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2005年全国高中数学联合竞赛试题第一大题的第2小题(题目见后)虽然是一个选择题,其中却隐藏了许多重要的数学思想方法和解题方法.笔者通过对它的多种解法的研究,发现本题对于分析问题、解决问题的能力的培养,对于提高中等难度的竞赛题的解题能力都很有帮助.下面就将笔者发现的解法罗列出来并加以解析.