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[摘要]对于梁、板设计规范均有给出具体的计算方法及构造措施，但对于平面钢桁架设计并未给出具体规定。本文就平面钢桁架受力特点、计算假定、设计依据并结合工程实例详细探讨如何进行钢桁架设计。
[关键词]平行弦桁架、拉力线、推力线、长度系数、稳定性
中图分类号： S611 文献标识码： A 文章编号：
引言
随着经济社会的发展以及人们生产生活水平的提高对于大空间的需求也越来越强烈，这就需要有比较高效能的水平构件来跨越更大的空间。钢桁架由于杆件进乎全截面受力，材料强度得到充分利用且钢材强度高、韧性好、连接加工方便是大跨度水平受力构件的绝佳选择之一。但规范对于钢桁架设计并未给出确切规定，让人感觉设计起来比较吃力。现就平面钢桁架受力特点、计算假定、设计依据等方面结合工程实例对钢桁架设计进行详细探讨。
平面桁架的受力特点
桁架外形对弦杆及腹杆内力分布的影响
与悬链线相似的推力线是均质结构物范围内压力传递至支承的自然路径，通过它与桁架外形的比较可以导出有关桁架内力分布的结论。一般桁架外形与推力线出入越大则力的传递及经济性效果越差。
三角形桁架的内力分布
三角形桁架仅接近支承点部分近似于推力线，此处弦杆的能力被完全利用，在此处会出现最大的力，力主要朝向支承点处集中。如下图1.1.1所示：
梯形桁架的内力分布
梯形桁架外形基本与推力线一致，在中间跨段相当长的范围内弦杆处于受力状态，使得内力分布比较均匀。均衡分布的力在中间跨段处最大。如下图1.1.2所示：
平行弦桁架的内力分布
平行弦桁架仅接近中间跨段桁架外形与推力线一致。此处弦杆的能力被完全利用，此处会出现最大的内力。力主要集中在中间跨段处。如下图1.1.3所示：
三角桁架内力分布示意图
梯形桁架内力分布示意图
平行弦桁架内力分布示意图
桁杆受力状态与梁应力分布的关系
桁架的弦杆相当于工字梁的翼缘承受因受弯引起的内压力或内拉力。桁架的腹杆相当于工字梁的腹板承受因剪切引起的斜拉力或斜压力。一般来说桁架受力状态与外形相同且支承条件相同的梁应力状态相类似。比如与简支梁主拉应力迹线方向相同或相近的简支平行弦桁架杆件受拉，与简支梁主压应力迹线方向相同或相近的简支平行弦桁架杆件受压。
1.2.1简支梁主应力迹线分布图
桁杆的位置与外力作用的关系
对应于外力作用的方向，桁杆的适于角度约为45°之60°之间，这样安排的角度能以较小的向量力使外力获得有效传递。因此桁架的高度宜大于对应位置处弦杆平面内的节间长度。
平面桁架的计算假定及设计依据
理想桁架的特点：（1）所有节点均是铰接点，（2）所有外力都施加在节点上，（3）各杆的轴线是直线且通过铰中心。理想桁架只受轴向力，称为主内力。但工程实际与理想状态有所不同，如实际桁架的节点为刚结点，杆件是连续的等，由此产生的内力称为次内力。一般桁架的次内力可忽略，大跨及特殊受力的桁架则不能忽略。可参照以下两条规范条文进行设计。
《高层民用建筑钢结构技术规程》第5.1.6条 柱间支撑两端应为刚性连接，但可按两端铰接计算。条纹说明：支撑内力一般按两端铰结的计算图形求得，其端部连接的刚度则通过支撑构件的计算长度加以考虑。
《钢结构设计规范》第10.1.4条 分析桁架内力时可将节点视为铰结的条件：桁架平面内杆件的节间长度或杆件长度与截面高度（或直径）之比不小于12（主管相当于桁架的弦杆）和24（支管相当于桁架的腹杆）。
由于桁杆的连接实际多为刚接，桁杆的实际受力状态多为压弯或者拉弯构件，因此可参照《钢结构设计规范》第五节轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算的有关规定进行设计。
平面桁架的优缺点
平面桁架的优点：跨度大、用料省、制作安装方面、与柱进行连接容易实现强柱弱梁的抗震概念设计。平面桁架的缺点：（1）侧向刚度小，平面外稳定性差；（2）同样跨度、同样荷载情况下所需空间高度较实腹梁高；（3）节间有斜杆不便于通过管道及设置门窗洞口。
工程实例
工程概况
武汉国际会展中心二期由海洋乐园、假日酒店、大型商业及配套等功能组成。整体结构由周圈的钢筋砼框架结构（或框架—剪力墙结构）与其上部“半月形”空间钢桁架屋盖组成（见图4.1.1）。其中，周圈的钢筋砼结构分为14个结构单元，采用框架结构或框架剪力墙结构，混凝土结构与钢屋盖之间设转换环形桁架，转换桁架通过滑动支座与混凝土结构相连。滑动支座底座基本直接设置在下部混凝土结构柱上，但冰场入口处由于建筑功能要求，局部需抽柱，本工程采用平行弦钢桁架转换局部抽柱处支座反力（见图4.1.2）。
4.1.1结构三维布置图
4.1.2桁架结构布置图
平行弦鋼桁架设计
屋盖滑动支座在外荷载作用情况下滑动方向不定，且支座滑动将导致竖向力偏心引起很大附加弯矩，故在GHJ2平面外增设GHJ7以平衡桁架平面外弯矩。另外GHJ7还可作为GHJ2及GHJ4的稳定桁，且竖向力可通过GHJ7 GHJ4 GHJ6框架柱传递，增加了竖向力的传递途径。（见图4.2.1，图4.2.2）
4.2.1桁架结构平面布置图
4.2.2桁架详图
桁架内力采用midas gen计算分析，采用pmsap进行计算校核。基于性能的抗震设计，针对转换桁架采取了提高性能指标按中震弹性设计。中震情况下部分midas gen计算结果见图4.2.3，图4.2.4。由于桁架上弦杆与楼板相连故计算时楼板设置为弹性板，否者将无法的到桁架上弦杆轴力。通过第一节桁架受力特点分析可清楚的判定桁杆轴力分布趋势正确（图4.2.3）。由于桁杆连接多为焊接，受焊缝残余应力影响，桁杆应力比按小于0.8从严控制（图4.2.4）。桁杆多为拉弯或者压弯构件应力基本由稳定性控制，应力比计算时仔细校核了桁杆长度系数的真确性。
4.2.3构件轴力包络值
4.2.4构件应力比
结论
通过对桁架的受力特性、桁架的设计依据及计算假定的分析正确的判定桁架设计的合理性。
桁架上弦杆与楼板相连时需假定楼板为弹性板，否则桁架上弦杆轴力无法求出。
设计时需采取有效措施确保桁架平面外稳定性，并校验桁杆长度系数是否真确。
受节点焊接残余应力的影响，桁杆应力比应从严控制，宜小于0.8。
参考文献：
[1].《构体系与建筑造型》恩格尔著，林昌明，罗时玮译。天津：天津大学出版社，2002.
[2].《建筑结构概念设计与案例》罗福午，张惠英，样军编著。北京：清华大学出版社，2003.
[3].《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99-98）.北京：中国建筑工业出版社，1998.
[4].《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）.北京：中国建筑工业出版社，2003.
[关键词]平行弦桁架、拉力线、推力线、长度系数、稳定性
中图分类号： S611 文献标识码： A 文章编号：
引言
随着经济社会的发展以及人们生产生活水平的提高对于大空间的需求也越来越强烈，这就需要有比较高效能的水平构件来跨越更大的空间。钢桁架由于杆件进乎全截面受力，材料强度得到充分利用且钢材强度高、韧性好、连接加工方便是大跨度水平受力构件的绝佳选择之一。但规范对于钢桁架设计并未给出确切规定，让人感觉设计起来比较吃力。现就平面钢桁架受力特点、计算假定、设计依据等方面结合工程实例对钢桁架设计进行详细探讨。
平面桁架的受力特点
桁架外形对弦杆及腹杆内力分布的影响
与悬链线相似的推力线是均质结构物范围内压力传递至支承的自然路径，通过它与桁架外形的比较可以导出有关桁架内力分布的结论。一般桁架外形与推力线出入越大则力的传递及经济性效果越差。
三角形桁架的内力分布
三角形桁架仅接近支承点部分近似于推力线，此处弦杆的能力被完全利用，在此处会出现最大的力，力主要朝向支承点处集中。如下图1.1.1所示：
梯形桁架的内力分布
梯形桁架外形基本与推力线一致，在中间跨段相当长的范围内弦杆处于受力状态，使得内力分布比较均匀。均衡分布的力在中间跨段处最大。如下图1.1.2所示：
平行弦桁架的内力分布
平行弦桁架仅接近中间跨段桁架外形与推力线一致。此处弦杆的能力被完全利用，此处会出现最大的内力。力主要集中在中间跨段处。如下图1.1.3所示：
三角桁架内力分布示意图
梯形桁架内力分布示意图
平行弦桁架内力分布示意图
桁杆受力状态与梁应力分布的关系
桁架的弦杆相当于工字梁的翼缘承受因受弯引起的内压力或内拉力。桁架的腹杆相当于工字梁的腹板承受因剪切引起的斜拉力或斜压力。一般来说桁架受力状态与外形相同且支承条件相同的梁应力状态相类似。比如与简支梁主拉应力迹线方向相同或相近的简支平行弦桁架杆件受拉，与简支梁主压应力迹线方向相同或相近的简支平行弦桁架杆件受压。
1.2.1简支梁主应力迹线分布图
桁杆的位置与外力作用的关系
对应于外力作用的方向，桁杆的适于角度约为45°之60°之间，这样安排的角度能以较小的向量力使外力获得有效传递。因此桁架的高度宜大于对应位置处弦杆平面内的节间长度。
平面桁架的计算假定及设计依据
理想桁架的特点：（1）所有节点均是铰接点，（2）所有外力都施加在节点上，（3）各杆的轴线是直线且通过铰中心。理想桁架只受轴向力，称为主内力。但工程实际与理想状态有所不同，如实际桁架的节点为刚结点，杆件是连续的等，由此产生的内力称为次内力。一般桁架的次内力可忽略，大跨及特殊受力的桁架则不能忽略。可参照以下两条规范条文进行设计。
《高层民用建筑钢结构技术规程》第5.1.6条 柱间支撑两端应为刚性连接，但可按两端铰接计算。条纹说明：支撑内力一般按两端铰结的计算图形求得，其端部连接的刚度则通过支撑构件的计算长度加以考虑。
《钢结构设计规范》第10.1.4条 分析桁架内力时可将节点视为铰结的条件：桁架平面内杆件的节间长度或杆件长度与截面高度（或直径）之比不小于12（主管相当于桁架的弦杆）和24（支管相当于桁架的腹杆）。
由于桁杆的连接实际多为刚接，桁杆的实际受力状态多为压弯或者拉弯构件，因此可参照《钢结构设计规范》第五节轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算的有关规定进行设计。
平面桁架的优缺点
平面桁架的优点：跨度大、用料省、制作安装方面、与柱进行连接容易实现强柱弱梁的抗震概念设计。平面桁架的缺点：（1）侧向刚度小，平面外稳定性差；（2）同样跨度、同样荷载情况下所需空间高度较实腹梁高；（3）节间有斜杆不便于通过管道及设置门窗洞口。
工程实例
工程概况
武汉国际会展中心二期由海洋乐园、假日酒店、大型商业及配套等功能组成。整体结构由周圈的钢筋砼框架结构（或框架—剪力墙结构）与其上部“半月形”空间钢桁架屋盖组成（见图4.1.1）。其中，周圈的钢筋砼结构分为14个结构单元，采用框架结构或框架剪力墙结构，混凝土结构与钢屋盖之间设转换环形桁架，转换桁架通过滑动支座与混凝土结构相连。滑动支座底座基本直接设置在下部混凝土结构柱上，但冰场入口处由于建筑功能要求，局部需抽柱，本工程采用平行弦钢桁架转换局部抽柱处支座反力（见图4.1.2）。
4.1.1结构三维布置图
4.1.2桁架结构布置图
平行弦鋼桁架设计
屋盖滑动支座在外荷载作用情况下滑动方向不定，且支座滑动将导致竖向力偏心引起很大附加弯矩，故在GHJ2平面外增设GHJ7以平衡桁架平面外弯矩。另外GHJ7还可作为GHJ2及GHJ4的稳定桁，且竖向力可通过GHJ7 GHJ4 GHJ6框架柱传递，增加了竖向力的传递途径。（见图4.2.1，图4.2.2）
4.2.1桁架结构平面布置图
4.2.2桁架详图
桁架内力采用midas gen计算分析，采用pmsap进行计算校核。基于性能的抗震设计，针对转换桁架采取了提高性能指标按中震弹性设计。中震情况下部分midas gen计算结果见图4.2.3，图4.2.4。由于桁架上弦杆与楼板相连故计算时楼板设置为弹性板，否者将无法的到桁架上弦杆轴力。通过第一节桁架受力特点分析可清楚的判定桁杆轴力分布趋势正确（图4.2.3）。由于桁杆连接多为焊接，受焊缝残余应力影响，桁杆应力比按小于0.8从严控制（图4.2.4）。桁杆多为拉弯或者压弯构件应力基本由稳定性控制，应力比计算时仔细校核了桁杆长度系数的真确性。
4.2.3构件轴力包络值
4.2.4构件应力比
结论
通过对桁架的受力特性、桁架的设计依据及计算假定的分析正确的判定桁架设计的合理性。
桁架上弦杆与楼板相连时需假定楼板为弹性板，否则桁架上弦杆轴力无法求出。
设计时需采取有效措施确保桁架平面外稳定性，并校验桁杆长度系数是否真确。
受节点焊接残余应力的影响，桁杆应力比应从严控制，宜小于0.8。
参考文献：
[1].《构体系与建筑造型》恩格尔著，林昌明，罗时玮译。天津：天津大学出版社，2002.
[2].《建筑结构概念设计与案例》罗福午，张惠英，样军编著。北京：清华大学出版社，2003.
[3].《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99-98）.北京：中国建筑工业出版社，1998.
[4].《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）.北京：中国建筑工业出版社，2003.