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课堂教学过程是一个开放的、动态生成的过程,在这个过程中,有许多不确定的因素。因此,课堂上会出现始料未及的错误,对于这些错误,老师应因势利导地将其融入课堂教学中,使之成为课堂教学中的有效资源,促成课堂的精彩生成。
一、凭借错误,激发兴趣
“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”,课堂中出现的错误是一种来自学生、贴近学生的学习材料,有些错误虽然匪夷所思,但对激发学生的学习兴趣有着特殊的作用。因此,教师在教学中要善于利用有价值的“错误”资源,让学生在说错、议错、纠错中增强学习的兴趣。
例如,六年级的“量与计量”复习课,要整理的知识点多而散,内容枯燥无味。如果整节课仅提供一些普通的学习材料,按部就班地进行教学,学生肯定毫无兴趣。于是,课始我把学生平时作业中的错误集中在一个情境里:“4月31日早上18:40,小东起床了,走进1公顷的卫生间,拿起一个长10平方厘米的牙刷,挤了约2立方厘米的牙膏,往口杯里加了1毫米升的水,就开始刷牙。15秒后,他洗漱完毕,喝了一杯约100千克的牛奶,就背着5克重的书包,骑着70米高的自行车上学去了。”学生们边读边笑,情绪很快被调动起来。课中再穿插一些“可爱”的小错误,学生轻松愉快地学习,生成了扎实有效、生动活泼的数学课堂。
二、分析错误,正确导向
英国心理学家贝奇说过:“错误人皆有之,作为教师不利用是不可原谅的。”学生学习中的错误,意味着学生认知存在偏差与缺欠。如何引导学生正确分析错误,在纠正错误的过程中加深对所学知识的理解,提高学习效率,是值得研究的问题。
例如,有这样一道工程应用题:“一段路长480米,甲队单独修10天完成,乙队单独修12天完成。两队合修几天可完成?”为数不少的学生列出算式:480÷(■+■)≈2600(天),其错误显而易见。学生的列式依据是
480÷(■+■)
↓ ?摇?摇?摇↓
工作总量÷工作效率之和=时间
根据“绝对可靠”的数量关系列出的算式,怎么就错了呢?在教师引导下,学生经过仔细推敲,逐渐发现:工作总量和工作效率必须对应,即应均为具体数量或者单位“1”的几分之几。此环节一通,学生思维正确地步入了两个不同的轨道:1÷(■+■);480÷(480÷10+480÷12)。这时再让学生通过计算进一步验证其正确性,切实体验到正确思维的重要性。
三、将错就错,辨析明理
在课堂教学中,老师大可不必忌讳学生出“错”,只要错得“有理”,教师不妨试一试“将错就错”,让学生在辨别错误,分析错因中明确道理。学生只有在去伪存真、去粗取精的求知过程中获得的知识,才是真正被他们所内化的知识。
例如,在教学“分数除以分数”之后,我设计了一道题:“学校小浪花合唱团有团员64人,其中六年级学生占25%,五年级学生占■。合唱团中五、六年级学生各有多少人?”大部分学生很快列出算式:64×25%=16(人);64×■=24(人);少部分学生由于受思维定式的干扰,列出算式:64÷25%=256(人);64÷■=170■(人)。老师笑着说:老师也觉得少部分同学的解法有道理,谁能来说服我们接受你们的观点呢?学生你一言我一语地展开辩论。有学生发表意见:根据题意,学校小浪花合唱团的总人数是64人,而第二种解法的计算结果表明,无论五年级参加合唱团的人数还是六年级参加合唱团的人数都比全校全唱团的总人数还要多,不符合常理,因此,不用检验就可以知道,第二种解法是不对的。还有学生补充说明,如果依据第二种解法,把五、六年级参加合唱团的人数合并起来,已经有420人左右,比题目中的学校小浪花合唱团的总人数多出360人左右,太离谱了。况且五年级合唱团人数还不是整数,很明显是不正确的。这时,做错的学生自我纠错:因为六年级参加合唱团的人数占全校合唱团人数的25%,所以,是求六年级参加合唱团的人数就是求全校合唱团人数的25%是多少,也就是求64人的25%是多少,应当用乘法计算,同样五年级参加合唱团的人数是求64人的■是多少?应用乘法计算。
学生有“错解”,教师将错就错,把错误抛给学生,学生则综合运用了估算、认真审题等解题策略正确辨析,训练了思维,理清了思路,在辨析中获得知识。
四、捕捉错误,激活思维
多元性是新一轮课程改革的重要理念,课堂教学中既然倡导学生多元理解,也就难免出现错误,真实的课堂正是因“错误——发现——探究——进步”的良性循环而充满活力。在课堂教学中,教师要善于捕捉具有普遍指导意义或蕴涵着创新思维的错误,将其作为全班同学新的学习材料,以此激发全体学生的探究兴趣,并在正确与错误的比较过程中促进学生的思维更具深刻性、求异性,使教学过程更显灵动和实在。
例如,中年级“解决问题”有这样一道题:“东风小学今年春季植树,六年级栽树78棵,比五年级栽的棵数的2倍还多6棵,五年级栽树多少棵?”学生出现三种列式:(1)78×2+6;(2)(78-6)÷2;(3)(78+6)÷2。老师先让相关的三位学生分别说出列式的理由,但不作及时评价,而是让学生写出本题的数量关系式。六年级栽的棵数减少6棵是五年级棵数的2倍,则正确列式应是(78-6)÷2。在这之后,还要求他们针对自己原先的错误列式改编成解决相应的问题,并把新改编的解决问题抄在黑板上。式子(1)78×2+6:六年级栽树78棵,五年级栽树比六年级的2倍还多6棵,五年级栽树多少棵?式子(2)(78+6)÷2:六年级栽树78棵,比五年级栽的棵数的2倍少6棵,五年级栽树多少棵?这样,有意识地从错误列式出发,改编解决问题,使所列算式符合改编后的解决问题,有利于提高学生的辨析能力,使类似的错误不再重犯。在学习过程中,错误总是伴随学生成长,我们要用发展的眼光认真审视学生数学学习中的错误,发扬其“闪光点”,及时捕捉学生犯错误的教育价值,引导学生从错误中学习,从错误中发展。
作者单位
福建省云霄县实验小学
◇责任编辑:曹文◇
一、凭借错误,激发兴趣
“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”,课堂中出现的错误是一种来自学生、贴近学生的学习材料,有些错误虽然匪夷所思,但对激发学生的学习兴趣有着特殊的作用。因此,教师在教学中要善于利用有价值的“错误”资源,让学生在说错、议错、纠错中增强学习的兴趣。
例如,六年级的“量与计量”复习课,要整理的知识点多而散,内容枯燥无味。如果整节课仅提供一些普通的学习材料,按部就班地进行教学,学生肯定毫无兴趣。于是,课始我把学生平时作业中的错误集中在一个情境里:“4月31日早上18:40,小东起床了,走进1公顷的卫生间,拿起一个长10平方厘米的牙刷,挤了约2立方厘米的牙膏,往口杯里加了1毫米升的水,就开始刷牙。15秒后,他洗漱完毕,喝了一杯约100千克的牛奶,就背着5克重的书包,骑着70米高的自行车上学去了。”学生们边读边笑,情绪很快被调动起来。课中再穿插一些“可爱”的小错误,学生轻松愉快地学习,生成了扎实有效、生动活泼的数学课堂。
二、分析错误,正确导向
英国心理学家贝奇说过:“错误人皆有之,作为教师不利用是不可原谅的。”学生学习中的错误,意味着学生认知存在偏差与缺欠。如何引导学生正确分析错误,在纠正错误的过程中加深对所学知识的理解,提高学习效率,是值得研究的问题。
例如,有这样一道工程应用题:“一段路长480米,甲队单独修10天完成,乙队单独修12天完成。两队合修几天可完成?”为数不少的学生列出算式:480÷(■+■)≈2600(天),其错误显而易见。学生的列式依据是
480÷(■+■)
↓ ?摇?摇?摇↓
工作总量÷工作效率之和=时间
根据“绝对可靠”的数量关系列出的算式,怎么就错了呢?在教师引导下,学生经过仔细推敲,逐渐发现:工作总量和工作效率必须对应,即应均为具体数量或者单位“1”的几分之几。此环节一通,学生思维正确地步入了两个不同的轨道:1÷(■+■);480÷(480÷10+480÷12)。这时再让学生通过计算进一步验证其正确性,切实体验到正确思维的重要性。
三、将错就错,辨析明理
在课堂教学中,老师大可不必忌讳学生出“错”,只要错得“有理”,教师不妨试一试“将错就错”,让学生在辨别错误,分析错因中明确道理。学生只有在去伪存真、去粗取精的求知过程中获得的知识,才是真正被他们所内化的知识。
例如,在教学“分数除以分数”之后,我设计了一道题:“学校小浪花合唱团有团员64人,其中六年级学生占25%,五年级学生占■。合唱团中五、六年级学生各有多少人?”大部分学生很快列出算式:64×25%=16(人);64×■=24(人);少部分学生由于受思维定式的干扰,列出算式:64÷25%=256(人);64÷■=170■(人)。老师笑着说:老师也觉得少部分同学的解法有道理,谁能来说服我们接受你们的观点呢?学生你一言我一语地展开辩论。有学生发表意见:根据题意,学校小浪花合唱团的总人数是64人,而第二种解法的计算结果表明,无论五年级参加合唱团的人数还是六年级参加合唱团的人数都比全校全唱团的总人数还要多,不符合常理,因此,不用检验就可以知道,第二种解法是不对的。还有学生补充说明,如果依据第二种解法,把五、六年级参加合唱团的人数合并起来,已经有420人左右,比题目中的学校小浪花合唱团的总人数多出360人左右,太离谱了。况且五年级合唱团人数还不是整数,很明显是不正确的。这时,做错的学生自我纠错:因为六年级参加合唱团的人数占全校合唱团人数的25%,所以,是求六年级参加合唱团的人数就是求全校合唱团人数的25%是多少,也就是求64人的25%是多少,应当用乘法计算,同样五年级参加合唱团的人数是求64人的■是多少?应用乘法计算。
学生有“错解”,教师将错就错,把错误抛给学生,学生则综合运用了估算、认真审题等解题策略正确辨析,训练了思维,理清了思路,在辨析中获得知识。
四、捕捉错误,激活思维
多元性是新一轮课程改革的重要理念,课堂教学中既然倡导学生多元理解,也就难免出现错误,真实的课堂正是因“错误——发现——探究——进步”的良性循环而充满活力。在课堂教学中,教师要善于捕捉具有普遍指导意义或蕴涵着创新思维的错误,将其作为全班同学新的学习材料,以此激发全体学生的探究兴趣,并在正确与错误的比较过程中促进学生的思维更具深刻性、求异性,使教学过程更显灵动和实在。
例如,中年级“解决问题”有这样一道题:“东风小学今年春季植树,六年级栽树78棵,比五年级栽的棵数的2倍还多6棵,五年级栽树多少棵?”学生出现三种列式:(1)78×2+6;(2)(78-6)÷2;(3)(78+6)÷2。老师先让相关的三位学生分别说出列式的理由,但不作及时评价,而是让学生写出本题的数量关系式。六年级栽的棵数减少6棵是五年级棵数的2倍,则正确列式应是(78-6)÷2。在这之后,还要求他们针对自己原先的错误列式改编成解决相应的问题,并把新改编的解决问题抄在黑板上。式子(1)78×2+6:六年级栽树78棵,五年级栽树比六年级的2倍还多6棵,五年级栽树多少棵?式子(2)(78+6)÷2:六年级栽树78棵,比五年级栽的棵数的2倍少6棵,五年级栽树多少棵?这样,有意识地从错误列式出发,改编解决问题,使所列算式符合改编后的解决问题,有利于提高学生的辨析能力,使类似的错误不再重犯。在学习过程中,错误总是伴随学生成长,我们要用发展的眼光认真审视学生数学学习中的错误,发扬其“闪光点”,及时捕捉学生犯错误的教育价值,引导学生从错误中学习,从错误中发展。
作者单位
福建省云霄县实验小学
◇责任编辑:曹文◇