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本文从几何光学光线的观点结合Fermat原理。借助高等数学工具，推出光线在变折射率媒质中传播时，光线方程与折射率相互依存的两个不同的微分方程式。运用这两个微分方程分析了光纤的白聚焦和海市蜃楼现象；解出了光线族方程和折射率；讨论了光线方程与折射率相互依存关系。结果表明在一定的条件下，这两个方程能较方便地解决由光线方程求媒质的折射率及其相反问题。