一道几何赛题的多种证明方法(初二)

• 作 者: 金毅 童常健
• 机 构: 浙江省宁波市东海实验学校,浙江省宁波市慈溪阳光实验学校,
• 出 处: 数理天地(初中版)
• 发表日期: 2016年10期
• 关键词: 证明方法 竞赛试题 等腰梯形 半角 相似三角形 对应点 邻边

竞赛试题,往往题面简单,内在结构复杂.因此从不同的侧面去看一道竞赛试题,会产生不同的思路,从而形成不同的解决问题的方法.下面是对一道竞赛试题从各个角度分析形成的多种证明方法,与各位读者分享.例如图1,在△ABC中,∠BAC=2∠BCA,点D在△ABC内部,DA=DC,BD=BA.求证:∠ABC=3∠DBC.解法1如图2,作∠BCE=∠BCA,从点B作BE∥AC交CE于点E,

Contest questions, often simple questions, the inherent structure of complex .So from a different perspective to see a competition test questions, will have different ideas, resulting in different ways to solve the problem. The following is a test of the competition from all angles formed For example, Figure 1, △ ABC, ∠ BAC = 2 ∠ BCA, the point D in Δ ABC inside, DA = DC, BD = BA. Prove: ∠ ABC = 3 ∠ DBC. Solution 1 shown in Figure 2, for ∠ BCE = ∠ BCA, BE from the point B for AC + AC pay at point E,