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数学教学问题设计学习兴趣
一、设计游戏型问题
教师用数学游戏引入新课，激发学生的学习兴趣。如在“代数式的值（第一课时）”一课中，可以让学生先做一个传数游戏。游戏规则是甲同学随便说一个数，乙同学将其乘以3之后传给丙，丙同学将乙传来的数减去7后再传给丁。学生循环几次，教师将游戏的内容记录在黑板上，引导学生将上述语言翻译成符号语言。学生对“代数式的值”的概念感性认识后，对求代数式值的问题很快掌握。
二、设计应用型问题
教师要挖掘生活中的数学素材，唤起学生思考的欲望，感受数学与生活的密切联系和数学在解决实际问题中的魅力。如在学习“字母表示数”时，可以出这样一道题：小明拾到一个钱包，里面有人民币36元，交给了杨老师，杨老师让小明写一个“失物招领”，你准备怎么写呢？学生纷纷发言，有的说：“今拾到钱包一只，内有人民币a元。”用学生身边的事情呈现教学内容，使学生在学习字母表示数时，体验到学习的快乐。
三、设计探索性问题
教师应认真钻研教材，深挖教材中每个例题的巧妙功能，把例题和习题相结合，改成答案不固定或条件不完备的开放性题目，引导学生在动手操作的过程中进行知识的再创造。
如依次连接任意四边形各边的中点，能得到什么图形？证明你的结论。学生解决这个问题不难，教师可以引导学生进行一般性结论的探索。
探索1：猜一猜，分别依次连接以下四边形的四条边的中点所得到是什么图形？证明你的结论。
（1）平行四边形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰梯形。
探索2：由连接任意四边形各边中点到连接特殊四边形各边中点，所得到的图形形状的猜想和证明中，你有什么发现？
探索3：如何证明“依次连接对角线相等的四边形各边的中点得到的四边形是菱形”？
探索4：如果原来四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点得到怎样的四边形？如果原来四边形的对角线互相垂直且相等，那么依次连接它的各边中点得到怎样的四边形？
学生在操作、观察、猜想、推理、归纳的探索过程中，逐步培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力。
四、设计实践型问题
教师可以拓展教材，开展实践活动，培养学生收集信息、处理信息的能力。如学习相似三角形和三角函数等知识后，教师可提出问题：怎样测量平地上旗杆的高度？这样可以让每个学生都充分发挥想象力，感受数学的应用价值，提高创新精神和表达思维过程的能力。
五、设计互逆型问题
教师结合教材内容，注重学生的逆向思维能力的训练，能进一步完善学生的知识结构，提高数学学习的能力。教材中定义的再认与逆用、可逆定理、互逆公式、逆运算，为设计互逆型问题，培养学生逆向思维能力提供条件，如整式乘法与因式分解，勾股定理与逆定理，反证法，等等。
六、设计类比型问题
教师利用类比型问题，引导学生类比、归纳的探索活动，培养和发展学生的创造性思维。
数学教学问题的有效设计还有很多，只要我们精心设计问题，认真组织教学，就能提高课堂教学效率，既让学生掌握基础知识，又能培养其创新精神和实践能力。
一、设计游戏型问题
教师用数学游戏引入新课，激发学生的学习兴趣。如在“代数式的值（第一课时）”一课中，可以让学生先做一个传数游戏。游戏规则是甲同学随便说一个数，乙同学将其乘以3之后传给丙，丙同学将乙传来的数减去7后再传给丁。学生循环几次，教师将游戏的内容记录在黑板上，引导学生将上述语言翻译成符号语言。学生对“代数式的值”的概念感性认识后，对求代数式值的问题很快掌握。
二、设计应用型问题
教师要挖掘生活中的数学素材，唤起学生思考的欲望，感受数学与生活的密切联系和数学在解决实际问题中的魅力。如在学习“字母表示数”时，可以出这样一道题：小明拾到一个钱包，里面有人民币36元，交给了杨老师，杨老师让小明写一个“失物招领”，你准备怎么写呢？学生纷纷发言，有的说：“今拾到钱包一只，内有人民币a元。”用学生身边的事情呈现教学内容，使学生在学习字母表示数时，体验到学习的快乐。
三、设计探索性问题
教师应认真钻研教材，深挖教材中每个例题的巧妙功能，把例题和习题相结合，改成答案不固定或条件不完备的开放性题目，引导学生在动手操作的过程中进行知识的再创造。
如依次连接任意四边形各边的中点，能得到什么图形？证明你的结论。学生解决这个问题不难，教师可以引导学生进行一般性结论的探索。
探索1：猜一猜，分别依次连接以下四边形的四条边的中点所得到是什么图形？证明你的结论。
（1）平行四边形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰梯形。
探索2：由连接任意四边形各边中点到连接特殊四边形各边中点，所得到的图形形状的猜想和证明中，你有什么发现？
探索3：如何证明“依次连接对角线相等的四边形各边的中点得到的四边形是菱形”？
探索4：如果原来四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点得到怎样的四边形？如果原来四边形的对角线互相垂直且相等，那么依次连接它的各边中点得到怎样的四边形？
学生在操作、观察、猜想、推理、归纳的探索过程中，逐步培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力。
四、设计实践型问题
教师可以拓展教材，开展实践活动，培养学生收集信息、处理信息的能力。如学习相似三角形和三角函数等知识后，教师可提出问题：怎样测量平地上旗杆的高度？这样可以让每个学生都充分发挥想象力，感受数学的应用价值，提高创新精神和表达思维过程的能力。
五、设计互逆型问题
教师结合教材内容，注重学生的逆向思维能力的训练，能进一步完善学生的知识结构，提高数学学习的能力。教材中定义的再认与逆用、可逆定理、互逆公式、逆运算，为设计互逆型问题，培养学生逆向思维能力提供条件，如整式乘法与因式分解，勾股定理与逆定理，反证法，等等。
六、设计类比型问题
教师利用类比型问题，引导学生类比、归纳的探索活动，培养和发展学生的创造性思维。
数学教学问题的有效设计还有很多，只要我们精心设计问题，认真组织教学，就能提高课堂教学效率，既让学生掌握基础知识，又能培养其创新精神和实践能力。