【摘 要】
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为了解决某个问题,通过联想与化归,人为地构造辅助模型、方程、函数等,以解决问题,像这种解决问题的方法,就是所谓的构造法.构造法的运用十分普遍,它能非常有效地将问题简单
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为了解决某个问题,通过联想与化归,人为地构造辅助模型、方程、函数等,以解决问题,像这种解决问题的方法,就是所谓的构造法.构造法的运用十分普遍,它能非常有效地将问题简单化,因此人们对它的研究也非常的多.仅就它在数学分析中的一些应用而言,相关的研究文章非常的多.如鲜思东,彭作祥,沈世云[1]讨论了构造法在工科数学分析中的应用,主要分析了构造数列、构造函数、构造积分、构造级数、构造反例或特例;张剑锋,胡亚红[2]从解题的角度分析了用构造法证明中值ξ的存在性、构造具有特殊性质的函数;徐秋丽[3]分析了构造函数法、构造反例法、构造数学模型、构造对应关系、构造图形法、构造复数法;杨麦秀[4]通过构造辅助函数、构造数列、构造集合、构造区间套及开区间、构造反例、构造积分、构造辅助式分析了构造法在数学分析中的应用,等等.但这些讨论都是从数学分析的局部或侧面去分析构造法的一些应用,目前尚未见到关于构造法在数学分析中应用较系统地讨论的文献.正基于此,本文将从知识和方法两个角度较系统地讨论构造法在数学分析中的应用,使初学者加深对数学分析中的构造法的了解,领悟构造法的实质,提高分析解决问题的能力.
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