小小数迷泽西之智解农场报复计划

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  暑假快结束前,泽西来到外祖父的葛兰农场帮忙。农场里有个伙计叫霍吉,好吃懒做。泽西的外祖父准备辞退他,霍吉怀恨在心。这天,哲伊老师组织学生来农场开展暑期夏立营,正好是霍吉工作的最后一天。
  外祖父准备把5捆干草运到市场上去卖,他吩咐霍吉先称出每捆干草的重量。可霍吉想报复外祖父,他并没有依次称出每捆干草的重量,而是把其中任意两捆干草合起来称重,一共称了10次,重量分别是110千克、112千克、113千克、114千克、115千克、116千克、117千克、118千克、120千克和121千克。
  5捆干草已经被卡车拉走了,外祖父才得知这一切,要怎样才能知道每捆干草的重量呢?
  哲伊老师把这个问题交给他的学生们,大家开始讨论起来。
  谁能解决农场伙计霍吉的报复问题呢?
  “5捆干草的重量分别是54千克、56千克、58千克、59千克和62千克。”
  “是谁这么快就算出了每捆干草的重量?”哲伊老师惊讶地回头,看见泽西站在外祖父的身边。
  “你是怎么算出来的?”哲伊老师好奇地问,他的学生们也都纷纷安静下来,等待泽西的解答。
  “5捆干草两两组合共有10种组合,每捆干草都被称过4次,那么把10次重量相加再除以4,就是5捆干草的总重量289千克。假设5捆干草按重量从轻到重分别是A、B、C、D、E。那么可知:
  A B=110(千克),最轻的一定是A和B之和;
  A C=112(千克),稍重的一定是A和C之和;
  D E=121(千克),最重的一定是D和E之和;
  C E=120(千克),次重的一定是C和E之和;那么A B D E=110 121=231(千克),总重量289千克减去231千克就是C的重量58千克。知道C的重量后,其他捆干草的重量都可以通过减法得出了。”泽西头头是道地说出了推理的过程。
  农场伙计霍吉的恶作剧报复就这样被泽西化解了。哲伊老师连连拍手称赞:“嘿,你叫什么?”
  “泽西。”
  “也许,你下午可以參加我们的游戏,一起来吧。”哲伊老师对泽西发出了邀请。
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