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摘要：本文根据职高学生数学学习的现状，提出了应用性教学策略：融生活经验于问题情境，提高学生参与的激情；融趣味应用于教学素材，提升学生探究的欲望；融实验应用于课堂教学，使学生在探索中感悟；融实践于教学，使学生在感悟中应用。笔者结合多年教学实践经验，对策略应用进行了深入反思。
关键词：中职数学应用性教学策略原则
大部分中职生数学基础薄弱，数学思维贫乏，而且在小学、初中的数学学习中屡屡受挫，感受不到成功的乐趣，导致对学好数学缺乏信心。就智商而言，中职生的智力并不一定比普通高中生差，但是就学习方法而言，中职生与普高生有明显差异。中职生更喜欢采用有趣、形象、直观的方式学习。所以中职数学教师在教学过程中的首要任务就是用鲜活的教学语言、生动的数学实例吸引学生，让学生觉得数学有趣、有用，它并不陌生，更不讨厌。笔者认为实施“中职数学教学应用性教学”能从根本上改变目前中职数学课堂的现状，有利于培养中职生数学学习的兴趣和应用数学的意识，有利于学生体验数学的价值，并形成正确的数学观。
一、中职数学应用性教学策略
中职数学应用性教学的策略有不同的层次。稍浅的层次是让学生感知和初步了解数学与生活的联系，通过生活实例使数学知识具体化，促进学生对知识的理解和对数学应用的初步认识；较深的层次是通过与生活的联系，体现知识的来源和发展过程，使学生经历知识的再创造，并在学生亲身参与数学的实践活动中，运用数学知识和数学方法解决实际问题，体会数学的应用价值和魅力；更深层次则是在教学与生活的联系中使学生产生强烈的好奇心和探究欲望，实现多种能力的发展。
1.策略一：融生活经验于问题情境，提高学生的参与激情
长期以来，数学教学由于受应试教育的冲击与影响，往往是“掐头去尾烧中段”，而这种不合理的教学方式延伸到中职，往往使中职数学教育面临“头尾难立足、中段烧不熟”的尴尬局面，使中职学生望“数”生畏。
融学生的生活经验于课堂的问题教学情境中，使学生感到数学就在自己身边。学生在情感上对数学产生了亲近感，就不会再望“数”生畏了。从笔者课堂观察得到的情况来看，数学教学生活化的课堂，学生有事可做、有话可说，参与学习的兴趣与热情都很高。
案例：正确认识概率。
在概率教学中，为了突破学生对概率的理解，笔者要求学生利用概率来分析下列社会现象的对错：
（1）某一天的天气预报说，12:00～18:00的降雨概率为30%。这意味着这6个小时中的30%，即有108分钟将
下雨。
（2）小明去医院看病，医生告诉他需要动手术，这项手术的成功率为99%，并说小明是第一百个病人，前面99个病人的手术都已成功，小明一听吓得拔腿就跑。
（3）老陈是个彩迷，每期体彩必买5注，但遗憾的是，老陈买了 80 期也没中过奖。最近老陈频频跟周围的人说，前面我买了80期都没中过奖，今后我中奖的概率就高了。
（4）青霉素过敏的概率为0.5%，那么在注射青霉素时可以不做皮试。
（5）吸烟者比不吸烟者得肺癌的概率高32%。
（6）经常打电子游戏的学生比不打游戏的学生的近视概率要高28%。
评析：这是概率这节课的一个例题，根据中职学生的生活经验创设的问题情境，体现了数学教学的实用性原则。通过这6个判断题可以掌握学生对概率的理解程度。同时，使学生明白自己在日常生活中所使用的概率与数学上所说的概率之间的偏差。前四种说法在生活中时常听到，说明很多人对概率有误解；对于5和6，也常听说某某从不抽烟，但还是得了肺癌，从表面来看这似乎与4、5这两种结论矛盾。这些都说明一部分人对概率没有正确的认识。通过这些生活经验创设的问题，极大的提高了学生参与数学教学的激情。
2.策略二：融趣味应用于教学素材，提升学生的探究欲望
所谓数学应用意识就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题的一种品质和能力。培养学生数学应用意识，不仅体现了学以致用的数学原则，而且还能使学生感知数学的重要价值，激发学生学习数学知识的强烈愿望。所以，让数学回归实际问题，让学生运用已学知识解决自己身边的数学问题至关重要。这不仅使学生感受到生活中处处存在数学，还可提高学生用数学的观点解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。
案例：等比数列的求和公式。
在等比数列的求和公式中，为了增加学生的兴趣，笔者引入了古代的一则灯谜：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”并要求学生回答这首中国古诗的答案是多少？
在教《随机事件的概念》时，笔者用到了扑克牌，设计如下：同桌两位同学准备一副扑克牌，取出四张不同花色的老K，并任意抽取一张。（1）抽到的是老K，这是什么事件？（2）抽到的是黑桃老K，这是什么事件？（3）抽到的是“皮蛋”，这又是什么事件？在这个游戏中，学生对随机事件、不可能事件、必然事件的概念都有了直观的掌握。从这些活动中，笔者看到平时从不发言、对数学特别恐惧的几位女同学都开心地笑了。一个学生还在周记上写道：“数学课蛮好玩的。”
评析：这些实例短小精悍，不但很好地体现了中职数学教学的趣味性，又与教学目标、教学要求紧密相连，保证了学习内容和学习过程的有效性，使学生由认知过程向能力过程转化，学以致用。学生把生活中的信息与数学问题紧密联系在一起，通过对实际问题信息的收集与处理，把它转化为数学问题，用已经掌握的数学知识去解决它们，极大地提高了学生探究问题的欲望。
3.策略三：融实验应用于课堂教学，使学生在探索中感悟
因数学具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性三大特点，使得许多学生认为数学学科单调、枯燥、乏味，容易产生畏难心理和厌学情绪，导致课堂效果很不理想。那么，怎样让学生不感到数学太难、太抽象呢？事实表明，当一个人对某种事物感到陌生时就会觉得难以理解；反之，对熟悉的事物往往觉得比较简单。因此，教学中可借用学生生活中熟悉的素材创设问题情境，化难为易、化抽象为具体，激发学生思维，从而收到事半功倍
之效。
案例：圆锥、圆柱、球体的体积关系。
如在球的《体积公式》教学设计中，如果直接给出公式，学生不容易记住与应用。因此，在学习了锥体的体积公式后，笔者让学生动手做实验，让他们在实验探索中摸索出球的体积公式。
课前准备：一脸盆清水，一个半径和高都为R的圆锥、圆柱和半球。
课堂问题：让学生观察下图三个几何体。
（1）比较这三个几何体的体积大小。
（2）根据数学的规律性，猜想半球的体积是多少？
课堂实验：取一个半径和高都为R的圆锥、圆柱、半球。每组选三位代表到台前，一名学生用圆锥盛满水，倒入半球、圆柱。另两名学生监督：①圆锥是否盛满水；②倒的时候水有没有漏掉；③注意数量关系。
每组结论提交：发现用两个圆锥的水刚刚装满半球，三个圆锥的水刚好盛满圆柱。V圆锥＜V半球＜V圆柱，即：半径为R的半球的体积是半径和高都为R的圆锥体积的两倍。得到V半球=2V圆锥，即，从而。
评析：“数学实验法”能有效激发学生学习的兴趣，培养学生学习的能力。将实验引入课堂，教师在教给学生新知识时，需先仔细分析与此相关联的，学生熟悉的事物是什么，然后从他们熟悉的东西出发，利用知识迁移法，带领他们进入一个新的领域，掌握新的内容，使他们借助生活体验，化难为易，快乐学习。
4.策略四：融实践于教学，使学生在感悟中应用
关键词：中职数学应用性教学策略原则
大部分中职生数学基础薄弱，数学思维贫乏，而且在小学、初中的数学学习中屡屡受挫，感受不到成功的乐趣，导致对学好数学缺乏信心。就智商而言，中职生的智力并不一定比普通高中生差，但是就学习方法而言，中职生与普高生有明显差异。中职生更喜欢采用有趣、形象、直观的方式学习。所以中职数学教师在教学过程中的首要任务就是用鲜活的教学语言、生动的数学实例吸引学生，让学生觉得数学有趣、有用，它并不陌生，更不讨厌。笔者认为实施“中职数学教学应用性教学”能从根本上改变目前中职数学课堂的现状，有利于培养中职生数学学习的兴趣和应用数学的意识，有利于学生体验数学的价值，并形成正确的数学观。
一、中职数学应用性教学策略
中职数学应用性教学的策略有不同的层次。稍浅的层次是让学生感知和初步了解数学与生活的联系，通过生活实例使数学知识具体化，促进学生对知识的理解和对数学应用的初步认识；较深的层次是通过与生活的联系，体现知识的来源和发展过程，使学生经历知识的再创造，并在学生亲身参与数学的实践活动中，运用数学知识和数学方法解决实际问题，体会数学的应用价值和魅力；更深层次则是在教学与生活的联系中使学生产生强烈的好奇心和探究欲望，实现多种能力的发展。
1.策略一：融生活经验于问题情境，提高学生的参与激情
长期以来，数学教学由于受应试教育的冲击与影响，往往是“掐头去尾烧中段”，而这种不合理的教学方式延伸到中职，往往使中职数学教育面临“头尾难立足、中段烧不熟”的尴尬局面，使中职学生望“数”生畏。
融学生的生活经验于课堂的问题教学情境中，使学生感到数学就在自己身边。学生在情感上对数学产生了亲近感，就不会再望“数”生畏了。从笔者课堂观察得到的情况来看，数学教学生活化的课堂，学生有事可做、有话可说，参与学习的兴趣与热情都很高。
案例：正确认识概率。
在概率教学中，为了突破学生对概率的理解，笔者要求学生利用概率来分析下列社会现象的对错：
（1）某一天的天气预报说，12:00～18:00的降雨概率为30%。这意味着这6个小时中的30%，即有108分钟将
下雨。
（2）小明去医院看病，医生告诉他需要动手术，这项手术的成功率为99%，并说小明是第一百个病人，前面99个病人的手术都已成功，小明一听吓得拔腿就跑。
（3）老陈是个彩迷，每期体彩必买5注，但遗憾的是，老陈买了 80 期也没中过奖。最近老陈频频跟周围的人说，前面我买了80期都没中过奖，今后我中奖的概率就高了。
（4）青霉素过敏的概率为0.5%，那么在注射青霉素时可以不做皮试。
（5）吸烟者比不吸烟者得肺癌的概率高32%。
（6）经常打电子游戏的学生比不打游戏的学生的近视概率要高28%。
评析：这是概率这节课的一个例题，根据中职学生的生活经验创设的问题情境，体现了数学教学的实用性原则。通过这6个判断题可以掌握学生对概率的理解程度。同时，使学生明白自己在日常生活中所使用的概率与数学上所说的概率之间的偏差。前四种说法在生活中时常听到，说明很多人对概率有误解；对于5和6，也常听说某某从不抽烟，但还是得了肺癌，从表面来看这似乎与4、5这两种结论矛盾。这些都说明一部分人对概率没有正确的认识。通过这些生活经验创设的问题，极大的提高了学生参与数学教学的激情。
2.策略二：融趣味应用于教学素材，提升学生的探究欲望
所谓数学应用意识就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题的一种品质和能力。培养学生数学应用意识，不仅体现了学以致用的数学原则，而且还能使学生感知数学的重要价值，激发学生学习数学知识的强烈愿望。所以，让数学回归实际问题，让学生运用已学知识解决自己身边的数学问题至关重要。这不仅使学生感受到生活中处处存在数学，还可提高学生用数学的观点解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。
案例：等比数列的求和公式。
在等比数列的求和公式中，为了增加学生的兴趣，笔者引入了古代的一则灯谜：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”并要求学生回答这首中国古诗的答案是多少？
在教《随机事件的概念》时，笔者用到了扑克牌，设计如下：同桌两位同学准备一副扑克牌，取出四张不同花色的老K，并任意抽取一张。（1）抽到的是老K，这是什么事件？（2）抽到的是黑桃老K，这是什么事件？（3）抽到的是“皮蛋”，这又是什么事件？在这个游戏中，学生对随机事件、不可能事件、必然事件的概念都有了直观的掌握。从这些活动中，笔者看到平时从不发言、对数学特别恐惧的几位女同学都开心地笑了。一个学生还在周记上写道：“数学课蛮好玩的。”
评析：这些实例短小精悍，不但很好地体现了中职数学教学的趣味性，又与教学目标、教学要求紧密相连，保证了学习内容和学习过程的有效性，使学生由认知过程向能力过程转化，学以致用。学生把生活中的信息与数学问题紧密联系在一起，通过对实际问题信息的收集与处理，把它转化为数学问题，用已经掌握的数学知识去解决它们，极大地提高了学生探究问题的欲望。
3.策略三：融实验应用于课堂教学，使学生在探索中感悟
因数学具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性三大特点，使得许多学生认为数学学科单调、枯燥、乏味，容易产生畏难心理和厌学情绪，导致课堂效果很不理想。那么，怎样让学生不感到数学太难、太抽象呢？事实表明，当一个人对某种事物感到陌生时就会觉得难以理解；反之，对熟悉的事物往往觉得比较简单。因此，教学中可借用学生生活中熟悉的素材创设问题情境，化难为易、化抽象为具体，激发学生思维，从而收到事半功倍
之效。
案例：圆锥、圆柱、球体的体积关系。
如在球的《体积公式》教学设计中，如果直接给出公式，学生不容易记住与应用。因此，在学习了锥体的体积公式后，笔者让学生动手做实验，让他们在实验探索中摸索出球的体积公式。
课前准备：一脸盆清水，一个半径和高都为R的圆锥、圆柱和半球。
课堂问题：让学生观察下图三个几何体。
（1）比较这三个几何体的体积大小。
（2）根据数学的规律性，猜想半球的体积是多少？
课堂实验：取一个半径和高都为R的圆锥、圆柱、半球。每组选三位代表到台前，一名学生用圆锥盛满水，倒入半球、圆柱。另两名学生监督：①圆锥是否盛满水；②倒的时候水有没有漏掉；③注意数量关系。
每组结论提交：发现用两个圆锥的水刚刚装满半球，三个圆锥的水刚好盛满圆柱。V圆锥＜V半球＜V圆柱，即：半径为R的半球的体积是半径和高都为R的圆锥体积的两倍。得到V半球=2V圆锥，即，从而。
评析：“数学实验法”能有效激发学生学习的兴趣，培养学生学习的能力。将实验引入课堂，教师在教给学生新知识时，需先仔细分析与此相关联的，学生熟悉的事物是什么，然后从他们熟悉的东西出发，利用知识迁移法，带领他们进入一个新的领域，掌握新的内容，使他们借助生活体验，化难为易，快乐学习。
4.策略四：融实践于教学，使学生在感悟中应用