无界复伸张的平面调和映照

• 作 者: 张纪平 邱曙熙
• 机 构: 厦门大学数学系
• 出 处: 厦门大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2001年4期
• 关键词: 复伸张 偏微分方程 调和映照 边界性质 nonbounded dilatation planar harmonic mapping
• 基金项目: 国家自然科学基金

设δ是单位圆盘U内的一紧致ABD-可去集，而w=a(z)是U＼δ上具有有限球面Dirichlet积分的半纯函数，使得像域a(U＼δ)关于延拓的复平面的余集具有正测度，且存在一正数η∈(0，1)，使得当η＜｜z｜＜1时｜a(z)｜≠1.将使得方程fz=afz几乎处处成立的Sobolev空间W1,2loc(U＼δ)中的连续函数称为该方程的解，其全体记为F.设f∈F是将多孔单位圆盘U＼δ映上区域Ω的满映照，而γ是Ω的边界上的凸C1单叶弧段.证明了，若对任意ζ∈γ，Ω内任意趋于ζ的点列ζn→ζ皆有｜a［f-1(ζ