都是三角形的高线惹的祸

• 作 者: 王志华
• 出 处: 考试·中考版
• 发表日期: 2007年8期
• 关键词: 角平分线 江苏省东台市 错解 书升 明刀 子洲 辽宁省沈阳市 四川省乐山市 家庆 刁江

　　三角形的高线与三角形的中线、角平分线不同的是它不一定在三角形内部，在解与三角形的高有关的问题时，同学们常常忽视高线在三角形外部的情况，从而产生漏题的错误，现举数例，以引起同学们的注意，防止产生类似的错误。
　　
　　又∠ADC=∠ADB=900
　　∵△ADC∽△BDA
　　∴∠CAD=∠B=250
　　∴∠BCA=900-250=650
　　评析上面的解答只考虑高在三角形内，其实还存在高在三角形外的情况，如图4
　　此时∠DAC=∠B=250
　　∠BCA=900+250=1150
　　∴∠BCA的度数为650或1150
　　
　　∵BC2+AC2=AB2，∴∠ACB=90° 即点E与点C重合。
　　评析上面的解法也是误认为三角形的高只在三角形内，而忽视了在形外的情况，如图8，作AE⊥BC于E，可求得AC=2，AD= =1BD=AB+AD=4+1=5
　　（责任编辑 钱家庆）
　　
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