一元一次方程，一元一次方程对于学生来说是非常简单的知识。让学生了解二元一次方程组的基本思路，明白化归思想即将不熟悉的知识转变为我们熟悉的知识，把复杂的问题转变成简单的问题的一个过程。化归思想对于学生以后无论是在生活还是工作上，遇到问题，懂得把不熟悉的东西转化成自己熟悉的，化复杂为简单，从而提高学生解决问题的能力。
二、深挖教材，渗透数学思想方法
在教材中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线，教师要深入研究教材，提炼出其中蕴含的数学思想方法，在传授知识的同时将数学思想融入在其中。我们常用的数形结合思想，在教材中大面积隐藏着，比如有理数、二次函数等教学中都能用到数形结合思想，数量关系和图形之间的相互转化，能使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
在《有理数》教学中，利用数形结合思想能更好地帮助学生理解有理数的定义，有理数中的绝对值、相反数等概念，以及更直接准确地比较有理数的大小关系。
根据上图，则以下四个选项中，正确的是？
A.■a-b>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0
在解答这种类型的题目时，如果没有数轴，而是直接把a<-1、0<b<1的取值范围表达出来，学生更加难理解，很难判断a、b之间的关系以及大小。而通过数轴，我们可以清楚地看到a、b的取值范围，在判断含有a、b关系式与0的大小比较上，显得简单明了，有些思维比较谨慎的学生还可以用尺子量出a、b的准确位置，再在空白处分别作出■a-b、a-b、2a+b、a+b对应的线段长度，答案就一目了然。
同样在二次函数的学习过程中，我们经常会用图像来解决二次函数问题，这也是数形结合思想的应用。
三、创设情境，渗透数学思想方法
数学的意义在于可以运用它来解决生活中的实际问题，为生活服务。教师应注重将数学思想方法应用到解决实际问题上，可能教材上没有合适的例题，此时教师可以自己根据实际的教学情况创设一个生动的生活情境，比如生活中常见的商品利润问题，让学生懂得把函数知识应用到生活中，解决问题，从而形成函数思想。例如：某品牌服装店，新推出的一款牛仔裤，成本价为80元，若按单价150元出售，一个月可以售出500件，每涨价10元，当月的销售量则减少100件，则该牛仔裤应定价为多少，才能使利润最大？教师就这道题可以提出问题让学生进行思考和讨论：（1）该商品的成本价、销售单价、销售数量以及利润之间是怎样的关系？（2）如果按照150元出售，则该款牛仔裤一个月的利润是多少？（3）该把单价定为多少，可以使每个月获得最大的利润？学生可以通过小组合作的方式对问题进行分析和讨论，找出解决的方法，而在掌握解题方法后对学生以后从事销售工作或者自己开店做生意都有很大的帮助，自然能激发学生的探究问题的兴趣以及积极性。把所学的数学知识应用在实际问题解决上，让学生体会到数学的实用性，体会到数学思想的具体化。
总之，在数学教学中渗透数学思想方法，学生更加容易接受知识，加深学生对知识点的印象，从而把数学思想内化，长久存在大脑记忆中，影响着学生未来的生活和工作。掌握了数学思想，避免了教师的题海战术教学方式，不用题题皆做，只需挑其中一些有代表性的习题进行训练即可。数学思想能让学生形成一种自主学习的意识，让学生在利用所学知识去分析问题、解决问题从而提高学生的数学能力，领会到数学知识的真谛所在，不再是为了考试而学习，而是真的感受到知识的有用之处。
【参考文献】
[1]李岩青.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究.数理化学习，2014（10）：21
[2]彭聪聪.初中数学教学中如何渗透数学思想方法.理科考试研究，2014（12）：4-5
[3]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法.赤子（上中旬），2015（12）：286
（作者单位：江苏省扬州市江都区小纪中学）
【关键词】数学思想方法;初中数学;教学;渗透
从学生的角度来看，学习数学不就是要掌握书本上的知识，懂得运用课本上的定理公式来解决数学题，从而在考试中取得一个较好的成绩。教师要纠正学生这种错误的想法，数学知识在人类的脑海存留的时间是非常短暂的，通常在学生毕业之后踏入社会的2-3年内就会忘得差不多，而被大脑最终记录和保留下来的是数学思想方法，长期在他们的生活和工作中发挥着作用，使其终身受益。了解了数学思想方法的重要性，接下来就要思考如何在初中数学教学中渗透数学思想方法，笔者将结合自己的实际教学经验谈谈自己的见解。
一、在教学目标制定中渗透思想、明确方法
教师是将数学思想方法渗透到教学中的实施者，因此教师在制定教学目标时就要开始进行渗透。要明确教学目标，不单是要让学生掌握本课的知识点，更重要的是掌握知识点的过程要明白自己是运用什么样的数学思想方法来解决的。
以解二元一次方程组为例，如果教师只是把教学目标制定为，懂得解二元一次方程组的步骤，某种程度上我们也可以称之为一种技术，则意味着我们放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的好机会。然而许多年后，学生步入社会，则会在短时间遗忘了解二元一次方程组的步骤，人类大脑对于事物的步骤过程遗忘的速度是比较快的，对于事物的思想和本质则会记忆深刻。因此，教师更应把学习重点从解方程组的步骤上转移到解二元一次方程组所隐含的数学思想方法—化归思想。化归思想，将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。消元法是化归思想在解二元一次方程组的主要体现，即通过消元法，我们将二元一次方程组化成我们熟悉的一元一次方程，一元一次方程对于学生来说是非常简单的知识。让学生了解二元一次方程组的基本思路，明白化归思想即将不熟悉的知识转变为我们熟悉的知识，把复杂的问题转变成简单的问题的一个过程。化归思想对于学生以后无论是在生活还是工作上，遇到问题，懂得把不熟悉的东西转化成自己熟悉的，化复杂为简单，从而提高学生解决问题的能力。
二、深挖教材，渗透数学思想方法
在教材中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线，教师要深入研究教材，提炼出其中蕴含的数学思想方法，在传授知识的同时将数学思想融入在其中。我们常用的数形结合思想，在教材中大面积隐藏着，比如有理数、二次函数等教学中都能用到数形结合思想，数量关系和图形之间的相互转化，能使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
在《有理数》教学中，利用数形结合思想能更好地帮助学生理解有理数的定义，有理数中的绝对值、相反数等概念，以及更直接准确地比较有理数的大小关系。
根据上图，则以下四个选项中，正确的是？
A.■a-b>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0
在解答这种类型的题目时，如果没有数轴，而是直接把a<-1、0<b<1的取值范围表达出来，学生更加难理解，很难判断a、b之间的关系以及大小。而通过数轴，我们可以清楚地看到a、b的取值范围，在判断含有a、b关系式与0的大小比较上，显得简单明了，有些思维比较谨慎的学生还可以用尺子量出a、b的准确位置，再在空白处分别作出■a-b、a-b、2a+b、a+b对应的线段长度，答案就一目了然。
同样在二次函数的学习过程中，我们经常会用图像来解决二次函数问题，这也是数形结合思想的应用。
三、创设情境，渗透数学思想方法
数学的意义在于可以运用它来解决生活中的实际问题，为生活服务。教师应注重将数学思想方法应用到解决实际问题上，可能教材上没有合适的例题，此时教师可以自己根据实际的教学情况创设一个生动的生活情境，比如生活中常见的商品利润问题，让学生懂得把函数知识应用到生活中，解决问题，从而形成函数思想。例如：某品牌服装店，新推出的一款牛仔裤，成本价为80元，若按单价150元出售，一个月可以售出500件，每涨价10元，当月的销售量则减少100件，则该牛仔裤应定价为多少，才能使利润最大？教师就这道题可以提出问题让学生进行思考和讨论：（1）该商品的成本价、销售单价、销售数量以及利润之间是怎样的关系？（2）如果按照150元出售，则该款牛仔裤一个月的利润是多少？（3）该把单价定为多少，可以使每个月获得最大的利润？学生可以通过小组合作的方式对问题进行分析和讨论，找出解决的方法，而在掌握解题方法后对学生以后从事销售工作或者自己开店做生意都有很大的帮助，自然能激发学生的探究问题的兴趣以及积极性。把所学的数学知识应用在实际问题解决上，让学生体会到数学的实用性，体会到数学思想的具体化。
总之，在数学教学中渗透数学思想方法，学生更加容易接受知识，加深学生对知识点的印象，从而把数学思想内化，长久存在大脑记忆中，影响着学生未来的生活和工作。掌握了数学思想，避免了教师的题海战术教学方式，不用题题皆做，只需挑其中一些有代表性的习题进行训练即可。数学思想能让学生形成一种自主学习的意识，让学生在利用所学知识去分析问题、解决问题从而提高学生的数学能力，领会到数学知识的真谛所在，不再是为了考试而学习，而是真的感受到知识的有用之处。
【参考文献】
[1]李岩青.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究.数理化学习，2014（10）：21
[2]彭聪聪.初中数学教学中如何渗透数学思想方法.理科考试研究，2014（12）：4-5
[3]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法.赤子（上中旬），2015（12）：286
（作者单位：江苏省扬州市江都区小纪中学）