【摘 要】
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众所周知,一元三次函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d的图象关于点(-b/3a,f(-b/3a))对称.实际上,还可把此结论推广为下面的定理.定理若函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d(a≠0,a,b,c,d是常数),
【基金项目】
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北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(课题编号FT2017GD003,课题负责人:甘志国)阶段性研究成果之一
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众所周知,一元三次函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d的图象关于点(-b/3a,f(-b/3a))对称.实际上,还可把此结论推广为下面的定理.定理若函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d(a≠0,a,b,c,d是常数),则(1)曲线y=f(x)关于点(-b/3a,f(-b/3a))对称.(2)若函数f(x)有两个极值点x 1,x 2(x 1<x 2),则两点(x 1,f(x 1)),(x 2,f(x 2))关于曲线y=f(x)的对称中心对称.
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