论文部分内容阅读
常有学生向老师和家长诉苦，说数学课上老师讲的东西自己全部听得懂，但是到了作业和考试的时候就无从下手了.我们通常把这种现象称为“懂而不会”现象.这种现象的成因有哪些，又应该采取什么对策呢？笔者反复听课思考并不断反思自己的课堂教学，思考后，确有不少收获，本文从以下几个方面具体谈一谈.
一、预习准备不充分
有些教学内容老师会布置课前预习，而部分同学又因为种种原因而未能认真完成.教师因为课前已经布置过预习任务，所以他的课堂教学是建立在他以为的“学生已经预习过”的基础上进行的.学生对所教的内容还未有个大概的印象，也不知道哪些环节是自己的薄弱环节，从而在上课的时候不知道给相关内容以足够的关注，更谈不上主动请教老师或者同学了.必然会导致听课无重点，被老师牵着鼻子走的情况.例如，“古典概型”的第一课时，老师引导同学们概括出古典概型的两个基本特征：一是基本事件的总个数是有限的（有限性）；二是所有基本事件发生的可能性是相等的（等可能性）.老师没交代什么是“基本事件”，虽然交代一下也不过一句话的事，不过他以为学生已经预习过，不交代也属完全正常的事，那就怪不得老师了.
这种现象的产生，师生双方都要反思.先从教师角度分析，教师要对学生如何进行预习进行方法指导，预习中要完成哪些事情要有明确的要求，要给学生留有预习的时间，对学生的预习情况要建立相应的评价考核机制，要检查哪怕是抽查预习完成的情况.让学生学会预习，养成良好的预习习惯.对学生来说，要本着对自己负责的态度，认真完成预习任务，避免自己在课堂上被老师牵着鼻子走，看似什么都懂，其实不真懂，要把握课堂的主动权，带着目标去听课.
二、重点内容的消极重复
这一点是针对教师而言的.为何说是“消极重复”呢？我们常常听到老师们发感慨：“这道题我不知道讲过多少次了，还是有人不懂！”一个重点题，老师也许第一遍讲解时分析得很到位，第二次讲时就因为已经讲过从而分析不那么仔细，第三遍时甚至就开始说：“这道题我们已经讲过多次了，其实就是……，只要把……怎么样就好了.”图也没有画，什么板书都没有，这也算讲了一遍.其实，自始至终，学生只听到一次详细分析，老师自己却以为讲了无数次，所以越往后越粗糙，老师自己说得腻烦，学生也没有更多收获.这种现象可能在教双班的高中数学老师身上尤为明显，因为他“讲”过的次数更多.
要改变这种状况，教师得弄清楚是哪些同学不懂，他们是怎样理解的，老师又是怎样理解的，为什么这样想？在第二遍第三遍乃至第n遍的讲解中要与这些同学多互动，懂与不懂要问这些人，而不是问全班同学，若老师面向全班去问，那些喊懂的同学可能就是那些本来就懂的人，不懂的没说话，老师却让一片喊“懂”声给忽悠过去了.这时候不仅不该面向全体，而且课后还要去问问具体的同学有没有真懂.
三、课堂教学忽略学生的主体地位
这一点让我们有些老师感到很冤枉，他说：“我知道这是重点内容，这是难点，我在关键处也停顿了，也卖了关子了！”事实上，重、难点处停顿是对的，卖关子也是可以的！问题是你这关子没有坚持多卖会儿，学生还没经过仔细思考，老师就赶紧帮学生去分析题意，然后迫不及待地把自己的好点子告诉学生，然后在那儿摆POSE等学生的赞叹声.这种自问自答的关子在“过度启发”和“零等待”的课堂操作下卖得没有什么意义，效果当然不会好.
正确的做法是“慢下来”，把关子多卖会儿，多留一些时间给学生去思考去讨论，学生自己发现的方法，即使没有老师所谓的巧解简洁也比老师的方法更有价值，思考后再去理解老师的方法也更容易留下印象.
四、课堂变题处理不当
习题课是高中数学的主要课型，解题教学是数学教学的重要内容.要检测学生对所学内容的掌握情况，有各种各样的方法.变题则是即时检测学生掌握情况反映学生应变能力的重要方法.在这个问题上，有两种极端的做法都是不可取的.
极端之一就是就题讲题，讲完结束，万事大吉.月亮走，我也走.那么老师走了，知识也走了.不想点办法让学生记住，就可惜了刚才的一番讲解.所以，而变题恰是检测学生掌握情况并加深学生对同类题型印象的一个行之有效的方法.
极端之二就是“滥变题”，不断变更题设条件，把题目变得越来越难，甚至难倒了关键的处理技巧已经不再是原型题本来要考察的了.笔者曾在一次高一年级的试卷讲评课上，看到老师不断变题，原题是：
求y=x2-x+1 x-1
(x>1）
的值域.这是一道换元法应用基本不等式的问题.老师变题为：求
y=x2-x+1 x-1(x>1)
的值域.这是一道换元法应用基本不等式的问题.老师变题为：变1：求
y=x2-x+1 2x-1(x>1 2)
的值域.
变2：求y=x-2
x2-x+1
(x>2)的值域.
变3：求y=x2+x-2 x2-x+1的值域.
这几组变题相对于高一同学来说变得太远，也是一种看似有深度，实则无效果的教学行为.
五、复习方法不恰当
我们一直倡导将时间还给学生，使学生成为学习的主人.大家都知道，每次考试只要把试卷上会做的题目全部做对就行了.而要做到这一点，错题整理是行之有效的学习方法.所以，我们要坚持留自习课让学生自主整理.
错题整理的常见方法是做错题集，做错题集的好处是能把错题归类，便于集中复习，缺点是要抄题，费时间，同时看不到原始错误的痕迹，不知道原来错在哪里.还有一个方法就是在原始资料上用便利贴打补丁，避免了上述缺点，同时不同颜色的贴纸和不同颜色的记号看上去也给人赏心悦目的感觉，容易让学生有成就感，自己更愿意去看.
但是具体操作上还有些细节问题值得注意，一是老师一边讲学生一边抄的现象，老师讲好了，他随后也好了，老师略写一个字，他也不多写一个.同样看似花花绿绿的订正，其实根本不是自己的劳动结晶.二是复习时只是“看”而不是动手做，不自己实践，根本不知道自己是不是真会，充其量更多一份“懂而不会”的感觉而已.
归根结底，所谓“懂而不会”，说白了还是没有真正弄懂.无论是老师还是学生，要克服这种现象，关键只在一个字：实.
一、预习准备不充分
有些教学内容老师会布置课前预习，而部分同学又因为种种原因而未能认真完成.教师因为课前已经布置过预习任务，所以他的课堂教学是建立在他以为的“学生已经预习过”的基础上进行的.学生对所教的内容还未有个大概的印象，也不知道哪些环节是自己的薄弱环节，从而在上课的时候不知道给相关内容以足够的关注，更谈不上主动请教老师或者同学了.必然会导致听课无重点，被老师牵着鼻子走的情况.例如，“古典概型”的第一课时，老师引导同学们概括出古典概型的两个基本特征：一是基本事件的总个数是有限的（有限性）；二是所有基本事件发生的可能性是相等的（等可能性）.老师没交代什么是“基本事件”，虽然交代一下也不过一句话的事，不过他以为学生已经预习过，不交代也属完全正常的事，那就怪不得老师了.
这种现象的产生，师生双方都要反思.先从教师角度分析，教师要对学生如何进行预习进行方法指导，预习中要完成哪些事情要有明确的要求，要给学生留有预习的时间，对学生的预习情况要建立相应的评价考核机制，要检查哪怕是抽查预习完成的情况.让学生学会预习，养成良好的预习习惯.对学生来说，要本着对自己负责的态度，认真完成预习任务，避免自己在课堂上被老师牵着鼻子走，看似什么都懂，其实不真懂，要把握课堂的主动权，带着目标去听课.
二、重点内容的消极重复
这一点是针对教师而言的.为何说是“消极重复”呢？我们常常听到老师们发感慨：“这道题我不知道讲过多少次了，还是有人不懂！”一个重点题，老师也许第一遍讲解时分析得很到位，第二次讲时就因为已经讲过从而分析不那么仔细，第三遍时甚至就开始说：“这道题我们已经讲过多次了，其实就是……，只要把……怎么样就好了.”图也没有画，什么板书都没有，这也算讲了一遍.其实，自始至终，学生只听到一次详细分析，老师自己却以为讲了无数次，所以越往后越粗糙，老师自己说得腻烦，学生也没有更多收获.这种现象可能在教双班的高中数学老师身上尤为明显，因为他“讲”过的次数更多.
要改变这种状况，教师得弄清楚是哪些同学不懂，他们是怎样理解的，老师又是怎样理解的，为什么这样想？在第二遍第三遍乃至第n遍的讲解中要与这些同学多互动，懂与不懂要问这些人，而不是问全班同学，若老师面向全班去问，那些喊懂的同学可能就是那些本来就懂的人，不懂的没说话，老师却让一片喊“懂”声给忽悠过去了.这时候不仅不该面向全体，而且课后还要去问问具体的同学有没有真懂.
三、课堂教学忽略学生的主体地位
这一点让我们有些老师感到很冤枉，他说：“我知道这是重点内容，这是难点，我在关键处也停顿了，也卖了关子了！”事实上，重、难点处停顿是对的，卖关子也是可以的！问题是你这关子没有坚持多卖会儿，学生还没经过仔细思考，老师就赶紧帮学生去分析题意，然后迫不及待地把自己的好点子告诉学生，然后在那儿摆POSE等学生的赞叹声.这种自问自答的关子在“过度启发”和“零等待”的课堂操作下卖得没有什么意义，效果当然不会好.
正确的做法是“慢下来”，把关子多卖会儿，多留一些时间给学生去思考去讨论，学生自己发现的方法，即使没有老师所谓的巧解简洁也比老师的方法更有价值，思考后再去理解老师的方法也更容易留下印象.
四、课堂变题处理不当
习题课是高中数学的主要课型，解题教学是数学教学的重要内容.要检测学生对所学内容的掌握情况，有各种各样的方法.变题则是即时检测学生掌握情况反映学生应变能力的重要方法.在这个问题上，有两种极端的做法都是不可取的.
极端之一就是就题讲题，讲完结束，万事大吉.月亮走，我也走.那么老师走了，知识也走了.不想点办法让学生记住，就可惜了刚才的一番讲解.所以，而变题恰是检测学生掌握情况并加深学生对同类题型印象的一个行之有效的方法.
极端之二就是“滥变题”，不断变更题设条件，把题目变得越来越难，甚至难倒了关键的处理技巧已经不再是原型题本来要考察的了.笔者曾在一次高一年级的试卷讲评课上，看到老师不断变题，原题是：
求y=x2-x+1 x-1
(x>1）
的值域.这是一道换元法应用基本不等式的问题.老师变题为：求
y=x2-x+1 x-1(x>1)
的值域.这是一道换元法应用基本不等式的问题.老师变题为：变1：求
y=x2-x+1 2x-1(x>1 2)
的值域.
变2：求y=x-2
x2-x+1
(x>2)的值域.
变3：求y=x2+x-2 x2-x+1的值域.
这几组变题相对于高一同学来说变得太远，也是一种看似有深度，实则无效果的教学行为.
五、复习方法不恰当
我们一直倡导将时间还给学生，使学生成为学习的主人.大家都知道，每次考试只要把试卷上会做的题目全部做对就行了.而要做到这一点，错题整理是行之有效的学习方法.所以，我们要坚持留自习课让学生自主整理.
错题整理的常见方法是做错题集，做错题集的好处是能把错题归类，便于集中复习，缺点是要抄题，费时间，同时看不到原始错误的痕迹，不知道原来错在哪里.还有一个方法就是在原始资料上用便利贴打补丁，避免了上述缺点，同时不同颜色的贴纸和不同颜色的记号看上去也给人赏心悦目的感觉，容易让学生有成就感，自己更愿意去看.
但是具体操作上还有些细节问题值得注意，一是老师一边讲学生一边抄的现象，老师讲好了，他随后也好了，老师略写一个字，他也不多写一个.同样看似花花绿绿的订正，其实根本不是自己的劳动结晶.二是复习时只是“看”而不是动手做，不自己实践，根本不知道自己是不是真会，充其量更多一份“懂而不会”的感觉而已.
归根结底，所谓“懂而不会”，说白了还是没有真正弄懂.无论是老师还是学生，要克服这种现象，关键只在一个字：实.