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尽管新的教学方法层出不穷，传统教学方法受到置疑，但传统教学方法并不能完全被取代。事实上，新教学方法不一定完美，传统教学方法也不一定落后。如强调学生独立自主探究的教学方法，长处是有利于培养学生的探究精神和创造性思维能力,但它耗时较多，课堂教学组织困难，与在短时间内掌握大量数学知识的学校教育目标有矛盾，而且这些方法要求学生有一定的知识基础，掌握初步的自学方法，有较好的阅读和思维能力，学生不具备一定的条件就很难使这些教学方法实现应有的功能。因此，发现法、探究法并不能成为学生学习的唯一重要方法，讲授法、问答法等也是必需的，有意义地接受学习能保证在较短时间内接受大量书本知识，因此是学生中主要的学习方法。实际上，教师的启发式讲解是传授知识最有效，最经济的方法，没有教师的讲授，教学的质量和效益都无法得到保证。所以不可否认，不管是过去还是现在的教学实践，讲授法一直是数学教师开展课堂教学活动主要的教学方法之一，其他教学方法不能不和教授法结合，并由讲授法起主要作用。
但是在我们的数学课堂教学活动中也看到这样的一些现象：上课教师具有较好的数学功底及明确的教学设计思路，能详细分析相关的教学难点，突出教学重点，对一些教学问题比较注重知识的来胧去脉，提醒学生注意一些数学概念、定理、公式的外部特征，给出学生记忆相关知识的方法，所选择的例题有难有易，还有解题过程的小结，且提出了不少问题来启发学生思考。这些方面都反应了教师讲授之“好”所在。然而，学生的上课激情似乎不是很高，有些学生埋头看书，教师的提问也只有极少的学生回答，课堂教学气氛不是很浓厚。这些方面又似乎表明教师讲授之“不好”所在。冷静想一想，所谓“矛盾”症结在于：以上反映教师讲解很好的方面是从教师“教”的方面来看，而以上反映教师讲解不好的方面是从学生“学”的方面来看。也就是说，虽然教师在教（而且是很好的教），但是该教师只是自己单方面的“教”，他的讲解并没有与学生的“学”结合起来，实际上，真正的教学活动并没有开展起来。这种情况，我有，许多教师有，事实上，这也反映了讲授法的不足。
《高中数学新课标教学的若干建议》一文中说：“我们认为，教与学方法的改革，核心是如何在接受学习中融入问题解决的成分，使得讲授式教学与活动式教学有机结合，以保证学生在获得必要的数学‘双基’的过程中，发展他们的创新精神和实践能力。由于接受式、讲授式是我们比较熟悉的，因此，当前值得重点考虑的应当是如何使活动式教学真正有成效，如何设法在接受学习中融入问题解决的成分，把传统的教学方法的运用（重复、再现）变为更多地要求有启发性及学生思维的独立性，要有利于发展学生的数学能力。”即强调对传统教学方法的发展和创新。
这种观点比较符合我们数学组现状，即采取“讲授”、“活动”相结合的方法进行教学，那么教师的哪些言行影响教师的“教”，怎么样的活动是有效的，什么样的交流是真正的数学交流？什么样的探究是真正的探究？这是我要考虑的，我也是带着这种观点、思考走进课堂的。一学年听课下来，结合自身的教学实践，有以下体会：
一、教师没有给学生适宜的自主时间与空间
一方面，在新课引入与新课讲解两个教学环节中，教师一般都会提出不少问题，这很好。问题容易回答，可能是群问群答；问题稍难，教师可能是自问自答，造成这种情况的原因，一方面是问题设置不妥或过高的原因，但更重要的原因是学生或多或少需要时间来思考问题，而教师过于急迫地想得到问题的结论，一旦无回应，就自己把结论说出来，这样就形成了一个不好的循环圈，教师不给学生时间自己思考问题，学生也逐渐懒得思考问题。反过来，学生不思考问题，对教师的问题无反应，教师只好自问自答，学生也就越发没有自主思考的时间。
再者，习题教学中，我们经常有这样的教学片断：题目刚写完，便问“怎么做”，走下讲台片刻，无人回答，于是教师要么是讲解，要么是不断提醒学生要注意什么，教师的声音不断，学生的思维不停地被打断。事实上，学生思考问题的方式，在很多情况下与老师是不同的。教师所讲的是按照他自己的思路来讲的，几乎没有考虑学生有怎样的思考。或者说，有些教师对课堂教学的认识存在问题，认为课堂上学生做到认真听讲，跟着老师的思路走就行了，这样，学生就形成了较强的依赖感，不再、不会独立思考问题或学生自己思考问题中遇到的困惑没有得到澄清，在这种情况下，教师的“讲”与学生的“学”都是失败的。而事实上，在多解中求简，在修正中优化可使学生在体现解题思想的同时，使能力落到实处。
二、教师在一些地方讲解太多
我们数学课堂，给人的感受几乎都是教师在讲，诚然，我们不能以教师讲多讲少来做相应的衡量标准，但是，学生的有效数学学习最终是通过自己的思维建构才能达到。因此，教师不应该在本应需要学生独立思考的地方讲解太多，把问题的分析过程给说出来或者把学生学习上的困难一一替学生排除。
如函数奇偶性的教学中，教师通常会通过判断一组函数的奇偶性，总结出对函数的一种分类----奇函数，偶函数，非奇非偶函数，既奇又偶函数。有一位教师在教学中给出了前三种例子，然后问学生：“请大家考虑一下，有没有函数既是奇函数又是偶函数？”，在这里，学生对奇偶函数的概念已基本熟悉，对于这样的问题他们经过思考，是可以得出结论的。这位教师的做法虽然细小，但体现了讲授中的探究，学生一方面加深了对函数奇偶性概念的理解与运用，另一方面也培养了学生解决问题的能力。
又如习题的教学，课本上的例题教师是否可以不讲，让学生去做，之后看书上的解法，若有错误，让学生自己去反思订正，教师做相应的点评即可，这既给了学生动笔的时间，也使课堂教学活动丰富起来，这是完全可以做到的。
另一方面，我们也常常看到把启发式讲授教学演绎成结果启发式教学，在预设的轨道上设问，“启发”、“诱导”学生沿着教师事先设置的“轨道”前进，直至达到计划中的结果，把启发式演变成为启发而启发。重教师的问与学生的答，忽视了如何启发学生“提出问题”、“发现问题”，限制与束缚了学生的发展。
三、教师在一些地方讲解太少
1、从一个学习问题到另一个学习问题的转折处
在解决一个数学问题时，往往需要解决相关的“问题链”，而从一个问题到需要解决另一个问题是整个教学活动的转折点，也是关键之一。如学习《异面直线》一节时，异面直线的定义给出后，需研究两异面直线的所成角，若直接给出定义，学生只是被动跟着老师走，教师讲到哪里，学生听到哪里，却不明白为什么要学习这个知识，为什么要这么定义，这个角是唯一的吗？把空间角平面化的思想无从体验，当然，学生更无从体验如何发现问题，如何提出问题。
2、促进概念理解的关键处
学生对数学概念的理解，并不是记住了一些文字或数学式子就表示他们理解了有关概念，如“几何概型”一节的教学，若提出问题“概率为0的事件一定是不可能事件吗？”、“概率为1的事件一定是必然事件吗？”，教材上是没有这个问题的，但教师启发学生思考此问题是促进学生进一步理解几何概型这个概念的关键，像这种对教材的思考、拓展、深化，是需要教师多讲的，也是一堂课的精彩之处。学生从困惑到惊讶，从思考到顿悟，思维的活动得到了充分的展开，真正实现了以教师的启发性启动学生主体地位的独立性，以教师的“启”达到学生的“思”，体现了教师以“学”为主的教学观。
但是在我们的数学课堂教学活动中也看到这样的一些现象：上课教师具有较好的数学功底及明确的教学设计思路，能详细分析相关的教学难点，突出教学重点，对一些教学问题比较注重知识的来胧去脉，提醒学生注意一些数学概念、定理、公式的外部特征，给出学生记忆相关知识的方法，所选择的例题有难有易，还有解题过程的小结，且提出了不少问题来启发学生思考。这些方面都反应了教师讲授之“好”所在。然而，学生的上课激情似乎不是很高，有些学生埋头看书，教师的提问也只有极少的学生回答，课堂教学气氛不是很浓厚。这些方面又似乎表明教师讲授之“不好”所在。冷静想一想，所谓“矛盾”症结在于：以上反映教师讲解很好的方面是从教师“教”的方面来看，而以上反映教师讲解不好的方面是从学生“学”的方面来看。也就是说，虽然教师在教（而且是很好的教），但是该教师只是自己单方面的“教”，他的讲解并没有与学生的“学”结合起来，实际上，真正的教学活动并没有开展起来。这种情况，我有，许多教师有，事实上，这也反映了讲授法的不足。
《高中数学新课标教学的若干建议》一文中说：“我们认为，教与学方法的改革，核心是如何在接受学习中融入问题解决的成分，使得讲授式教学与活动式教学有机结合，以保证学生在获得必要的数学‘双基’的过程中，发展他们的创新精神和实践能力。由于接受式、讲授式是我们比较熟悉的，因此，当前值得重点考虑的应当是如何使活动式教学真正有成效，如何设法在接受学习中融入问题解决的成分，把传统的教学方法的运用（重复、再现）变为更多地要求有启发性及学生思维的独立性，要有利于发展学生的数学能力。”即强调对传统教学方法的发展和创新。
这种观点比较符合我们数学组现状，即采取“讲授”、“活动”相结合的方法进行教学，那么教师的哪些言行影响教师的“教”，怎么样的活动是有效的，什么样的交流是真正的数学交流？什么样的探究是真正的探究？这是我要考虑的，我也是带着这种观点、思考走进课堂的。一学年听课下来，结合自身的教学实践，有以下体会：
一、教师没有给学生适宜的自主时间与空间
一方面，在新课引入与新课讲解两个教学环节中，教师一般都会提出不少问题，这很好。问题容易回答，可能是群问群答；问题稍难，教师可能是自问自答，造成这种情况的原因，一方面是问题设置不妥或过高的原因，但更重要的原因是学生或多或少需要时间来思考问题，而教师过于急迫地想得到问题的结论，一旦无回应，就自己把结论说出来，这样就形成了一个不好的循环圈，教师不给学生时间自己思考问题，学生也逐渐懒得思考问题。反过来，学生不思考问题，对教师的问题无反应，教师只好自问自答，学生也就越发没有自主思考的时间。
再者，习题教学中，我们经常有这样的教学片断：题目刚写完，便问“怎么做”，走下讲台片刻，无人回答，于是教师要么是讲解，要么是不断提醒学生要注意什么，教师的声音不断，学生的思维不停地被打断。事实上，学生思考问题的方式，在很多情况下与老师是不同的。教师所讲的是按照他自己的思路来讲的，几乎没有考虑学生有怎样的思考。或者说，有些教师对课堂教学的认识存在问题，认为课堂上学生做到认真听讲，跟着老师的思路走就行了，这样，学生就形成了较强的依赖感，不再、不会独立思考问题或学生自己思考问题中遇到的困惑没有得到澄清，在这种情况下，教师的“讲”与学生的“学”都是失败的。而事实上，在多解中求简，在修正中优化可使学生在体现解题思想的同时，使能力落到实处。
二、教师在一些地方讲解太多
我们数学课堂，给人的感受几乎都是教师在讲，诚然，我们不能以教师讲多讲少来做相应的衡量标准，但是，学生的有效数学学习最终是通过自己的思维建构才能达到。因此，教师不应该在本应需要学生独立思考的地方讲解太多，把问题的分析过程给说出来或者把学生学习上的困难一一替学生排除。
如函数奇偶性的教学中，教师通常会通过判断一组函数的奇偶性，总结出对函数的一种分类----奇函数，偶函数，非奇非偶函数，既奇又偶函数。有一位教师在教学中给出了前三种例子，然后问学生：“请大家考虑一下，有没有函数既是奇函数又是偶函数？”，在这里，学生对奇偶函数的概念已基本熟悉，对于这样的问题他们经过思考，是可以得出结论的。这位教师的做法虽然细小，但体现了讲授中的探究，学生一方面加深了对函数奇偶性概念的理解与运用，另一方面也培养了学生解决问题的能力。
又如习题的教学，课本上的例题教师是否可以不讲，让学生去做，之后看书上的解法，若有错误，让学生自己去反思订正，教师做相应的点评即可，这既给了学生动笔的时间，也使课堂教学活动丰富起来，这是完全可以做到的。
另一方面，我们也常常看到把启发式讲授教学演绎成结果启发式教学，在预设的轨道上设问，“启发”、“诱导”学生沿着教师事先设置的“轨道”前进，直至达到计划中的结果，把启发式演变成为启发而启发。重教师的问与学生的答，忽视了如何启发学生“提出问题”、“发现问题”，限制与束缚了学生的发展。
三、教师在一些地方讲解太少
1、从一个学习问题到另一个学习问题的转折处
在解决一个数学问题时，往往需要解决相关的“问题链”，而从一个问题到需要解决另一个问题是整个教学活动的转折点，也是关键之一。如学习《异面直线》一节时，异面直线的定义给出后，需研究两异面直线的所成角，若直接给出定义，学生只是被动跟着老师走，教师讲到哪里，学生听到哪里，却不明白为什么要学习这个知识，为什么要这么定义，这个角是唯一的吗？把空间角平面化的思想无从体验，当然，学生更无从体验如何发现问题，如何提出问题。
2、促进概念理解的关键处
学生对数学概念的理解，并不是记住了一些文字或数学式子就表示他们理解了有关概念，如“几何概型”一节的教学，若提出问题“概率为0的事件一定是不可能事件吗？”、“概率为1的事件一定是必然事件吗？”，教材上是没有这个问题的，但教师启发学生思考此问题是促进学生进一步理解几何概型这个概念的关键，像这种对教材的思考、拓展、深化，是需要教师多讲的，也是一堂课的精彩之处。学生从困惑到惊讶，从思考到顿悟，思维的活动得到了充分的展开，真正实现了以教师的启发性启动学生主体地位的独立性，以教师的“启”达到学生的“思”，体现了教师以“学”为主的教学观。