论文部分内容阅读
【摘要】随着教学的進一步改革，初中数学教学面临着更高的要求.教师不仅要为学生打下坚实的知识基础，还要对学生进行逆向思维的培养.逆向思维能够促进学生综合数学能力的提升，加强学生的思维活动，有助于学生解决数学问题.本文针对初中数学教学及其中的逆向思维培育策略进行深入探讨.
【关键词】初中数学;逆向思维;培育策略
在初中教育阶段，数学是一门较为重要的学科，小学与初中阶段的数学教学有较大的差异，初中数学教学强调逻辑性、概念抽象性，这对处在初中阶段的学生而言学习难度比小学时大.要想较好地帮助学生完成从小学到初中的过渡且加强学生数学思维的培养，教师就需要在课堂当中以学生的学习兴趣为主，通过有效的引导与渗透来培养学生的逆向思维能力，引导学生调整思考方式，使学生可以更好地进行数学问题的辩证与分析，提高独立思考能力.在这种灵活的引导式教学模式下，学生对数学知识的掌握将更加牢固，对数学概念的理解将更加深刻，从而逐步养成较好的学习习惯，在未来得到全面发展.
一、强调初中数学对学生进行逆向思维培养的意义
随着新课程理念的进一步引导，从教育的角度看，数学思维中的逆向思维有较大的优势.加强学生逆向思维方法和方式的培养，能够更好地提高学生的数学学习品质.从另一方面看，数学是一门揭示事物数量本质关系的科学，教师在引导学生进行数学学科学习的过程当中可以培养并锻炼学生的思维能力.初中是引导学生进行逆向思维运用的良好时期，在这一阶段有意识地加强学生的思维锻炼能够优化学生的思维方式，提高学生思维的活跃程度，激发学生的创造力.
二、数学学科当中逆向思维的具体内涵
逆向思维又被称为反向思维、求异思维，顾名思义，逆向思维就是从反向角度对事物进行思考与探索.这种思维方式能够很好地打破学生的思维定式，使学生不受已有条件的约束，多角度、多方向地寻求问题解决的方法.由此可见，逆向思维本质上是发散性思维的一种较为重要的表现形式.逆向思维不仅有利于强化思维当中的创造性，还提高了思维过程的敏捷性，在本质上还强调创新性.而在数学教学的过程当中，由于学生的基础知识及解决问题经验有限，学生存在惯性思维，而部分问题如果仅仅按照正向的方式思考会更为复杂，无法解决.
如果学生能够站在另外一个角度，从不同的方向来对问题进行分析，即逆向思考问题，那么可以达到简化问题的目的.由此可见，在数学当中强调逆向思维可丰富学生对问题的思考角度.对于数学中的一些证明题，学生可以用逆向思维举反例来证明此结论的正误.由此可见，逆向思维是解决相关问题的较为有利的一个思维工具.
教师在进行定理、命题等概念讲解的过程当中可以通过逆向思维的方式来对某一定理进行反复推敲，组织学生进行多方面探讨，从而保证学生能够更加深入地理解定理和命题的具体内容，能够充分掌握定理的运用方法.
三、初中数学教学当中逆向思维培养的现状
为了更好地推进逆向思维在初中教学当中的培养，教师要对现如今初中学生存在的问题及学生对逆向思维的掌握现状进行分析， 使逆向思维培养更好地融入初中数学教学.
数学这门学科所具有的探索性使得部分初中学生对数学学科有一定的积极认识.但是不同教师的教学侧重点不同，因此大部分初中生在解决问题的过程当中没有进行反向思考，对逆向思维的具体运用了解甚少，没有掌握正确运用逆向思维的方式，并且缺乏系统性的思维锻炼.
随着我国课程改革的进一步推进，初中教学对教师的要求越来越高，因此教师要提高个人的基本素质及教学素质.教师个人的能力及教师对思维培养的观念会直接影响学生的个人思维发展.因此，在目前的初中数学教学过程当中，一些初中生的思维发展受到了教师综合水平的限制.为了更好地保证初中生思维的有效发展，教师要及时更新教学理念并且提高自身的教学能力（结合学生思维发展的需求进行个人综合实力的提升），从而发挥引导作用，对学生的未来发展产生积极影响.
处在初中阶段的学生的生活经验相对不足，个人的思维发展还处在不够成熟的阶段，因此他们在思考数学问题的过程当中容易受到思维定式的影响，一部分学生很难从正向思维模式转为逆向思维模式.并且，思维发展不成熟导致部分学生从单向联想向双向联想转换困难.从形象思维到抽象思维的转换是一个循序渐进的过程.此外，受到传统教育的影响，一些初中生停留在记忆和模仿阶段，思考能力低，这使他们在解决学科问题的过程中存在思维受到束缚的问题.因此，教师要在数学学科教学过程当中对学生的思维活动进行引导.
四、初中数学学科当中逆向思维的具体运用
逆向思维在初中数学学习中的地位越来越重要，为了保证学生可以熟练灵活地运用逆向思维解决数学问题，掌握逆向思维方法，提高综合数学素养，教师要结合数学学科的特点进行教学.
教师在平时的教学中就要注重对学生进行逆向思维引导，引导学生自主挖掘概念内涵，从而使学生更快地筛选出题目隐藏的关键信息和条件.
例如，在进行问题求解的过程当中，教师可以引导学生逆向运用绝对值概念来化简含有绝对值的方程，对未知数的取值范围进行确定.同时，在二元一次方程当中运用逆向思维能够降低方程的解答难度.逆向的二元一次方程概念强调方程含有两个未知数且未知数的次数为1，学生可结合这一特点对二元一次方程中的未知数进行数值对应，从而顺利进行求解.由此可见，逆向运用概念可在一定程度上提高解题的速度及效率.
运用逆向思维进行概念解析还能够对概念进行延伸，提高学生对题目的分析能力.因此，教师在进行概念讲解的过程当中要锻炼学生的双向思维，不仅要让学生熟记相应概念的具体内容，还要培养学生逆向输出与转化概念的能力，帮助学生找到互逆概念之间的联系，提高学生双向思考问题的能力，从而提高学生的解题速度.
五、培养学生逆向思维能力的有效策略 （一）通过激发学生的求知欲激活学生的逆向思维
要想提高学生在数学学科学习过程中的逆向思维能力，首先要激发学生对数学知识的探究心理及求知欲望.教师在进行教学内容设计时可以选择合适的数学教学模式及合理编排教学内容，结合数学概念进行悬念设计.
例如，教师在进行“平面直角坐标系”讲解时可以结合班上学生的位置来表现平面直角坐标系的元素、構造及位置确定的方法.这种将抽象概念进行具体转化的做法有利于学生理解，同时降低学生在抽象思维理解过程当中的限制.
此外，教师要在此基础之上增强学生在思考过程当中的成就感及自信心.教师在组织学生进行思考的时候要强调以逆向思维进行思考活动，这样不仅能够活跃课堂气氛，还可以激发学生的探索热情，从而提高学生在思考数学问题上的主观能动性，加强学生对逆向思维的认识.
（二）通过让学生口述锻炼学生的逆向思维能力
语言表达是大脑思考活动的一种现实体现.因此，学生产生某一想法时可以通过与同学、教师的交流来理清个人思路，从而提高自己思维的活跃程度.为了更好地培养学生的逆向思维能力，教师可以通过让学生口述的方式进行逆向思维能力的锻炼.进行口述时，学生大脑的活跃程度较高，其语言与思想的同步可以进一步深化学生在思维活动上的认知.同时，口述代替了不必要的书写，提高了培养效率.教师要由简到难、循序渐进地帮助学生进行思维上的锻炼，从而提高学生的问题解决能力.在一名学生口述逆向思维的时候，其他学生要认真聆听，借鉴，学习，从而提高自己的逆向思维能力.
六、结束语
综上所述，初中阶段数学知识的抽象程度有所提升，为了更好地帮助学生进行数学问题的合理解决，就需要针对其逆向思维不断进行培育.教师在进行逆向思维培养的过程中要遵循学生的思维特点，选择适宜的教学方法，如通过举例及口述锻炼等方式激发学生的逆向思维，从而提高学生解决数学问题的能力，以更好地为学生未来的数学学习奠定坚实的基础，促进学生综合数学素养的提升.
【参考文献】
[1] 刘志强 .初中数学教学中学生逆向思维能力的培养探讨[J].散文百家（下），2018（3）：177.
[2] 欧阳顺红 .浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养 [J].中学课程辅导（教学研究），2017（35）：57.
[3] 李育平.试论在初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].读与写，2017（33）：135.
【关键词】初中数学;逆向思维;培育策略
在初中教育阶段，数学是一门较为重要的学科，小学与初中阶段的数学教学有较大的差异，初中数学教学强调逻辑性、概念抽象性，这对处在初中阶段的学生而言学习难度比小学时大.要想较好地帮助学生完成从小学到初中的过渡且加强学生数学思维的培养，教师就需要在课堂当中以学生的学习兴趣为主，通过有效的引导与渗透来培养学生的逆向思维能力，引导学生调整思考方式，使学生可以更好地进行数学问题的辩证与分析，提高独立思考能力.在这种灵活的引导式教学模式下，学生对数学知识的掌握将更加牢固，对数学概念的理解将更加深刻，从而逐步养成较好的学习习惯，在未来得到全面发展.
一、强调初中数学对学生进行逆向思维培养的意义
随着新课程理念的进一步引导，从教育的角度看，数学思维中的逆向思维有较大的优势.加强学生逆向思维方法和方式的培养，能够更好地提高学生的数学学习品质.从另一方面看，数学是一门揭示事物数量本质关系的科学，教师在引导学生进行数学学科学习的过程当中可以培养并锻炼学生的思维能力.初中是引导学生进行逆向思维运用的良好时期，在这一阶段有意识地加强学生的思维锻炼能够优化学生的思维方式，提高学生思维的活跃程度，激发学生的创造力.
二、数学学科当中逆向思维的具体内涵
逆向思维又被称为反向思维、求异思维，顾名思义，逆向思维就是从反向角度对事物进行思考与探索.这种思维方式能够很好地打破学生的思维定式，使学生不受已有条件的约束，多角度、多方向地寻求问题解决的方法.由此可见，逆向思维本质上是发散性思维的一种较为重要的表现形式.逆向思维不仅有利于强化思维当中的创造性，还提高了思维过程的敏捷性，在本质上还强调创新性.而在数学教学的过程当中，由于学生的基础知识及解决问题经验有限，学生存在惯性思维，而部分问题如果仅仅按照正向的方式思考会更为复杂，无法解决.
如果学生能够站在另外一个角度，从不同的方向来对问题进行分析，即逆向思考问题，那么可以达到简化问题的目的.由此可见，在数学当中强调逆向思维可丰富学生对问题的思考角度.对于数学中的一些证明题，学生可以用逆向思维举反例来证明此结论的正误.由此可见，逆向思维是解决相关问题的较为有利的一个思维工具.
教师在进行定理、命题等概念讲解的过程当中可以通过逆向思维的方式来对某一定理进行反复推敲，组织学生进行多方面探讨，从而保证学生能够更加深入地理解定理和命题的具体内容，能够充分掌握定理的运用方法.
三、初中数学教学当中逆向思维培养的现状
为了更好地推进逆向思维在初中教学当中的培养，教师要对现如今初中学生存在的问题及学生对逆向思维的掌握现状进行分析， 使逆向思维培养更好地融入初中数学教学.
数学这门学科所具有的探索性使得部分初中学生对数学学科有一定的积极认识.但是不同教师的教学侧重点不同，因此大部分初中生在解决问题的过程当中没有进行反向思考，对逆向思维的具体运用了解甚少，没有掌握正确运用逆向思维的方式，并且缺乏系统性的思维锻炼.
随着我国课程改革的进一步推进，初中教学对教师的要求越来越高，因此教师要提高个人的基本素质及教学素质.教师个人的能力及教师对思维培养的观念会直接影响学生的个人思维发展.因此，在目前的初中数学教学过程当中，一些初中生的思维发展受到了教师综合水平的限制.为了更好地保证初中生思维的有效发展，教师要及时更新教学理念并且提高自身的教学能力（结合学生思维发展的需求进行个人综合实力的提升），从而发挥引导作用，对学生的未来发展产生积极影响.
处在初中阶段的学生的生活经验相对不足，个人的思维发展还处在不够成熟的阶段，因此他们在思考数学问题的过程当中容易受到思维定式的影响，一部分学生很难从正向思维模式转为逆向思维模式.并且，思维发展不成熟导致部分学生从单向联想向双向联想转换困难.从形象思维到抽象思维的转换是一个循序渐进的过程.此外，受到传统教育的影响，一些初中生停留在记忆和模仿阶段，思考能力低，这使他们在解决学科问题的过程中存在思维受到束缚的问题.因此，教师要在数学学科教学过程当中对学生的思维活动进行引导.
四、初中数学学科当中逆向思维的具体运用
逆向思维在初中数学学习中的地位越来越重要，为了保证学生可以熟练灵活地运用逆向思维解决数学问题，掌握逆向思维方法，提高综合数学素养，教师要结合数学学科的特点进行教学.
教师在平时的教学中就要注重对学生进行逆向思维引导，引导学生自主挖掘概念内涵，从而使学生更快地筛选出题目隐藏的关键信息和条件.
例如，在进行问题求解的过程当中，教师可以引导学生逆向运用绝对值概念来化简含有绝对值的方程，对未知数的取值范围进行确定.同时，在二元一次方程当中运用逆向思维能够降低方程的解答难度.逆向的二元一次方程概念强调方程含有两个未知数且未知数的次数为1，学生可结合这一特点对二元一次方程中的未知数进行数值对应，从而顺利进行求解.由此可见，逆向运用概念可在一定程度上提高解题的速度及效率.
运用逆向思维进行概念解析还能够对概念进行延伸，提高学生对题目的分析能力.因此，教师在进行概念讲解的过程当中要锻炼学生的双向思维，不仅要让学生熟记相应概念的具体内容，还要培养学生逆向输出与转化概念的能力，帮助学生找到互逆概念之间的联系，提高学生双向思考问题的能力，从而提高学生的解题速度.
五、培养学生逆向思维能力的有效策略 （一）通过激发学生的求知欲激活学生的逆向思维
要想提高学生在数学学科学习过程中的逆向思维能力，首先要激发学生对数学知识的探究心理及求知欲望.教师在进行教学内容设计时可以选择合适的数学教学模式及合理编排教学内容，结合数学概念进行悬念设计.
例如，教师在进行“平面直角坐标系”讲解时可以结合班上学生的位置来表现平面直角坐标系的元素、構造及位置确定的方法.这种将抽象概念进行具体转化的做法有利于学生理解，同时降低学生在抽象思维理解过程当中的限制.
此外，教师要在此基础之上增强学生在思考过程当中的成就感及自信心.教师在组织学生进行思考的时候要强调以逆向思维进行思考活动，这样不仅能够活跃课堂气氛，还可以激发学生的探索热情，从而提高学生在思考数学问题上的主观能动性，加强学生对逆向思维的认识.
（二）通过让学生口述锻炼学生的逆向思维能力
语言表达是大脑思考活动的一种现实体现.因此，学生产生某一想法时可以通过与同学、教师的交流来理清个人思路，从而提高自己思维的活跃程度.为了更好地培养学生的逆向思维能力，教师可以通过让学生口述的方式进行逆向思维能力的锻炼.进行口述时，学生大脑的活跃程度较高，其语言与思想的同步可以进一步深化学生在思维活动上的认知.同时，口述代替了不必要的书写，提高了培养效率.教师要由简到难、循序渐进地帮助学生进行思维上的锻炼，从而提高学生的问题解决能力.在一名学生口述逆向思维的时候，其他学生要认真聆听，借鉴，学习，从而提高自己的逆向思维能力.
六、结束语
综上所述，初中阶段数学知识的抽象程度有所提升，为了更好地帮助学生进行数学问题的合理解决，就需要针对其逆向思维不断进行培育.教师在进行逆向思维培养的过程中要遵循学生的思维特点，选择适宜的教学方法，如通过举例及口述锻炼等方式激发学生的逆向思维，从而提高学生解决数学问题的能力，以更好地为学生未来的数学学习奠定坚实的基础，促进学生综合数学素养的提升.
【参考文献】
[1] 刘志强 .初中数学教学中学生逆向思维能力的培养探讨[J].散文百家（下），2018（3）：177.
[2] 欧阳顺红 .浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养 [J].中学课程辅导（教学研究），2017（35）：57.
[3] 李育平.试论在初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].读与写，2017（33）：135.