R^n＋1中等参超曲面

• 作 者: 赵培标
• 机 构: 南京理工大学应用数学系
• 出 处: 周口师范学院学报
• 发表日期: 2007年5期
• 关键词: 等参超曲面 平行超曲面 主曲率 isoparametric hyper-surfaces parallel hyper-surfaces principal c
• 基金项目: Supported by the National Natural Science Foundation of China（No.10471063）,the Grant-in-Aid for Scientific Research from Nanjing University of Science and Technology（No.AB96137,AB41409）and the Doctora

设Mn是R^n＋1的n维C^∞超曲面，λ1，λ2，…，λn为M^n的主曲率.假设Mt^n为M^n的等参超曲面，且-↑λ1（t），-↑λ2（t），…，-↑λn（t）为Mt^n的主曲率.本文证得如下的结论：M^n为R^n＋1中的等参超曲面当且仅当（nk）Ml（x，t）=∑-↑λ1（t）-↑λ2（t）…-↑λl（t）不依赖于参数t，其中Ml表示l-th平均曲率.