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摘要综合利用内蒙古地区多源土壤水分数据，结合CLDAS土壤水分数据和地面站点实测数据，实现对研究区内的10 cm多源土壤水分融合。利用En-KF方法，使融合结果数据分辨率达0.01°，并对结果进行精度验证和误差分析。融合结果表明，基于CLDAS数据和地面实测土壤水分数据的融合提高了数据的精度。
关键词多源；土壤水分；En-KF；融合
中图分类号S152.7文献标识码A文章编号0517-6611（2018）08-0019-04
Multisource Soil Moisture Data Fusion of Inner Mongolia Based on EnKF
GAO Jian1，WU Xiaoxu2，WANG Yuting3 et al（1.Inner Mongolia Autonomous Region Ecological and Agricultural Meteorological Center， Hohhot， Inner Mongolia 010000；2.Inner Mongolia Autonomous Region Zhenglan Banner Weather Bureau，Xilinhot，Inner Mongolia 013800；3.Songshan Region Weather Bureau of Chifeng City， Chifeng， Inner Mongolia 024000）
AbstractBased on multisource soil moisture data of Inner Mongolia， CLDAS soil moisture data and ground station measured data， 10 cm multisource soil moisture data fusion of Inner Mongolia was realized. The resolution of fusion result reached 0.01° by using EnKF method， and precision verification and error analysis of the result was carried out. Fusion result showed that the fusion based on CLDAS soil moisture data and ground station measured data could improve the precision of data.
Key wordsMultisource；Soil moisture；EnKF；Fusion
在农业方面，土壤干旱不仅直接导致大面积作物减产失收，而且能引发作物病虫害和草原火灾等次生灾害；严重的干旱则影响农业结构、作物布局和种植制度，还会引起农田、草场沙化，对我国农业和国民经济及生态环境造成影响[1-3]。因此，只有积极合理地监测干旱状态，及时有效地采取预防措施，才能最大限度地减少干旱对人类的影响。
目前，针对土壤干旱问题，业务化运行的土壤水分自动观测站观测的土壤水分通过空间插值后被应用于对观测站周围一定区域范围内的干旱进行监测。但是由于受到天气变化、季节更替以及观测仪器本身的安装校准等客观因素的影响，数据质量往往会存在各种问题，且由于土壤本身具有很强的区域异质性，水分自动观测站数目还比较有限且分布不均匀。
陆面数据同化技术是获取高质量土壤湿度数据的有效手段，CLDAS是利用数据融合与同化技术，对地面观测、卫星观测、数值模式产品等多种来源数据进行融合，获取高质量的温度、气压、湿度、风速、降水和辐射等要素的格点数据，进而驱动陆面过程模型，获得土壤温湿度等陆面变量[4]。但是CLDAS产品数据空间分辨率为0.062 5°，而且该系统的驱动数据尚未包括内蒙古地区的土壤水分实测数据，稳定性和精度还有待提高。
集合卡尔曼滤波作为一种顺序的数据同化算法，目前已经被广泛应用于陆地、海洋和大气等数据的融合和同化应用研究，许多学者将En-KF与其他方法进行了研究与比较，进一步证明了En-KF方法的有效性与优越性[5-6]。这种方法克服了早期的卡尔曼滤波算法的计算代价高以及不适用与高度的非线性模型的缺点，是对传统卡尔曼滤波算法的延伸与改进[7-12]。En-KF方法在数据融合的应用中体现了较大的优势[13-14]。
笔者综合利用内蒙古地区多源土壤水分数据，结合CLDAS土壤水分数据和地面站点实测数据，利用集合卡尔曼滤波方法，制作了内蒙古地区土壤水分融合产品数据集，使融合结果数据集分辨率达到0.01°，并进行了精度验证和误差分析，以期为内蒙古地区干旱监测提供理论依据。
1数据与方法
1.1数据介绍
1.1.1地面数据。
该研究中释用的地面数据为内蒙古地区91个土壤水分观测站的观测数据，观测数据为小时值。时间为2015年10月9日数据。观测数据为0～10和10～20 cm的土壤水分数据，为相对含水率数据，单位为g/cm3。
1.1.2CLDAS产品数据。
CLDAS-V 1.0于2013年7月投入业务试运行。该系统逐小时输出不同层次的土壤湿度产品，以及气温、气压、风速、濕度、太阳辐射等陆面驱动产品，可满足农业干旱监测、山洪地质灾害气象服务、气候系统模式评估等业务对土壤湿度产品的需求。该研究使用的CLDAS土壤湿度产品数据为前一天24：00（北京时间）到当天24：00合成数据代表当天的土壤含水量。数据空间分辨率为0.062 5°。
1.1.3土壤容重数据和田间持水量数据。 该研究中释用的全国土壤容重数据和田间持水量数据，可通过编程从中提取出内蒙古地区的土壤容重数据和田间持水量。数据空间分辨率为0.062 5°，数据格式为nc数据。
1.2集合卡尔曼滤波
集合卡尔曼滤波，简称为En-KF。由Evensen根据Epstein的随机动态预报理论提出集合卡尔曼滤波（EnKF）算法，Burgers对该算法进行了改进，提出扰动观测的EnKF算法[14]，其思想和计算如下：
①初始化背景场。给定N个符合高斯分布的状态变量，计算每个状态变量在k+1时刻的预报值。
②计算k+1时刻的卡尔曼增益矩阵。
③计算k+1时刻分析场的状态变量平均值和背景场误差方差矩阵。
④进入下一时刻，返回②。
具体实现过程：针对观测特征与模型自身的状态变量对观测值与状态变量加以扰动，分析这些加上不同扰动的观测场和背景场，计算出分析值。再计算分析值的差异情况，将这种差异作为分析误差的统计样本，从而进行分析误差协方差的估计，进行第一次分析，再将这个分析值作为模型下个时刻的初始值，再通过相同的方法得到一系列预报值。通过多次的迭代，将预测值的差异值作为背景误差的统计样本，进一步对背景误差协方差进行估计。
集合卡尔曼滤波同步的估计参数模型的方法是对后验概率密度函数采用的均值，也可以说是统计分布均值的方法，而不是传统的代价函数最小化的问题，因此，集合卡尔曼滤波算法不存在收敛于局部最小的问题。
1.3研究区介绍
内蒙古地区由东北向西南斜伸，呈狭长形。地理坐标为97°12′～126°04′E、37°24′～53°23′N，东西直线距离超过2 400 km。气候以温带半干旱大陆性季风气候为主，自东向西由半干旱区逐渐过渡到干旱区。降水量少而不匀，全年降水量由东北向西南递减。
1.4融合过程
1.4.1多源数据预处理。
对收集到的91个土壤水分观测站实测数据进行质量控制，保证数据的精度和准确度。对CLDAS土壤水分数据查找和剔除无效数据，并对0～10、10～20 cm土壤水分数据求均值，从而得到基于CLDAS的10 cm土壤水分数据。
因为CLDAS产品为体积含水量数据，而收集到的地面站点数据为相对含水量数据，所以在En-KF融合前，对地面站点数据进行了变换，使不同数据的量纲得到统一。具体转换公式如下：
体积含水率=田间含水率/容重（g/m3）田间持水量（%）
1.4.2En-KF参数设置。
初步设置En-KF参数。其中，初步设置时间步长为1 h，观测值为地面站点实测数据，输入值为CLDAS土壤水分数据产品。从融合效果来看，上述参数还需运行多次调节更新。该过程的前提条件是土壤水分数据服从正态分布，集合的均值被当做是对真值的最优估计，矩阵的协方差即预报的方差。
1.4.3基于En-KF的融合过程。
收集内蒙古地区91个土壤水分观测站实测数据以及CLDAS中的0～10、10～20 cm土壤水分数据。对收集到的91个土壤水分观测站实测数据进行质量控制，保证数据的精度和准确度。结合研究区土壤容重数据和田间含水量数据，将地面实测数据转换为体积含水量。对CLDAS土壤水分数据查找和剔除无效数据，并对0～10、10～20 cm土壤水分数据求均值，从而得到基于CLDAS的10 cm土壤水分数据。其中80个站点数据用于数据融合，剩余的11个站点用于结果检验。
对转化后体积含水量的CLDAS的10 cm土壤水分数据与80站点的土壤水分实测数据进行融合处理，使得数据空间分辨率达0.01°，则得到研究区10 cm的土壤水分数据。
1.4.4融合结果检验。
上述形成内蒙古地区10 cm土壤水分融合数据，空间分辨率达到0.01°。用预留的不同区域的11个地面站点的实测数据对融合结果数据进行精度验证和误差分析。采用内蒙古地区11个土壤湿度观测站的10 cm的土壤湿度数据分别对插值前后的数据进行了精度检验。
2结果与分析
2.1融合结果分析
由图1、2可知，融合前后的土壤水分数据空间分布总体一致，而融合后的土壤水分数据相对于融合前的数据在空间分布上更具有连续性，更符合实际情况。
2.2融合结果检验
2.2.1融合前产品检验。
在数据融合前对CLDAS数据进行精度检验，检验结果统计特征值如表1所示，结果散点图如图3所示。
3结论与讨论
通过综合利用内蒙古地区多源土壤水分数据，结合CLDAS土壤水分数据和地面站点实测数据，采用En-KF方法对研究区内的10 cm土壤水分进行融合，使融合结果数据集分辨率达到0.01°，并进行精度验证和误差分析。融合结果表明，基于CLDAS数据和地面实测土壤水分数据的融合提高了数据的精度，可为内蒙古地区干旱监测提供理论依据。
后续研究中，应引入更多的土壤水分数据源以及对融合方法进行集成改进，进一步提高土壤水分数据的空间分辨率和数据精度。
参考文献
[1] 韩帅，师春香，林泓锦，等.CLDAS土壤湿度业务产品的干旱监测应用[J].冰川冻土，2015，37（2）：446-453.
[2] 朱晨，师春香，席琳，等.中国区域不同深度土壤湿度模拟和评估[J].气象科技，2013，41（3）：529-536.
[3] 朱智，師春香.中国气象局陆面同化系统和全球陆面同化系统对中国区域土壤湿度的模拟与评估[J].科学技术与工程，2014，14（32）：138-144.
[4] 韩帅.基于CLDAS驱动数据的CLM3.5和SSIB2陆面模式模拟评估及干旱监测应用[D].南京：南京信息工程大学，2015. [5] 蔡鹤皋，金明河，金峰.卡尔曼滤波与多传感器数据融合技术[J].模式识别与人工智能，2000，13（3）：248-253.
[6] 李海艳，李维嘉，黄运保.基于卡尔曼滤波的多传感器测量数据融合[J].武汉大学学报（工学版），2011，44（4）：521-525，529.
[7] DAI Y J，WEI S G，DUAN Q Y，et al.Development of a China dataset of soil hydraulic parameters using pedotransfer functions for land surface modeling[J].Journal of hydrometeorology，2013，14（3）：869-887.
[8] LI X，KOIKE T，PATHMATHEVAN M.A very fast simulated reannealing（VFSA）approach for land data assimilation[J].Computers & geosciences，2004，30（3）：239-248.
[9] 張开禾，富立，范耀祖.基于卡尔曼滤波的信息融合算法优化研究[J].中国惯性技术学报，2006，14（5）：32-35.
[10] 马丽丽，张曼，陈金广.多传感器集中式增量卡尔曼滤波融合算法[J].计算机工程与应用，2014，50（11）：229-232，255.
[11] ZHU L，CHEN J M，QIN Q M，et al.Optimization of ecosystem model parameters using spatiotemporal soil moisture information[J].Ecological modelling，2009，220（18）：2121-2136.
[12] FEDDES R A，KOWALIK P J，ZARADNY H.Simulation of field water use and crop yield[J].Soil science，1982，129（3）：193.
[13] 王文，刘永伟，寇小华，等.基于集合卡尔曼滤波和HYDRUS-1D模型的土壤剖面含水量同化试验[J].水利学报，2012，43（11）：1302-1311.
[14] 王璐.基于En-KF的土壤水分多源遥感数据同化[D].乌鲁木齐：新疆大学，2015.
关键词多源；土壤水分；En-KF；融合
中图分类号S152.7文献标识码A文章编号0517-6611（2018）08-0019-04
Multisource Soil Moisture Data Fusion of Inner Mongolia Based on EnKF
GAO Jian1，WU Xiaoxu2，WANG Yuting3 et al（1.Inner Mongolia Autonomous Region Ecological and Agricultural Meteorological Center， Hohhot， Inner Mongolia 010000；2.Inner Mongolia Autonomous Region Zhenglan Banner Weather Bureau，Xilinhot，Inner Mongolia 013800；3.Songshan Region Weather Bureau of Chifeng City， Chifeng， Inner Mongolia 024000）
AbstractBased on multisource soil moisture data of Inner Mongolia， CLDAS soil moisture data and ground station measured data， 10 cm multisource soil moisture data fusion of Inner Mongolia was realized. The resolution of fusion result reached 0.01° by using EnKF method， and precision verification and error analysis of the result was carried out. Fusion result showed that the fusion based on CLDAS soil moisture data and ground station measured data could improve the precision of data.
Key wordsMultisource；Soil moisture；EnKF；Fusion
在农业方面，土壤干旱不仅直接导致大面积作物减产失收，而且能引发作物病虫害和草原火灾等次生灾害；严重的干旱则影响农业结构、作物布局和种植制度，还会引起农田、草场沙化，对我国农业和国民经济及生态环境造成影响[1-3]。因此，只有积极合理地监测干旱状态，及时有效地采取预防措施，才能最大限度地减少干旱对人类的影响。
目前，针对土壤干旱问题，业务化运行的土壤水分自动观测站观测的土壤水分通过空间插值后被应用于对观测站周围一定区域范围内的干旱进行监测。但是由于受到天气变化、季节更替以及观测仪器本身的安装校准等客观因素的影响，数据质量往往会存在各种问题，且由于土壤本身具有很强的区域异质性，水分自动观测站数目还比较有限且分布不均匀。
陆面数据同化技术是获取高质量土壤湿度数据的有效手段，CLDAS是利用数据融合与同化技术，对地面观测、卫星观测、数值模式产品等多种来源数据进行融合，获取高质量的温度、气压、湿度、风速、降水和辐射等要素的格点数据，进而驱动陆面过程模型，获得土壤温湿度等陆面变量[4]。但是CLDAS产品数据空间分辨率为0.062 5°，而且该系统的驱动数据尚未包括内蒙古地区的土壤水分实测数据，稳定性和精度还有待提高。
集合卡尔曼滤波作为一种顺序的数据同化算法，目前已经被广泛应用于陆地、海洋和大气等数据的融合和同化应用研究，许多学者将En-KF与其他方法进行了研究与比较，进一步证明了En-KF方法的有效性与优越性[5-6]。这种方法克服了早期的卡尔曼滤波算法的计算代价高以及不适用与高度的非线性模型的缺点，是对传统卡尔曼滤波算法的延伸与改进[7-12]。En-KF方法在数据融合的应用中体现了较大的优势[13-14]。
笔者综合利用内蒙古地区多源土壤水分数据，结合CLDAS土壤水分数据和地面站点实测数据，利用集合卡尔曼滤波方法，制作了内蒙古地区土壤水分融合产品数据集，使融合结果数据集分辨率达到0.01°，并进行了精度验证和误差分析，以期为内蒙古地区干旱监测提供理论依据。
1数据与方法
1.1数据介绍
1.1.1地面数据。
该研究中释用的地面数据为内蒙古地区91个土壤水分观测站的观测数据，观测数据为小时值。时间为2015年10月9日数据。观测数据为0～10和10～20 cm的土壤水分数据，为相对含水率数据，单位为g/cm3。
1.1.2CLDAS产品数据。
CLDAS-V 1.0于2013年7月投入业务试运行。该系统逐小时输出不同层次的土壤湿度产品，以及气温、气压、风速、濕度、太阳辐射等陆面驱动产品，可满足农业干旱监测、山洪地质灾害气象服务、气候系统模式评估等业务对土壤湿度产品的需求。该研究使用的CLDAS土壤湿度产品数据为前一天24：00（北京时间）到当天24：00合成数据代表当天的土壤含水量。数据空间分辨率为0.062 5°。
1.1.3土壤容重数据和田间持水量数据。 该研究中释用的全国土壤容重数据和田间持水量数据，可通过编程从中提取出内蒙古地区的土壤容重数据和田间持水量。数据空间分辨率为0.062 5°，数据格式为nc数据。
1.2集合卡尔曼滤波
集合卡尔曼滤波，简称为En-KF。由Evensen根据Epstein的随机动态预报理论提出集合卡尔曼滤波（EnKF）算法，Burgers对该算法进行了改进，提出扰动观测的EnKF算法[14]，其思想和计算如下：
①初始化背景场。给定N个符合高斯分布的状态变量，计算每个状态变量在k+1时刻的预报值。
②计算k+1时刻的卡尔曼增益矩阵。
③计算k+1时刻分析场的状态变量平均值和背景场误差方差矩阵。
④进入下一时刻，返回②。
具体实现过程：针对观测特征与模型自身的状态变量对观测值与状态变量加以扰动，分析这些加上不同扰动的观测场和背景场，计算出分析值。再计算分析值的差异情况，将这种差异作为分析误差的统计样本，从而进行分析误差协方差的估计，进行第一次分析，再将这个分析值作为模型下个时刻的初始值，再通过相同的方法得到一系列预报值。通过多次的迭代，将预测值的差异值作为背景误差的统计样本，进一步对背景误差协方差进行估计。
集合卡尔曼滤波同步的估计参数模型的方法是对后验概率密度函数采用的均值，也可以说是统计分布均值的方法，而不是传统的代价函数最小化的问题，因此，集合卡尔曼滤波算法不存在收敛于局部最小的问题。
1.3研究区介绍
内蒙古地区由东北向西南斜伸，呈狭长形。地理坐标为97°12′～126°04′E、37°24′～53°23′N，东西直线距离超过2 400 km。气候以温带半干旱大陆性季风气候为主，自东向西由半干旱区逐渐过渡到干旱区。降水量少而不匀，全年降水量由东北向西南递减。
1.4融合过程
1.4.1多源数据预处理。
对收集到的91个土壤水分观测站实测数据进行质量控制，保证数据的精度和准确度。对CLDAS土壤水分数据查找和剔除无效数据，并对0～10、10～20 cm土壤水分数据求均值，从而得到基于CLDAS的10 cm土壤水分数据。
因为CLDAS产品为体积含水量数据，而收集到的地面站点数据为相对含水量数据，所以在En-KF融合前，对地面站点数据进行了变换，使不同数据的量纲得到统一。具体转换公式如下：
体积含水率=田间含水率/容重（g/m3）田间持水量（%）
1.4.2En-KF参数设置。
初步设置En-KF参数。其中，初步设置时间步长为1 h，观测值为地面站点实测数据，输入值为CLDAS土壤水分数据产品。从融合效果来看，上述参数还需运行多次调节更新。该过程的前提条件是土壤水分数据服从正态分布，集合的均值被当做是对真值的最优估计，矩阵的协方差即预报的方差。
1.4.3基于En-KF的融合过程。
收集内蒙古地区91个土壤水分观测站实测数据以及CLDAS中的0～10、10～20 cm土壤水分数据。对收集到的91个土壤水分观测站实测数据进行质量控制，保证数据的精度和准确度。结合研究区土壤容重数据和田间含水量数据，将地面实测数据转换为体积含水量。对CLDAS土壤水分数据查找和剔除无效数据，并对0～10、10～20 cm土壤水分数据求均值，从而得到基于CLDAS的10 cm土壤水分数据。其中80个站点数据用于数据融合，剩余的11个站点用于结果检验。
对转化后体积含水量的CLDAS的10 cm土壤水分数据与80站点的土壤水分实测数据进行融合处理，使得数据空间分辨率达0.01°，则得到研究区10 cm的土壤水分数据。
1.4.4融合结果检验。
上述形成内蒙古地区10 cm土壤水分融合数据，空间分辨率达到0.01°。用预留的不同区域的11个地面站点的实测数据对融合结果数据进行精度验证和误差分析。采用内蒙古地区11个土壤湿度观测站的10 cm的土壤湿度数据分别对插值前后的数据进行了精度检验。
2结果与分析
2.1融合结果分析
由图1、2可知，融合前后的土壤水分数据空间分布总体一致，而融合后的土壤水分数据相对于融合前的数据在空间分布上更具有连续性，更符合实际情况。
2.2融合结果检验
2.2.1融合前产品检验。
在数据融合前对CLDAS数据进行精度检验，检验结果统计特征值如表1所示，结果散点图如图3所示。
3结论与讨论
通过综合利用内蒙古地区多源土壤水分数据，结合CLDAS土壤水分数据和地面站点实测数据，采用En-KF方法对研究区内的10 cm土壤水分进行融合，使融合结果数据集分辨率达到0.01°，并进行精度验证和误差分析。融合结果表明，基于CLDAS数据和地面实测土壤水分数据的融合提高了数据的精度，可为内蒙古地区干旱监测提供理论依据。
后续研究中，应引入更多的土壤水分数据源以及对融合方法进行集成改进，进一步提高土壤水分数据的空间分辨率和数据精度。
参考文献
[1] 韩帅，师春香，林泓锦，等.CLDAS土壤湿度业务产品的干旱监测应用[J].冰川冻土，2015，37（2）：446-453.
[2] 朱晨，师春香，席琳，等.中国区域不同深度土壤湿度模拟和评估[J].气象科技，2013，41（3）：529-536.
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[4] 韩帅.基于CLDAS驱动数据的CLM3.5和SSIB2陆面模式模拟评估及干旱监测应用[D].南京：南京信息工程大学，2015. [5] 蔡鹤皋，金明河，金峰.卡尔曼滤波与多传感器数据融合技术[J].模式识别与人工智能，2000，13（3）：248-253.
[6] 李海艳，李维嘉，黄运保.基于卡尔曼滤波的多传感器测量数据融合[J].武汉大学学报（工学版），2011，44（4）：521-525，529.
[7] DAI Y J，WEI S G，DUAN Q Y，et al.Development of a China dataset of soil hydraulic parameters using pedotransfer functions for land surface modeling[J].Journal of hydrometeorology，2013，14（3）：869-887.
[8] LI X，KOIKE T，PATHMATHEVAN M.A very fast simulated reannealing（VFSA）approach for land data assimilation[J].Computers & geosciences，2004，30（3）：239-248.
[9] 張开禾，富立，范耀祖.基于卡尔曼滤波的信息融合算法优化研究[J].中国惯性技术学报，2006，14（5）：32-35.
[10] 马丽丽，张曼，陈金广.多传感器集中式增量卡尔曼滤波融合算法[J].计算机工程与应用，2014，50（11）：229-232，255.
[11] ZHU L，CHEN J M，QIN Q M，et al.Optimization of ecosystem model parameters using spatiotemporal soil moisture information[J].Ecological modelling，2009，220（18）：2121-2136.
[12] FEDDES R A，KOWALIK P J，ZARADNY H.Simulation of field water use and crop yield[J].Soil science，1982，129（3）：193.
[13] 王文，刘永伟，寇小华，等.基于集合卡尔曼滤波和HYDRUS-1D模型的土壤剖面含水量同化试验[J].水利学报，2012，43（11）：1302-1311.
[14] 王璐.基于En-KF的土壤水分多源遥感数据同化[D].乌鲁木齐：新疆大学，2015.