自然数幂和的解析式研究

• 作 者: 童文虎
• 机 构: 宁波东钱湖中学
• 出 处: 宁波职业技术学院学报
• 发表日期: 2002年1期
• 关键词: 自然数幂和 解析式 算法 余数法 递推关系 数列 微积分

本文给出了sk(n)=∑ik解析式的递推算法:Sk(n)=k 0Sk-1(x)dx+(1-k 0Si-(x)dx)n(k＞ 2)和显式表达式:sk(n)=2/1nk+i = 1[k/2] 1C2ki Tink + 1 - 2ii=∑0k + -2i其中T0,T1,T2,……是常数列,以及如何用M、N(M=2n+1,N=n(n+1)表示Sk(n)的一种简明方法:余数法.