【摘 要】
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问题在锐角△ABC中,求证:cos(B-C)cos(C-A)cos(A-B)≥8cosAcos Bcos C(1)这是《数学通报》1998年7月号的问题1144,也是2003年3月号的问题1421.这是个很有意思的问题.细细琢磨
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问题在锐角△ABC中,求证:cos(B-C)cos(C-A)cos(A-B)≥8cosAcos Bcos C(1)这是《数学通报》1998年7月号的问题1144,也是2003年3月号的问题1421.这是个很有意思的问题.细细琢磨发现在钝角三角形中,当其中的一个内角趋向180°时,(1)式依然成立.于是萌生了一个念头:在任意三角形中,不等式(1)成立吗?下面,我们来潜心探究一番.
The problem is found in the acute angle △ ABC: cos (BC) cos (CA) cos (AB) ≥ 8 cos A cos B cos C (1) This is the issue 1144 of the July 1998 issue of the Bulletin of Mathematical Sciences, Problem 1421. This is a very interesting question. A careful study found that in one of the obtuse triangles, when one of the interior angles tends to be 180 °, (1) holds. Thus, the idea arises that in any triangle, inequality (1 ) Set up? Here, let us explore with great concentration.
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