一类阿贝尔方程极限环的几个判定准则

• 作 者: 张剑峰 陈晓星
• 机 构: 福州大学数学系
• 出 处: 福州大学学报：自然科学版
• 发表日期: 1999年1期
• 关键词: 微分系统 阿贝尔方程 极限环 判定准则 differential systems Abel equations limit cycle
• 基金项目: 国家自然科学基金

当ｎ次微分系统ｘ‘＝λｘ－ｙ＋Ｐｎ（ｘ，ｙ），ｙ’＝ｘ＋λｙ＋ＱＮ（ｘ，ｙ）化为Ａｂｅｌ方程ｄｚ／ｄθ＝Ａ（θ）ｚ＾３＋Ｂ（θ）ｚ＾２＋Ｃ（θ）后，利用λＡ（θ）的符合给出了判定Ａｂｅｌ方程极限环的几个准则：（１）当λＡ（θ）≥０且ｎ为偶数时方程无极限环；（２）若λＡ（θ）≤０时，则方程存在唯一极限环；（３）若λＡ（θ）≥０且ｎ为奇数，则方程最多只有两个极限环。