【摘 要】
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2009年江西高考第21题:已知点P1(x 0,y 0)为双曲线x^2/8b^2 -y^2/b^2 =1(b为正常数)上任一点,F2为双曲线的右焦点,过P1作右准线的垂线,垂足为A,连接F 2A并延长交y轴于P 2.(1)
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2009年江西高考第21题:已知点P1(x 0,y 0)为双曲线x^2/8b^2 -y^2/b^2 =1(b为正常数)上任一点,F2为双曲线的右焦点,过P1作右准线的垂线,垂足为A,连接F 2A并延长交y轴于P 2.(1)求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程;(2)设轨迹E与x轴交于B,D两点,在E上任取一点Q(x1,y1)(y 1≠0),直线QB,QD分别交y轴于M,N两点.求证:以MN为直径的圆过两定点.在做题过程中,可以发现第(2)问对任意双曲线也成立.
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