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有一些数学竞赛试题中经常会碰到以下一类数列:
(1)1,1,2,1,1,2,…(2)0,1,2,0,1,2,…(3)1,3,5,1,3,5,…
它们的通项公式是什么?能用一个式子表示吗?观察到这类数列有个共同的特征——数字呈周期性重复出现.笔者想到了函数y=Asin(ωx+φ)+b,并作了细致深入的验证尝试，得到一个有趣的结论.
(1)1,1,2,1,1,2,…(2)0,1,2,0,1,2,…(3)1,3,5,1,3,5,…
它们的通项公式是什么?能用一个式子表示吗?观察到这类数列有个共同的特征——数字呈周期性重复出现.笔者想到了函数y=Asin(ωx+φ)+b,并作了细致深入的验证尝试，得到一个有趣的结论.