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［案例］
“简便计算”的教学片断。
教师出示例题：12×25
师：这道题，用简便方法应该怎样算？请同学们开动脑筋想一想，把你们各自想出的算法在小组里说一说。
教室里立刻响起了激烈的讨论声，不一会，许多同学纷纷举起了手。
生1：我是先把12分成3和4相乘，再运用乘法结合律进行简便计算，将4与25结合相乘得100，最后，100乘以3等于300。
生2：我同样把12分成6和2相乘，运用乘法结合律进行简便计算，将2与25结合相乘得50，最后50乘以6等于300。
生3：我是将后面的因数分成5和5相乘，再运用乘法结合律进行简便计算，将12与任意一个5结合相乘得60，最后，60乘以5等于300。
师：你们真棒！还有不同的简便算法吗？
“我有！我有！”。顿时很多同学举起了手。
生4：我是先把12分成10和2相加，再运用乘法分配律进行简便计算，将10和2分别乘以25得250、50，最后，250加50等于300。
生5：那我也可以把后面的因数分成20和5相加，再运用乘法分配律进行简便计算，将20和5分别乘12得240、60，最后，250加50等于300。
生6：老师，我有一种简便算法，先把12看作20，因为20比原来多8，所以算式里要写出20减8的差，再将20和8分别乘25得500、200，最后，500减去200等于300。
生7：我受到生6的启发，把后面的因数看作30，因为30比原来多5，所以算式里要写出30减5的差，再将30和5分别乘12得360、60，最后，360减60等于300。
生8（面带疑惑地站起来）：老师，我也有一个简便算法不知道对不对？但算出结果是一样。
师：请你说出来，让大家一起讨论讨论。
生8：我是先把两个因数分别看作10和20相加等于30，而前面的因数在看作10时少2，后面的因数少5，再把2和5相乘得10，最后，30乘以10等于300。
教师没有马上评价，只是说：“生8的想法很独特，看起来也是简便，但算法是巧合，还是有道理呢？下面我们一起来探讨一下，大家可以相互合作”。
此时，教室里再次响起讨论声。
生9：我认为生8的简便方法不合理，如果换一道式子：如22×25就不能适用这种简便方法。
生10：老师，我有算法和他们不一样，把25看作100，扩大到原来的4倍，要使积不变，得缩小4倍，正确的简便算式是12乘100再除以4等于300。
同学们想到的不同算法写满了黑板。
师：同学们，你们刚才的表现非常出色，老师为你们喝彩。你们比较喜欢哪种算法？
学生开始激烈讨论，各抒己见，最后得出对生1、4、10提出的算法比较喜欢。
［赏析］
“简便计算”的算法本身是多样化的。在这个教学片段中，教师一直没有告诉学生的算法，也没有用一种固定的算法去牵制学生，打破了传统的“老师讲——学生练”的教学模式，构建了“问题——探究——解决——体验”的开放性教学活动。学生在学习活动中，自主探索、合作交流，应用所学的知识来解决眼前的问题，不断去探寻和体会自己的算法。教师这一放，激发了学生自主学习的积极性，活跃了学生的创新思维，学生得到的不仅是几个算法，而是学会了更多的计算方法。同时，教师在这一教学过程中，提供给学生足够的探索学习的时间和宽阔的思维空间，为学生搭建宽松和谐的表现自我、发现自我的舞台。因此， 我们亲眼目睹了学生思维碰撞迸发出的智慧火花，当学生把自己疑惑的想法提出来时，教师巧妙地将评价选择权还给学生，让学生自由地评价，使学生在学中感受成功的体验、情感的满足，树立了学好数学的自信心。从而，也使学生的情感与态度、知识与技能、过程与方法都得到了形成和发展。
“简便计算”的教学片断。
教师出示例题：12×25
师：这道题，用简便方法应该怎样算？请同学们开动脑筋想一想，把你们各自想出的算法在小组里说一说。
教室里立刻响起了激烈的讨论声，不一会，许多同学纷纷举起了手。
生1：我是先把12分成3和4相乘，再运用乘法结合律进行简便计算，将4与25结合相乘得100，最后，100乘以3等于300。
生2：我同样把12分成6和2相乘，运用乘法结合律进行简便计算，将2与25结合相乘得50，最后50乘以6等于300。
生3：我是将后面的因数分成5和5相乘，再运用乘法结合律进行简便计算，将12与任意一个5结合相乘得60，最后，60乘以5等于300。
师：你们真棒！还有不同的简便算法吗？
“我有！我有！”。顿时很多同学举起了手。
生4：我是先把12分成10和2相加，再运用乘法分配律进行简便计算，将10和2分别乘以25得250、50，最后，250加50等于300。
生5：那我也可以把后面的因数分成20和5相加，再运用乘法分配律进行简便计算，将20和5分别乘12得240、60，最后，250加50等于300。
生6：老师，我有一种简便算法，先把12看作20，因为20比原来多8，所以算式里要写出20减8的差，再将20和8分别乘25得500、200，最后，500减去200等于300。
生7：我受到生6的启发，把后面的因数看作30，因为30比原来多5，所以算式里要写出30减5的差，再将30和5分别乘12得360、60，最后，360减60等于300。
生8（面带疑惑地站起来）：老师，我也有一个简便算法不知道对不对？但算出结果是一样。
师：请你说出来，让大家一起讨论讨论。
生8：我是先把两个因数分别看作10和20相加等于30，而前面的因数在看作10时少2，后面的因数少5，再把2和5相乘得10，最后，30乘以10等于300。
教师没有马上评价，只是说：“生8的想法很独特，看起来也是简便，但算法是巧合，还是有道理呢？下面我们一起来探讨一下，大家可以相互合作”。
此时，教室里再次响起讨论声。
生9：我认为生8的简便方法不合理，如果换一道式子：如22×25就不能适用这种简便方法。
生10：老师，我有算法和他们不一样，把25看作100，扩大到原来的4倍，要使积不变，得缩小4倍，正确的简便算式是12乘100再除以4等于300。
同学们想到的不同算法写满了黑板。
师：同学们，你们刚才的表现非常出色，老师为你们喝彩。你们比较喜欢哪种算法？
学生开始激烈讨论，各抒己见，最后得出对生1、4、10提出的算法比较喜欢。
［赏析］
“简便计算”的算法本身是多样化的。在这个教学片段中，教师一直没有告诉学生的算法，也没有用一种固定的算法去牵制学生，打破了传统的“老师讲——学生练”的教学模式，构建了“问题——探究——解决——体验”的开放性教学活动。学生在学习活动中，自主探索、合作交流，应用所学的知识来解决眼前的问题，不断去探寻和体会自己的算法。教师这一放，激发了学生自主学习的积极性，活跃了学生的创新思维，学生得到的不仅是几个算法，而是学会了更多的计算方法。同时，教师在这一教学过程中，提供给学生足够的探索学习的时间和宽阔的思维空间，为学生搭建宽松和谐的表现自我、发现自我的舞台。因此， 我们亲眼目睹了学生思维碰撞迸发出的智慧火花，当学生把自己疑惑的想法提出来时，教师巧妙地将评价选择权还给学生，让学生自由地评价，使学生在学中感受成功的体验、情感的满足，树立了学好数学的自信心。从而，也使学生的情感与态度、知识与技能、过程与方法都得到了形成和发展。