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令F是一个域,Sn(F)是F上所有n*n对称矩阵的集合。如果一个映射f:Sn(F)→Sn(F)被定义如下,∫:B=(bij)|→(fij(bij)), ?B∈Sn(F)。 其中,{fij|i≤j∈{1,2,...,n}}是关于F的函数集,则称f是Sn(F)的由{fij}诱导的映射。如果对于A,B∈Sn(F)有f(AB)=f(A)f(B),则f被称为保矩阵乘积。本文我们刻画域上矩阵保乘积的诱导映射。