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摘要：永磁同步发电机在小型风力发电系统中具有特殊优势，因此得以广泛使用。但是，永磁风力发电机励磁不可调，电压难以稳定。小型机组为了节约成本，放弃使用性能更优异的永磁材料和控制技术，只能在较窄的风速区间内运行以保证安全稳定。采用发电机端并联电容动态励磁的方法，在稳定机端电压的前提下节约了成本，拓展了风速利用区间；推导了变风速下电容投切量公式，为提出更精确的电容分组策略奠定了基础，Simulink的仿真结果表明了方法的有效性和公式的正确性。
关键词：风力发电；永磁同步发电机；并联电容；励磁
作者简介：陈翰林（1981-），男，河南沁阳人，中国石油工程建设公司，工程师。（北京 100101）李争辉（1987-），男，河南焦作人，中国农业大学信息与电气工程学院硕士研究生。（北京 100083）
中图分类号：TM313 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）26-0212-03
小型风力发电机组常使用永磁同步发电机，具有机动性高、使用多元化、可量身定制、使用方便等优点。[1]但在实际运行中仍然面临着许多问题：自然环境条件比较恶劣，而且受安装高度以及不能远离用户的限制，风机工作在风速较低且风速无规则变化的区域，风机额定风速大时其发电量与用户的期望相去甚远；更加小型的永磁发电机其额定容量较小，且考虑到单位有功功率的成本问题，好的材料和控制技术无法使用，可选的材料和技术非常有限，造成电压和输出功率不能满足要求；我国小型风机额定转速定的很低，主要是希望能较长时间满足用户的用电需要，但这样就把风能的有效利用区间限制得很窄，不利于风能的充分利用；风能与风速的三次方成正比，额定风速定得低，同等功率下永磁发电机的成本要高很多，且处于限速状态的时间长，相应产生故障的机会大，产品生产的技术难度也增大。
因此，对于独立运行的小型永磁风力发电机需要在保证输出电压稳定以及发电量充足的前提下尽量降低成本。
一、并联电容励磁的基本原理
永磁同步发电机采用永磁体磁钢，转子磁场不可调，主要从两个方面稳压：[2]一是适当选择发电机本身的电磁参数，使外特性曲线设计平坦，使负载运行时电压调整率不超过允许值；二是外部加电容器或者电抗器来稳定电压。
图1为永磁同步发电机的U=f（n）曲线，图中横坐标风速线性增大，纵坐标示意发电机的电压特性。实际上，风能具有随机性和变化性，导致永磁同步风力发电机的输出电压不稳定：当风速过大时（图中n2以上），高输出电压会烧毁发电机以及后端的整流器件；当风速过小时（图中n1以下），低输出电压会导致发电机后端的设备（整流器、蓄电池充电器、逆变器等）因低压截止工作。
此外，永磁发电机在制造时如果额定风速定得较低，为了要满足工作要求，同等功率的电机重量往往是国外的3～5倍，由于永磁材料价格高昂，使成本大大增加。在不采取任何措施的情况下，风速变化时其电压特性即为直线1所示，可以看到其最高工作风速只能在a点，且由于励磁不可调，电压变化率较大，只能利用区间I 中的风能。
考虑并联电容动态励磁方法时，可以在发电机设计时将额定风速定得较高，同等功率电机的成本大大减小，低风速时电压下降的问题可以由电容动态投切解决。并联电容时电压特性为直线2所示，可见其最高工作风速达到b，扩展了可利用风速区间Ⅲ。当风速逐渐减小时，电容动态的投入使电压基本保持恒定，甚至在切入风速以下继续工作，这样便拓展了可利用风速区间Ⅱ。可见并联电容动态励磁的方法不仅可以稳定电压，而且提高了风能利用率，获得更多的有功功率输出，且电容的价格远远低于永磁材料。
二、并联电容投切量计算方法
并联电容稳压方法在许多地方均有应用，但已有电容器分组方法比较粗略，即求得最大补偿电容量后，将其按比例分组。
然而考虑风速变化的随机性大，已有的分组方法并不能满足需要。由可知电容无功出力是多因素影响的变量，而且各个影响因素之间又相互影响，因此并联电容器组的投切量需要重新计算。假设永磁同步发电机在某风速n1下，每相并联电容量为C1（星接），此时电压稳定在额定电压U1。当风速变化为n2时，假设变化后测得输出电压为U2。由可以推知，风速变化导致频率f的变化和电压变化，均会使电容的无功出力发生变化。为了便于研究，先假设某些变量恒定：
当频率f1恒定、电容量C恒定，电压由额定值U1变为U2时有：
（1）
当电容量C恒定、电压U1恒定，频率由额定值f1变为f2时有：
（2）
以单相电容的无功出力计算，对于外部条件变化时的无功功率差额，可有以下推导：
（3）
假设电容补偿后的目标电压为额定电压U1，可理解为额定电压下的原电容C1在新转速下的无功出力，此时原电容的无功出力在新转速下已不符合要求。
令：
（4）
则左边电容C表示需要投切的电容量，即：
（5）
对于永磁同步风力发电机来说，在其他各参数恒定时频率与电压成正比，因此易确定上式的正负号，于是有：
（6）
需要注意，由于风速连续变化以及电容的动态变化，独立运行的永磁同步发电机没有严格意义上的额定频率，每当电压在新的风速n2、新的并联电容C2=C1±C的情况下回到额定值U1时，其所对应的频率f1即为下一次计算电容投切量的额定频率，所以公式（6）类似于“递推公式”。利用公式（6）结合当地风速分布情况、负荷情况，在吸收更多数据后可以计算出电容投切量变化表，以便更精确地制订电容分组策略。
三、并联电容励磁永磁风力发电机Simulink仿真
选用文献中永磁同步发电机的参数，[3]对Simulink里的永磁发电机模型进行初始化设置并搭建仿真电路。需要说明的是，作为发电机励磁特性理论研究，使用线性函数模拟风速，实际情况需使用随机函数模拟。 1.正常运行验证仿真
首先用永磁同步发电机带额定负载（cosφ=0.8），使用Ramp函数模拟线性变化的风速仿真。初始风速为90rad/s，斜率为10，仿真时间12秒，则最终风速为210rad/s，使用饱和模块将其下限设为107.42rad/s（1000r/min），上限设为198.97rad/s（1900r/min），仿真波形如图2所示。
下限风速时输出相电压约为153.3V，上限风速时相电压约为275.5V，可见无论在低风速或是高风速区域，输出电压均超出额定相电压的±5%，此时发电机后端的设备将截止工作或需要切除，即过低或过高区域的风速不能利用。如按照±5%电压误差的要求，发电机端的电压需要稳定在219～243V之间。在无电容励磁的情况下，只有在154～173rad/s，即约在1470～1655r/min区间内的风速可以利用，可利用范围小。
2.并联电容运行仿真
加入三相200μF星接电容进行仿真，其相电压波形如图3所示。需要说明的是，最大并联电容可根据需要选择，电容越大电压越高，可利用的风速下限也更低。但是仿真结果表明，电容值过大会在一定频率产生谐振，导致电压波形发散。按照±5%电压误差的要求，从仿真结果可以看出，可利用风速为124rad/s（1184r/min）至133rad/s（1270r/min），且风速变大时电压逐渐非线性迅速增大。
在电压波形中找到额定电压峰值U1=231V，约在3.8s处，对应额定转速为128rad/s，则此时额定频率f1=20.372HZ。约在4.2s处电压达到U2=243V，即可利用的最大风速为132rad/s，对应的频率f2=21HZ。假设在电压越过U2瞬间切除部分电容，使电压回归额定值U1，则依据公式（6）可求得需要切除的电容量C=27.3μF。
设计开关同时动作模拟电容按量投切。将最大风速设置为，补偿电容，，断路器1和2在4.2s同时动作，断路器1由闭到开，断路器1由开到闭，实际效果相当于切除了电容。如图4所示，电压在切除电容后稳定于231.5V左右，十分接近额定相电压。
3.动态励磁可利用风速范围仿真
假设风速线性增大时，在输出电压超过上限时切除公式（6）计算所得电容，便能使电压重新回到额定值，达到动态励磁的效果。
设计仿真步骤如下：在上一步仿真结果的基础上，令风速继续线性增大，约在4.7s时电压超过上限，风速为137rad/s，即f1=21.804HZ。上一步的f2变为新的额定频率f1=21HZ，U2=243V，U1=231V。经过计算需要切除的电容为C=24.8μF，则设计新的电容C3=172.7-24.8=147.9μF，断路器3与断路器2同时动作，局部仿真结果如图5所示。
假设随着风速增大不断的切除电容，或随着风速减小不断的投入电容，则电压可在更广的风速范围内稳定于额定电压±5%范围内。由以上仿真可以看出，当200μF星接电容全部投入时，最小可利用风速为124rad/s（1184r/min）。当电容全部切除时，最大可利用风速为173rad/s（1655r/min），相比无电容励磁和固定电容励磁风速利用范围大得多，如表1所示。
=、结论
并联电容励磁有效解决了小型永磁同步发电机技术要求和投入成本之间的矛盾。并联电容投切量的推导为提出更精确合理的并联电容器分组策略奠定了基础。该方法不仅可以在风速变化时稳定电压，而且有效拓展了可利用风速区间，即提高了发电量，创造出更高的经济效益。因为电容的投入，发电机的额定风速可以定得较高，从而使永磁电机重量下降，大大节约成本。
参考文献：
[1]关新，吴伟.我国中小型风力发电机组的应用与问题分析[J].太阳能，2011，（15）.
[2]梁宁宁，李兆宁，孔令志.稀土永磁同步发电机稳压方法的研究[J].光电技术应用，2004，（3）.
[3]唐任远.现代永磁同步电机设计[M].北京：机械工业出版社，1997.
（责任编辑：王祝萍）
关键词：风力发电；永磁同步发电机；并联电容；励磁
作者简介：陈翰林（1981-），男，河南沁阳人，中国石油工程建设公司，工程师。（北京 100101）李争辉（1987-），男，河南焦作人，中国农业大学信息与电气工程学院硕士研究生。（北京 100083）
中图分类号：TM313 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）26-0212-03
小型风力发电机组常使用永磁同步发电机，具有机动性高、使用多元化、可量身定制、使用方便等优点。[1]但在实际运行中仍然面临着许多问题：自然环境条件比较恶劣，而且受安装高度以及不能远离用户的限制，风机工作在风速较低且风速无规则变化的区域，风机额定风速大时其发电量与用户的期望相去甚远；更加小型的永磁发电机其额定容量较小，且考虑到单位有功功率的成本问题，好的材料和控制技术无法使用，可选的材料和技术非常有限，造成电压和输出功率不能满足要求；我国小型风机额定转速定的很低，主要是希望能较长时间满足用户的用电需要，但这样就把风能的有效利用区间限制得很窄，不利于风能的充分利用；风能与风速的三次方成正比，额定风速定得低，同等功率下永磁发电机的成本要高很多，且处于限速状态的时间长，相应产生故障的机会大，产品生产的技术难度也增大。
因此，对于独立运行的小型永磁风力发电机需要在保证输出电压稳定以及发电量充足的前提下尽量降低成本。
一、并联电容励磁的基本原理
永磁同步发电机采用永磁体磁钢，转子磁场不可调，主要从两个方面稳压：[2]一是适当选择发电机本身的电磁参数，使外特性曲线设计平坦，使负载运行时电压调整率不超过允许值；二是外部加电容器或者电抗器来稳定电压。
图1为永磁同步发电机的U=f（n）曲线，图中横坐标风速线性增大，纵坐标示意发电机的电压特性。实际上，风能具有随机性和变化性，导致永磁同步风力发电机的输出电压不稳定：当风速过大时（图中n2以上），高输出电压会烧毁发电机以及后端的整流器件；当风速过小时（图中n1以下），低输出电压会导致发电机后端的设备（整流器、蓄电池充电器、逆变器等）因低压截止工作。
此外，永磁发电机在制造时如果额定风速定得较低，为了要满足工作要求，同等功率的电机重量往往是国外的3～5倍，由于永磁材料价格高昂，使成本大大增加。在不采取任何措施的情况下，风速变化时其电压特性即为直线1所示，可以看到其最高工作风速只能在a点，且由于励磁不可调，电压变化率较大，只能利用区间I 中的风能。
考虑并联电容动态励磁方法时，可以在发电机设计时将额定风速定得较高，同等功率电机的成本大大减小，低风速时电压下降的问题可以由电容动态投切解决。并联电容时电压特性为直线2所示，可见其最高工作风速达到b，扩展了可利用风速区间Ⅲ。当风速逐渐减小时，电容动态的投入使电压基本保持恒定，甚至在切入风速以下继续工作，这样便拓展了可利用风速区间Ⅱ。可见并联电容动态励磁的方法不仅可以稳定电压，而且提高了风能利用率，获得更多的有功功率输出，且电容的价格远远低于永磁材料。
二、并联电容投切量计算方法
并联电容稳压方法在许多地方均有应用，但已有电容器分组方法比较粗略，即求得最大补偿电容量后，将其按比例分组。
然而考虑风速变化的随机性大，已有的分组方法并不能满足需要。由可知电容无功出力是多因素影响的变量，而且各个影响因素之间又相互影响，因此并联电容器组的投切量需要重新计算。假设永磁同步发电机在某风速n1下，每相并联电容量为C1（星接），此时电压稳定在额定电压U1。当风速变化为n2时，假设变化后测得输出电压为U2。由可以推知，风速变化导致频率f的变化和电压变化，均会使电容的无功出力发生变化。为了便于研究，先假设某些变量恒定：
当频率f1恒定、电容量C恒定，电压由额定值U1变为U2时有：
（1）
当电容量C恒定、电压U1恒定，频率由额定值f1变为f2时有：
（2）
以单相电容的无功出力计算，对于外部条件变化时的无功功率差额，可有以下推导：
（3）
假设电容补偿后的目标电压为额定电压U1，可理解为额定电压下的原电容C1在新转速下的无功出力，此时原电容的无功出力在新转速下已不符合要求。
令：
（4）
则左边电容C表示需要投切的电容量，即：
（5）
对于永磁同步风力发电机来说，在其他各参数恒定时频率与电压成正比，因此易确定上式的正负号，于是有：
（6）
需要注意，由于风速连续变化以及电容的动态变化，独立运行的永磁同步发电机没有严格意义上的额定频率，每当电压在新的风速n2、新的并联电容C2=C1±C的情况下回到额定值U1时，其所对应的频率f1即为下一次计算电容投切量的额定频率，所以公式（6）类似于“递推公式”。利用公式（6）结合当地风速分布情况、负荷情况，在吸收更多数据后可以计算出电容投切量变化表，以便更精确地制订电容分组策略。
三、并联电容励磁永磁风力发电机Simulink仿真
选用文献中永磁同步发电机的参数，[3]对Simulink里的永磁发电机模型进行初始化设置并搭建仿真电路。需要说明的是，作为发电机励磁特性理论研究，使用线性函数模拟风速，实际情况需使用随机函数模拟。 1.正常运行验证仿真
首先用永磁同步发电机带额定负载（cosφ=0.8），使用Ramp函数模拟线性变化的风速仿真。初始风速为90rad/s，斜率为10，仿真时间12秒，则最终风速为210rad/s，使用饱和模块将其下限设为107.42rad/s（1000r/min），上限设为198.97rad/s（1900r/min），仿真波形如图2所示。
下限风速时输出相电压约为153.3V，上限风速时相电压约为275.5V，可见无论在低风速或是高风速区域，输出电压均超出额定相电压的±5%，此时发电机后端的设备将截止工作或需要切除，即过低或过高区域的风速不能利用。如按照±5%电压误差的要求，发电机端的电压需要稳定在219～243V之间。在无电容励磁的情况下，只有在154～173rad/s，即约在1470～1655r/min区间内的风速可以利用，可利用范围小。
2.并联电容运行仿真
加入三相200μF星接电容进行仿真，其相电压波形如图3所示。需要说明的是，最大并联电容可根据需要选择，电容越大电压越高，可利用的风速下限也更低。但是仿真结果表明，电容值过大会在一定频率产生谐振，导致电压波形发散。按照±5%电压误差的要求，从仿真结果可以看出，可利用风速为124rad/s（1184r/min）至133rad/s（1270r/min），且风速变大时电压逐渐非线性迅速增大。
在电压波形中找到额定电压峰值U1=231V，约在3.8s处，对应额定转速为128rad/s，则此时额定频率f1=20.372HZ。约在4.2s处电压达到U2=243V，即可利用的最大风速为132rad/s，对应的频率f2=21HZ。假设在电压越过U2瞬间切除部分电容，使电压回归额定值U1，则依据公式（6）可求得需要切除的电容量C=27.3μF。
设计开关同时动作模拟电容按量投切。将最大风速设置为，补偿电容，，断路器1和2在4.2s同时动作，断路器1由闭到开，断路器1由开到闭，实际效果相当于切除了电容。如图4所示，电压在切除电容后稳定于231.5V左右，十分接近额定相电压。
3.动态励磁可利用风速范围仿真
假设风速线性增大时，在输出电压超过上限时切除公式（6）计算所得电容，便能使电压重新回到额定值，达到动态励磁的效果。
设计仿真步骤如下：在上一步仿真结果的基础上，令风速继续线性增大，约在4.7s时电压超过上限，风速为137rad/s，即f1=21.804HZ。上一步的f2变为新的额定频率f1=21HZ，U2=243V，U1=231V。经过计算需要切除的电容为C=24.8μF，则设计新的电容C3=172.7-24.8=147.9μF，断路器3与断路器2同时动作，局部仿真结果如图5所示。
假设随着风速增大不断的切除电容，或随着风速减小不断的投入电容，则电压可在更广的风速范围内稳定于额定电压±5%范围内。由以上仿真可以看出，当200μF星接电容全部投入时，最小可利用风速为124rad/s（1184r/min）。当电容全部切除时，最大可利用风速为173rad/s（1655r/min），相比无电容励磁和固定电容励磁风速利用范围大得多，如表1所示。
=、结论
并联电容励磁有效解决了小型永磁同步发电机技术要求和投入成本之间的矛盾。并联电容投切量的推导为提出更精确合理的并联电容器分组策略奠定了基础。该方法不仅可以在风速变化时稳定电压，而且有效拓展了可利用风速区间，即提高了发电量，创造出更高的经济效益。因为电容的投入，发电机的额定风速可以定得较高，从而使永磁电机重量下降，大大节约成本。
参考文献：
[1]关新，吴伟.我国中小型风力发电机组的应用与问题分析[J].太阳能，2011，（15）.
[2]梁宁宁，李兆宁，孔令志.稀土永磁同步发电机稳压方法的研究[J].光电技术应用，2004，（3）.
[3]唐任远.现代永磁同步电机设计[M].北京：机械工业出版社，1997.
（责任编辑：王祝萍）