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数学教育不仅要让受教育者成为一个有知识的人，而且要成为一个会思考的人，成为一个勇于探索、善于创新的人，为学生的终身可持续发展奠定基础。高中数学课堂有效教学有利于培养学生的创新能力，有利于改变低效的高中数学课堂传统教学的弊端，同时也是中学课堂教学改革的必然和归宿。
课堂有效教学与高中数学
教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学是教师对学生进行数学思维培养的一种认知过程。新的高中数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”新课程标准还从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等4个方面对此作出进一步的阐述，强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。
高中数学课堂有效教学的策略
有效组织素材数学学习素材是数学知识和数学问题的基本载体，是学生感受数学与生活的密切联系、体验数学价值、形成正确数学观的重要资源。素材的选择不仅关乎学生数学学习的兴趣、动机以及对数学的理解，而且直接影响他们学习潜能的发挥，决定学习活动能否生动活泼、富有个性。在教学预设中，组织学习素材主要目标：
首先，能引发探究的动机。要让教学内容对学生的数学学习充满诱惑性和吸引力，学习材料的“现实性、趣味性和挑战性”应是首当其冲的，无数成功的数学教学实践事实上都已充分地论证了这一切。
其次，能支持探究活动的展开。教材在没有进入教学过程之前，只是处于知识储备的状态，为知识的传递提供了可能。由“教材”进入到可供学生探究的“学材”，将数学知识本身所承载的数学意识、数学方法、数学情感功能释放出来，就需要将“形式化”的数学改造成“教育形态”的数学，即把“现成”的数学变成“活动的”、学生重新建构的数学。
有效设计活动活动是学生利用素材实现知识技能、数学思维和一般能力得到同步发展的行为方式。知识的发生，表现出新学习的内容与学生原有的数学认知结构之间的相互作用，这中间蕴含着新问题的产生。新问题的生成离不开问题情境的创设。问题情境不应只是绚丽多彩的动态画面，其要害是必须暗含着数学问题。问题情境只要能产生学生认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会出现发展，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，就能达到有效学习。“问题”可以来自数学知识内部，也可以来自数学知识外部，即现实生活。
案例：电路图问题(充要条件)
充要条件是高中数学的一个重要概念，并且也是教与学的一个难点，对于高一学生来说，要正确而又深刻地理解这一概念还有很大的困难。图1～图4所示的电路图，视“开关A的闭合”为条件A,“灯泡B亮”为结论B，可用于概念的引入以加深学生对充要条件概念的理解。
确定反思时机数学知识的学习过程不仅是对所学知识的识别、加工和理解的认识过程，而且也是一个对该过程进行积极的监控、调节的反思过程。因此，教师设计教学不能局限于引领学生经历知识探究发现过程，更要注重设计组织学生对探究过程的反思。如在结论形成之后，组织学生对发现过程再反思，有利于学生对学习过程、学习方法作出自我监控、自我提升、自我调节。在应用知识解决问题之后，组织学生反思：“我是怎样解决问题的?我的方法最简洁吗?有没有比我的方法更简洁的?”帮助学生确立优化意识。在全课总结时，可以组织学生自我总结，通过交流收获和体会，梳理知识，总结方法；也可以组织学生自我评价，通过自我反思，建立自信，补救缺憾；还可以通过课后写数学日记反思梳理，学生可以对所学的内容进行总结，就像和自己谈心一样写出自己的情感、态度、困难之处或感兴趣之处。只有以反思为核心的数学教学，才能使学生真正深入到数学化过程之中，从而借助自己的数学知识与数学方法，来为各种错综复杂的具体现象构造相应的数学模型，并解决实际问题，形成终身学习的能力。
（作者单位：山东省荣成市第三中学高三数学组）
课堂有效教学与高中数学
教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学是教师对学生进行数学思维培养的一种认知过程。新的高中数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”新课程标准还从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等4个方面对此作出进一步的阐述，强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。
高中数学课堂有效教学的策略
有效组织素材数学学习素材是数学知识和数学问题的基本载体，是学生感受数学与生活的密切联系、体验数学价值、形成正确数学观的重要资源。素材的选择不仅关乎学生数学学习的兴趣、动机以及对数学的理解，而且直接影响他们学习潜能的发挥，决定学习活动能否生动活泼、富有个性。在教学预设中，组织学习素材主要目标：
首先，能引发探究的动机。要让教学内容对学生的数学学习充满诱惑性和吸引力，学习材料的“现实性、趣味性和挑战性”应是首当其冲的，无数成功的数学教学实践事实上都已充分地论证了这一切。
其次，能支持探究活动的展开。教材在没有进入教学过程之前，只是处于知识储备的状态，为知识的传递提供了可能。由“教材”进入到可供学生探究的“学材”，将数学知识本身所承载的数学意识、数学方法、数学情感功能释放出来，就需要将“形式化”的数学改造成“教育形态”的数学，即把“现成”的数学变成“活动的”、学生重新建构的数学。
有效设计活动活动是学生利用素材实现知识技能、数学思维和一般能力得到同步发展的行为方式。知识的发生，表现出新学习的内容与学生原有的数学认知结构之间的相互作用，这中间蕴含着新问题的产生。新问题的生成离不开问题情境的创设。问题情境不应只是绚丽多彩的动态画面，其要害是必须暗含着数学问题。问题情境只要能产生学生认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会出现发展，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，就能达到有效学习。“问题”可以来自数学知识内部，也可以来自数学知识外部，即现实生活。
案例：电路图问题(充要条件)
充要条件是高中数学的一个重要概念，并且也是教与学的一个难点，对于高一学生来说，要正确而又深刻地理解这一概念还有很大的困难。图1～图4所示的电路图，视“开关A的闭合”为条件A,“灯泡B亮”为结论B，可用于概念的引入以加深学生对充要条件概念的理解。
确定反思时机数学知识的学习过程不仅是对所学知识的识别、加工和理解的认识过程，而且也是一个对该过程进行积极的监控、调节的反思过程。因此，教师设计教学不能局限于引领学生经历知识探究发现过程，更要注重设计组织学生对探究过程的反思。如在结论形成之后，组织学生对发现过程再反思，有利于学生对学习过程、学习方法作出自我监控、自我提升、自我调节。在应用知识解决问题之后，组织学生反思：“我是怎样解决问题的?我的方法最简洁吗?有没有比我的方法更简洁的?”帮助学生确立优化意识。在全课总结时，可以组织学生自我总结，通过交流收获和体会，梳理知识，总结方法；也可以组织学生自我评价，通过自我反思，建立自信，补救缺憾；还可以通过课后写数学日记反思梳理，学生可以对所学的内容进行总结，就像和自己谈心一样写出自己的情感、态度、困难之处或感兴趣之处。只有以反思为核心的数学教学，才能使学生真正深入到数学化过程之中，从而借助自己的数学知识与数学方法，来为各种错综复杂的具体现象构造相应的数学模型，并解决实际问题，形成终身学习的能力。
（作者单位：山东省荣成市第三中学高三数学组）