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青青草原上生活着许多羊，绵羊族和山羊族各占一个山头。又到了一年一度争夺头羊宝座的时候了，绵羊族和山羊族决定各派一只羊族勇士参加争霸赛。比赛的内容自然是羊族的看家本领一吃草。
吃草比赛有个规矩：双方要在画好的圆形草地内吃草，不得出界。在半小时内，谁吃草的面积大，谁就是胜者，也就成为今年领导两族的头羊。虽然只是吃草，但这不仅仅考验食量，也考验速度与智慧。
万众瞩目的比赛开始了。双方卯足干劲，互不相让，像两台发狂的割草机。绵羊族的软绵绵吃相优雅，但速度相当快。山羊族的小山山左冲右撞，火力全开，毫无章法，但速度也不可小觑。半小时很快就过去了，比赛结束。
究竟是谁获胜了呢？我们来看看两位勇士的战绩。图1是软绵绵吃的，图2是小山山吃的。“软绵绵吃得多，所以头羊是软绵绵。”“明明是我们吃得多！”“是我们！”“不对，是我们！”双方各执一词，吵得不可开交。
猫头鹰老师看见绵羊族和山羊族吵红了眼，赶紧飞下来劝阻，“发生什么事了？你们为何争吵？”于是，大家把事情的前因后果告诉猫头鹰老师，请他主持公道。
猫头鹰老师说：“两块圆形草地半径相同，假设圆的半径是r，那么圆的面积就是πr。软绵绵吃的面积是不规则图形，我们可以用割补法。用白色区域上的阴影小＼半圆替换阴影区域上的白色小半圆，这样就可以看出软绵绵刚好吃了一半。所以面积是πr2+2。而小山山吃的这块草地也是不规则的图形，同样也用割补法，用同等大小的阴影部分替换白3色部分。由此可见，小山山也吃了一个半圆。所以，面积自然也是πr+2。双方面积相等，所以比赛是平局。
听了猫头鹰老师的计算分析，大家都心服口服，不禁感叹数学的神奇。绵羊族和山羊族约定择日再战，重新角逐頭羊宝座。
指导老师：张健
割补法是计算平面几何图形面积的重要推到方法，指的是通过对图形的切割和填补拼成新的更容易计算面积的图形。
吃草比赛有个规矩：双方要在画好的圆形草地内吃草，不得出界。在半小时内，谁吃草的面积大，谁就是胜者，也就成为今年领导两族的头羊。虽然只是吃草，但这不仅仅考验食量，也考验速度与智慧。
万众瞩目的比赛开始了。双方卯足干劲，互不相让，像两台发狂的割草机。绵羊族的软绵绵吃相优雅，但速度相当快。山羊族的小山山左冲右撞，火力全开，毫无章法，但速度也不可小觑。半小时很快就过去了，比赛结束。
究竟是谁获胜了呢？我们来看看两位勇士的战绩。图1是软绵绵吃的，图2是小山山吃的。“软绵绵吃得多，所以头羊是软绵绵。”“明明是我们吃得多！”“是我们！”“不对，是我们！”双方各执一词，吵得不可开交。
猫头鹰老师看见绵羊族和山羊族吵红了眼，赶紧飞下来劝阻，“发生什么事了？你们为何争吵？”于是，大家把事情的前因后果告诉猫头鹰老师，请他主持公道。
猫头鹰老师说：“两块圆形草地半径相同，假设圆的半径是r，那么圆的面积就是πr。软绵绵吃的面积是不规则图形，我们可以用割补法。用白色区域上的阴影小＼半圆替换阴影区域上的白色小半圆，这样就可以看出软绵绵刚好吃了一半。所以面积是πr2+2。而小山山吃的这块草地也是不规则的图形，同样也用割补法，用同等大小的阴影部分替换白3色部分。由此可见，小山山也吃了一个半圆。所以，面积自然也是πr+2。双方面积相等，所以比赛是平局。
听了猫头鹰老师的计算分析，大家都心服口服，不禁感叹数学的神奇。绵羊族和山羊族约定择日再战，重新角逐頭羊宝座。
指导老师：张健
割补法是计算平面几何图形面积的重要推到方法，指的是通过对图形的切割和填补拼成新的更容易计算面积的图形。