【摘 要】
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例题已知函数f(x)=2x~3-3ax~2+6x在区间(1/2,3)上有极值点,则实数a的取值范围是A.(2,5/2)B.(2,(10)/3)C.(5/3,(10)/3)D.[5/2,(10)/3]分析1函数f(x)在区间(m,n)上有极值点,这
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例题已知函数f(x)=2x~3-3ax~2+6x在区间(1/2,3)上有极值点,则实数a的取值范围是A.(2,5/2)B.(2,(10)/3)C.(5/3,(10)/3)D.[5/2,(10)/3]分析1函数f(x)在区间(m,n)上有极值点,这意味着不仅导函数f′(x)在区间(m,n)上有零点x_0,而且在x_0的左右两侧,导函数f′(x)的符号不相同.因此,基本的解题思路是先求导函数f′(x),再判断导函数f′(x)在区间(1/2,3)上有变号零点的条件,然后综合所有情况得出结论.
Example Given that the function f (x) = 2x ~ 3-3ax ~ 2 + 6x has an extreme point in the interval (1/2, 3), then the real number a is in the range of A. (2,5 / 2) B. Analysis of a function f (x) in the interval (m, n (5/3, (10) / 3) D. [5/2, (10) / 3) ) Means that not only the derivative f (x) has zero point x_0 in the interval (m, n), but also the sign of the derivative f ’(x) on the left and right sides of x_0. Therefore, the basic idea of solving the problem is to find the derivative function f ’(x), and then judge the condition that the derivative function f’ (x) has a zero point in the interval (1/2, 3) in conclusion.
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