非线性梯度下降算法理论及其对Hopfield网络稳定性的分析

• 作 者: 叶世伟 郑宏伟 王文杰 马琳 史忠植
• 机 构: 中国科学院研究生院信息科学与工程学院,四川师范大学数学系,中国科学院研究生院信息科学与工程学院,中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室
• 出 处: 计算机研究与发展
• 发表日期: 2004年2期
• 关键词: 凸优化 非光滑优化 函数逼近 全局收敛 HOPFIELD网络 convex optimization nonsmooth optimization functi

讨论目标函数可分解为凸函数和一个广义可微函数之差的优化问题.对于可微函数利用线性函数进行局部逼近,从而求得目标函数的一个凸函数逼近.然后求解凸优化问题得到最优解的一个更好近似;重复这个过程直到结束.利用广义梯度和凸函数的性质,证明得到的优化算法为全局收敛的下降算法.它所求解的优化问题可以具有光滑或非光滑的目标函数.同时可以利用它的全局收敛性分析Hopfield网络的稳定性.