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【摘要】数学概念是反映现实世界和空间形式和数量关系的本质属性，正确理解、准确把握数学概念是学好数学的基础。然而，由于年龄的原因，低级段小学生的直观形象思维制约了数学教学中许多抽象概念的理解与掌握，从而给课堂中数学概念教学的有效性带来了巨大的挑战。因此必须从小学生年龄段的心理特征、行为习惯和学习特点等来综合研究实践，灵活运用各种贴近生活的教学方式进行课堂教学，达到发展小学数学概念的目的。
【关键词】低级段数学概念有效教学
《九年制义务教育数学课程标准》基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。概念是反映事物本质属性的思维形式，正确的概念是科学抽象的结果。人们在实践的基础上得到了丰富的感性认识材料，经过“透过现象看本质”的过程，舍掉事物的次要属性，保留事物的本质属性，进而形成了概念。数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有很强的抽象性。数学概念是反映现实世界和空间形式和数量关系的本质属性，是客观事物的“数”和“形”的抽象。小学生学习概念性数学知识的过程，是一个简化、概括化、分类化和建立联系的思维过程。小学生正处在逻辑抽象思维形成的阶段上，要使他们全面、正确的理解数学概念，就应该灵活采取各种教学方法，走进小学生思维空间，化“抽象”为“具体”，用适合小学生本身的语言把概念展现在他们面前。根据笔者的经验，我们在日常的低级段概念教学过程中经常会遇到以下问题：
1、重视程度不够。数学概念枯燥、抽象，低级段学生学起来觉得没意思，提不起兴趣，所以上课的时候也就不重视它，导致对概念的认识和理解模糊与不透彻。
2、学习方法不对。掌握概念的根本是理解，而不是靠死记硬背。在教学过程中，有些学生对概念的学习仍然停留在单方面的死记硬背，而不是去真正透彻理解，导致对概念理解和认识很机械、零碎，长此以往影响了数学概念的掌握和运用。
3、系统学习能力不强。不少同学学习概念时，总是习惯于一个概念一个概念的去学习，孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。如此，对概念的理解流于形式及肤浅，学习效果自然大打折扣。
4、与实际应用脱节。在概念学习中有两种错误倾向，一是，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节，很少做一些相关的练习。二是，一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关注，更无从去复习、巩固相应概念。其实，这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。其实，概念和应用是分不开的，要想轻松解题，就必须掌握概念，要掌握概念，就必须多解题、多应用概念。
针对以上实际，笔者认为，可以从概念的引入、概念的理解、概念的应用等方面入手，做好小学低级段数学中的概念教学工作：
一、引入概念要源于生活
数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简单的运用计算机，都是在生活中不断总结而学习获得的。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。如在学习比较大小时，“4”和“5”的大小，可以把“4个苹果”和“5个苹果”放在学生面前，让学生选择，当学生选择5个苹果时，可以问为什么会选择“5”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。
其次，还可利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识，概括出新的概念。如在教学认识角的时候，虽然学生对于生活中的角已经积累了很多的生活经验，但对于数学课堂中的角学生可能还是会存在模糊。所以在角的概念的引入部分，教师就会为学生提供许多我们身边的物体，这里概念引入时所提供的材料需要注意所选材料要确切。小学里讲的角是平面角，可以让学生观察黑板、书面等平面上的角。如果让学生观察教室相邻两堵墙所夹的角，那是两面角，对于小学教学要求来说，就不确切了。可以找到闹钟、三角尺、剪刀、长方形等等，让学生从这些生活模型中找到我们所需要的角。然后从这些生活模型中抽象出我们数学中的角，引导学生观察、分析，从而归纳出角的基本特征，最后再让学生到我们的身边去找角，并能找到角的顶点和边，加深学生对于角的认识。
二、理解概念要贴近生活
低年级学生的思维是以“具体形象思维”为主，他们容易接受和理解直观的、具体的感性知识，然而在教材中大部分概念没有下准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题又是非常重要的。因此，这就给教学留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时，不妨尝试利用贴近生活的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。如小学生认识“米”的概念时，首先通过观察米尺初步直观认识1米有多长，接着将米尺与铅笔、身高、课桌面的长进行比较，进一步直观认识1米的大约长度，然后让学生与同桌合作，用米尺量教室的长，进一步强化对概念的理解，锻炼他们的动手能力。
对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复。从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作，思维活动逐步建立起事物的一般表象。比如，学习《三角形的认识》，学生对“围成”的理解有困难，可引导学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，但当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形拼摆的直观操作，不但直观的感悟了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的封闭图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。
三、应用概念要注重联系生活
“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，教学中除了要重视
数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。数学来源于生活，就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件，引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题，让学生在训练中体验教学的价值，获得成功的喜悦。
如在教学《认识时、分、秒》的时候，因为时间单位看不见、摸不着，具有一定的抽象性。要帮助学生建立清晰的时间观念，体验1时、1分、、1秒的长短，就要让学生将自己所学的知识与平常的生活经验相结合。让学生测量自己1分钟脉搏大约跳多少次、了解1分钟大约能做几节眼保健操，记录1分钟大约跳多少下绳，并让学生结合自己的生活经验说说1分钟还能做些什么。这些活动都是学生学生熟悉的、感兴趣的活动。也可以让学生利用所学的知识自己制定一张学习计划表，灵活应用所学知识。这些联系生活的知识应用，促进了学生的学习兴趣，使学生体会到数学知识与生活的紧密联系。
总之，数学概念的教学是一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础，它是学生学好数学的前提和保障。恰当合理的教学方法可使学生头脑中形成正确的数学概念，从而使学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。作为一名数学老师，在思想上重视它，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力。
参考文献
[1] 《“建构式互动教学模式”的教学理论与实践》陶文中
[2] 《注重学生思维参与和感悟的函数概念教学》章建跃，陶维林
[3] 《新课标下对数学概念教学的反思》顾文军、彭素年.
【关键词】低级段数学概念有效教学
《九年制义务教育数学课程标准》基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。概念是反映事物本质属性的思维形式，正确的概念是科学抽象的结果。人们在实践的基础上得到了丰富的感性认识材料，经过“透过现象看本质”的过程，舍掉事物的次要属性，保留事物的本质属性，进而形成了概念。数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有很强的抽象性。数学概念是反映现实世界和空间形式和数量关系的本质属性，是客观事物的“数”和“形”的抽象。小学生学习概念性数学知识的过程，是一个简化、概括化、分类化和建立联系的思维过程。小学生正处在逻辑抽象思维形成的阶段上，要使他们全面、正确的理解数学概念，就应该灵活采取各种教学方法，走进小学生思维空间，化“抽象”为“具体”，用适合小学生本身的语言把概念展现在他们面前。根据笔者的经验，我们在日常的低级段概念教学过程中经常会遇到以下问题：
1、重视程度不够。数学概念枯燥、抽象，低级段学生学起来觉得没意思，提不起兴趣，所以上课的时候也就不重视它，导致对概念的认识和理解模糊与不透彻。
2、学习方法不对。掌握概念的根本是理解，而不是靠死记硬背。在教学过程中，有些学生对概念的学习仍然停留在单方面的死记硬背，而不是去真正透彻理解，导致对概念理解和认识很机械、零碎，长此以往影响了数学概念的掌握和运用。
3、系统学习能力不强。不少同学学习概念时，总是习惯于一个概念一个概念的去学习，孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。如此，对概念的理解流于形式及肤浅，学习效果自然大打折扣。
4、与实际应用脱节。在概念学习中有两种错误倾向，一是，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节，很少做一些相关的练习。二是，一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关注，更无从去复习、巩固相应概念。其实，这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。其实，概念和应用是分不开的，要想轻松解题，就必须掌握概念，要掌握概念，就必须多解题、多应用概念。
针对以上实际，笔者认为，可以从概念的引入、概念的理解、概念的应用等方面入手，做好小学低级段数学中的概念教学工作：
一、引入概念要源于生活
数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简单的运用计算机，都是在生活中不断总结而学习获得的。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。如在学习比较大小时，“4”和“5”的大小，可以把“4个苹果”和“5个苹果”放在学生面前，让学生选择，当学生选择5个苹果时，可以问为什么会选择“5”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。
其次，还可利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识，概括出新的概念。如在教学认识角的时候，虽然学生对于生活中的角已经积累了很多的生活经验，但对于数学课堂中的角学生可能还是会存在模糊。所以在角的概念的引入部分，教师就会为学生提供许多我们身边的物体，这里概念引入时所提供的材料需要注意所选材料要确切。小学里讲的角是平面角，可以让学生观察黑板、书面等平面上的角。如果让学生观察教室相邻两堵墙所夹的角，那是两面角，对于小学教学要求来说，就不确切了。可以找到闹钟、三角尺、剪刀、长方形等等，让学生从这些生活模型中找到我们所需要的角。然后从这些生活模型中抽象出我们数学中的角，引导学生观察、分析，从而归纳出角的基本特征，最后再让学生到我们的身边去找角，并能找到角的顶点和边，加深学生对于角的认识。
二、理解概念要贴近生活
低年级学生的思维是以“具体形象思维”为主，他们容易接受和理解直观的、具体的感性知识，然而在教材中大部分概念没有下准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题又是非常重要的。因此，这就给教学留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时，不妨尝试利用贴近生活的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。如小学生认识“米”的概念时，首先通过观察米尺初步直观认识1米有多长，接着将米尺与铅笔、身高、课桌面的长进行比较，进一步直观认识1米的大约长度，然后让学生与同桌合作，用米尺量教室的长，进一步强化对概念的理解，锻炼他们的动手能力。
对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复。从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作，思维活动逐步建立起事物的一般表象。比如，学习《三角形的认识》，学生对“围成”的理解有困难，可引导学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，但当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形拼摆的直观操作，不但直观的感悟了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的封闭图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。
三、应用概念要注重联系生活
“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，教学中除了要重视
数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。数学来源于生活，就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件，引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题，让学生在训练中体验教学的价值，获得成功的喜悦。
如在教学《认识时、分、秒》的时候，因为时间单位看不见、摸不着，具有一定的抽象性。要帮助学生建立清晰的时间观念，体验1时、1分、、1秒的长短，就要让学生将自己所学的知识与平常的生活经验相结合。让学生测量自己1分钟脉搏大约跳多少次、了解1分钟大约能做几节眼保健操，记录1分钟大约跳多少下绳，并让学生结合自己的生活经验说说1分钟还能做些什么。这些活动都是学生学生熟悉的、感兴趣的活动。也可以让学生利用所学的知识自己制定一张学习计划表，灵活应用所学知识。这些联系生活的知识应用，促进了学生的学习兴趣，使学生体会到数学知识与生活的紧密联系。
总之，数学概念的教学是一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础，它是学生学好数学的前提和保障。恰当合理的教学方法可使学生头脑中形成正确的数学概念，从而使学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。作为一名数学老师，在思想上重视它，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力。
参考文献
[1] 《“建构式互动教学模式”的教学理论与实践》陶文中
[2] 《注重学生思维参与和感悟的函数概念教学》章建跃，陶维林
[3] 《新课标下对数学概念教学的反思》顾文军、彭素年.