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摘 要：图像分割在后续的图像处理中起着至关重要的地位，合成孔径雷达（SAR）的相干斑噪声的存在，降低了图像的质量，传统的方法对不能很好地对图像进行分割。该文结合SAR图像和小波变换的特点，提出了一种新的图像分割方法。首先利用小波变换对图像进行软阈值滤波处理，降低相干斑噪声的影响，然后对重建后的图像进行阈值分割。经试验证明了该方法的有效性。
关键词：SAR图像 小波变换 图像分割 软阈值滤波
中图分类号：TN953 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（b）-0026-02
图像分割是大多数自动图像模式识别和场景分析问题中基本的预备步骤。分割把图像细分为它的组成要素或物体，将目标和轮廓分离开来，为后续的分类识别提供依据。合成孔径雷达（SAR）的全天候、全天时工作能力以及可在恶劣环境下得到目标的高分辨率图像，在军事领域和国民经济领域发挥着巨大作用。SAR图像的质量决定了SAR的作用效益。合成孔径雷达（SAR）借助大量随机分布的散射体反射的雷达回波相干叠加成像，从而不可避免地在SAR图像中产生一种称为相干斑（speckle noise）的乘性噪声.相干斑噪声的存在严重降低了SAR图像的视觉质量，限制了诸如边缘检测、特征提取、目标识别等后续解译处理技术的有效性[1]，所以在SAR图像中，对图像进行相干斑噪声去除处理，对于后续的SAR的图像分割是至关重要的。
SAR图像可用作图像分割的特征包括灰度特征和纹理特征。相干斑噪声的存在使得只使用灰度特征进行图像分割是不可行的，但是图像的纹理特征十分丰富。传统的滤波方法很难解决抑制噪声和保留边缘的矛盾，基于小波变换的滤波方法可以利用相干斑噪声在不同分解层次，不同子带内的特性，根据需要进行灵活的处理，而且处理速度比空域滤波方法快得多，因此成为一类很有潜力的相干斑噪声抑制方法[2]。本文为了兼顾两者的优点，提出了首先基于小波变换的滤波方法对图像进行处理，提高图像的灰度分辨率、保留图像的纹理特征对SAR图像进行分割。
1 小波变换
传统的信号理论，是建立在傅里叶分析的上发展起来的，但是傅里叶变换作为一种全局性的变化，如不具备局部的分析能力。小波变换与傅里叶变换相比，与傅里叶变换相比，小波变换是时域和频域的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对信号进行多尺度的细化分析，解决了傅里叶变换不能解决的许多困难问题。
令（表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间），其傅里叶变换为。当满足下面的允许条件时
（1）
则就是一个基本函数，令
式中，a，b均为常数，且a>0。a称为尺度因子，b为平移因子，若a，b不断地变化，可得到一组函数。则x（t）的小波变换（wavelet transform，WT）定义为
（2）
对连续小波而言，若采用的小波满足可容许性条件，则其逆变换存在，即根据信号的小波变换系数就可以精确地恢复原信号，并满足连续小波变换的逆变换公式：
（3）
其中。
在实际的应用中，必须对连续小波进行离散化，需要对尺度因子a和平移因子进行离散化处理。
小波变换的思想是对二维图像进行多尺度的分解[3]，经变换后，被分解为一组具有不同方向、不同频率的子图像，由于噪声主要分布在高频部分，因此只须对小波系数的高频部分进行处理，图像经过小波分解后可以得到低频信息和高频信息，低频信息还可以逐级分解，分解后得到的各级子图像都包含原始图像的空间结构信息，因此小波变换同时具有空域和频域的良好特性。
小波去噪处理的实质[4]是根据小波域上图像信号多分辨率分析的特点，构造出最佳的规则，尽可能的减小甚至完全消除由噪声产生的相关系数，同时保留真实图像信号的系数最后将去噪后的各个尺度的小波系数进行重构而得到真实图像信号的最优估计。小波流程图如图1所示
由于小波降噪后，能够比较好的保留了图像的特性，在进行图像的小波分解和重建时，考虑到Symlets小波的良好的对称性、正交性和低复杂性，该文采用Sym4小波。在工程上一般选用Mallat算法，那么图像f（x，y）的小波2维分解的Mallat算法定义为[4]：
（4）
式（4）中：j为分解尺度;，，和分别表示图像信号在第k+1层小波分解下低频、水平方向、垂直方向和对角方向的相关系数;{gk}和{hk}分别表示高通和低通滤波器。
将小波多分辨率分析的低频近似系数和3个高频细节系数利用小波重构可以得出原始的图像信号，其重构公式定义为[4]：
（5）
其中：表示低频近似系数，，，j分别表示水平方向、垂直方向和对角方向的高频细节系数。
2 小波软阈值去噪方法
SAR图像中包含了大量的纹理信息，纹理信息是图像的重要信息，与传统的相干斑降噪方法相比，小波域阈值降噪的方法能够在降低相干斑噪声的同时保留绝大部分的纹理信息，提高SAR图像的质量。软阈值去噪由于考虑了小波域SAR圖像和相干斑噪声的统计特征，效果要好于整幅图像只用固定阈值的硬阈值去噪声方法。
小波软阈值去噪方法基本步骤如下。
（1）对图像进行小波分解。选择一个小波基和小波分解的层次N，然后计算图像到第N层的分解。
（2）获得各尺度下小波系数的长度，对高频系数进行阈值量化。选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行软阈值处理。
（3）图像的重构。根据小波分解的低频系数和处理后的高频系数通过小波逆变换重构新的图像。
3 基于局部统计的可变阈值处理
由于直观性和实现的简单性，图像的阈值处理在图像分割应用中享有核心地位[5]。阈值分割法主要有两个步骤：第一，确定进行正确分割的阈值;第二，将图像的所有像素的灰度级与阈值进行比较，以进行区域划分，达到日标与背景分离的日的，在这一过程中，正确确定阈值是关键[6]。只要能够确定一个合适的阈值，就能实现对图像的阈值分割，在这里我们采用Otsu’s方法进行阈值的选取。
4 实验结果和分析
该文通过使用小波变换软阈值滤波的方法，降低SAR图像的相干斑噪声的影响，应用Ostu’s方法的最佳全局阈值处理方法进行图像分割。使用Matlab图像处理软件进行分析处理，与未经过降噪的图像进行图像分割进行比较，得到图像分割的结果如图2所示，图（a）为原始图像，图（b）是经过小波滤波后图像分割的图像，图（c）是未经降噪处理得到的图像分割图像。通过图像对比可以看到，采取小波变换软阈值滤波的方法，保留了很好地边界信息，达到了预期的效果，为以后的图像处理做了很好的准备。
参考文献
[1] 尹奎英，胡利平，刘宏伟，等.一种复合的SAR图像去噪算法[J].西安电子科技大学学报，2010，37（2）：224-230.
[2] 文艳.合成孔径雷达图像的降斑与分割算法及相关技术研究[D].新疆大学硕士论文，2008.
[3] 张德丰.MATLAB小波分析[M].机械工业出版社，2010.
[4] 张郝.基于小波变换的图像去噪方法研究[D].北京交通大学，2008.
[5] Rafael C.Gonzalez.Richard E.Woods Steven L.数字图像处理的Matlab实现MATLAB[M].清华大学出版社，2013.
[6] 胡永生，季小平.基于阈值的图像分割方法的研究[J].科技情报开发与经济 2007，17（2）：171-172.
关键词：SAR图像 小波变换 图像分割 软阈值滤波
中图分类号：TN953 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（b）-0026-02
图像分割是大多数自动图像模式识别和场景分析问题中基本的预备步骤。分割把图像细分为它的组成要素或物体，将目标和轮廓分离开来，为后续的分类识别提供依据。合成孔径雷达（SAR）的全天候、全天时工作能力以及可在恶劣环境下得到目标的高分辨率图像，在军事领域和国民经济领域发挥着巨大作用。SAR图像的质量决定了SAR的作用效益。合成孔径雷达（SAR）借助大量随机分布的散射体反射的雷达回波相干叠加成像，从而不可避免地在SAR图像中产生一种称为相干斑（speckle noise）的乘性噪声.相干斑噪声的存在严重降低了SAR图像的视觉质量，限制了诸如边缘检测、特征提取、目标识别等后续解译处理技术的有效性[1]，所以在SAR图像中，对图像进行相干斑噪声去除处理，对于后续的SAR的图像分割是至关重要的。
SAR图像可用作图像分割的特征包括灰度特征和纹理特征。相干斑噪声的存在使得只使用灰度特征进行图像分割是不可行的，但是图像的纹理特征十分丰富。传统的滤波方法很难解决抑制噪声和保留边缘的矛盾，基于小波变换的滤波方法可以利用相干斑噪声在不同分解层次，不同子带内的特性，根据需要进行灵活的处理，而且处理速度比空域滤波方法快得多，因此成为一类很有潜力的相干斑噪声抑制方法[2]。本文为了兼顾两者的优点，提出了首先基于小波变换的滤波方法对图像进行处理，提高图像的灰度分辨率、保留图像的纹理特征对SAR图像进行分割。
1 小波变换
传统的信号理论，是建立在傅里叶分析的上发展起来的，但是傅里叶变换作为一种全局性的变化，如不具备局部的分析能力。小波变换与傅里叶变换相比，与傅里叶变换相比，小波变换是时域和频域的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对信号进行多尺度的细化分析，解决了傅里叶变换不能解决的许多困难问题。
令（表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间），其傅里叶变换为。当满足下面的允许条件时
（1）
则就是一个基本函数，令
式中，a，b均为常数，且a>0。a称为尺度因子，b为平移因子，若a，b不断地变化，可得到一组函数。则x（t）的小波变换（wavelet transform，WT）定义为
（2）
对连续小波而言，若采用的小波满足可容许性条件，则其逆变换存在，即根据信号的小波变换系数就可以精确地恢复原信号，并满足连续小波变换的逆变换公式：
（3）
其中。
在实际的应用中，必须对连续小波进行离散化，需要对尺度因子a和平移因子进行离散化处理。
小波变换的思想是对二维图像进行多尺度的分解[3]，经变换后，被分解为一组具有不同方向、不同频率的子图像，由于噪声主要分布在高频部分，因此只须对小波系数的高频部分进行处理，图像经过小波分解后可以得到低频信息和高频信息，低频信息还可以逐级分解，分解后得到的各级子图像都包含原始图像的空间结构信息，因此小波变换同时具有空域和频域的良好特性。
小波去噪处理的实质[4]是根据小波域上图像信号多分辨率分析的特点，构造出最佳的规则，尽可能的减小甚至完全消除由噪声产生的相关系数，同时保留真实图像信号的系数最后将去噪后的各个尺度的小波系数进行重构而得到真实图像信号的最优估计。小波流程图如图1所示
由于小波降噪后，能够比较好的保留了图像的特性，在进行图像的小波分解和重建时，考虑到Symlets小波的良好的对称性、正交性和低复杂性，该文采用Sym4小波。在工程上一般选用Mallat算法，那么图像f（x，y）的小波2维分解的Mallat算法定义为[4]：
（4）
式（4）中：j为分解尺度;，，和分别表示图像信号在第k+1层小波分解下低频、水平方向、垂直方向和对角方向的相关系数;{gk}和{hk}分别表示高通和低通滤波器。
将小波多分辨率分析的低频近似系数和3个高频细节系数利用小波重构可以得出原始的图像信号，其重构公式定义为[4]：
（5）
其中：表示低频近似系数，，，j分别表示水平方向、垂直方向和对角方向的高频细节系数。
2 小波软阈值去噪方法
SAR图像中包含了大量的纹理信息，纹理信息是图像的重要信息，与传统的相干斑降噪方法相比，小波域阈值降噪的方法能够在降低相干斑噪声的同时保留绝大部分的纹理信息，提高SAR图像的质量。软阈值去噪由于考虑了小波域SAR圖像和相干斑噪声的统计特征，效果要好于整幅图像只用固定阈值的硬阈值去噪声方法。
小波软阈值去噪方法基本步骤如下。
（1）对图像进行小波分解。选择一个小波基和小波分解的层次N，然后计算图像到第N层的分解。
（2）获得各尺度下小波系数的长度，对高频系数进行阈值量化。选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行软阈值处理。
（3）图像的重构。根据小波分解的低频系数和处理后的高频系数通过小波逆变换重构新的图像。
3 基于局部统计的可变阈值处理
由于直观性和实现的简单性，图像的阈值处理在图像分割应用中享有核心地位[5]。阈值分割法主要有两个步骤：第一，确定进行正确分割的阈值;第二，将图像的所有像素的灰度级与阈值进行比较，以进行区域划分，达到日标与背景分离的日的，在这一过程中，正确确定阈值是关键[6]。只要能够确定一个合适的阈值，就能实现对图像的阈值分割，在这里我们采用Otsu’s方法进行阈值的选取。
4 实验结果和分析
该文通过使用小波变换软阈值滤波的方法，降低SAR图像的相干斑噪声的影响，应用Ostu’s方法的最佳全局阈值处理方法进行图像分割。使用Matlab图像处理软件进行分析处理，与未经过降噪的图像进行图像分割进行比较，得到图像分割的结果如图2所示，图（a）为原始图像，图（b）是经过小波滤波后图像分割的图像，图（c）是未经降噪处理得到的图像分割图像。通过图像对比可以看到，采取小波变换软阈值滤波的方法，保留了很好地边界信息，达到了预期的效果，为以后的图像处理做了很好的准备。
参考文献
[1] 尹奎英，胡利平，刘宏伟，等.一种复合的SAR图像去噪算法[J].西安电子科技大学学报，2010，37（2）：224-230.
[2] 文艳.合成孔径雷达图像的降斑与分割算法及相关技术研究[D].新疆大学硕士论文，2008.
[3] 张德丰.MATLAB小波分析[M].机械工业出版社，2010.
[4] 张郝.基于小波变换的图像去噪方法研究[D].北京交通大学，2008.
[5] Rafael C.Gonzalez.Richard E.Woods Steven L.数字图像处理的Matlab实现MATLAB[M].清华大学出版社，2013.
[6] 胡永生，季小平.基于阈值的图像分割方法的研究[J].科技情报开发与经济 2007，17（2）：171-172.