【摘 要】
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命题1已知P是△ABC所在平面内一点,满足→PA·→PB+→PB·→PC+→PC·→PA=0,那么点P为△ABC的垂心.这是学生咨询笔者的一个命题,它着实让人劳心费力了一阵子,无
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命题1已知P是△ABC所在平面内一点,满足→PA·→PB+→PB·→PC+→PC·→PA=0,那么点P为△ABC的垂心.这是学生咨询笔者的一个命题,它着实让人劳心费力了一阵子,无论怎样分拆、变形或运算求解,都无法证明P是△ABC的垂心.虽然怀疑它是个假命题,但却不容易举出反例,为了给学生一个交代,只好向学生推荐一个类似的试题.
Proposition 1 It is known that P is a point in the plane of △ ABC, satisfying → PA · → PB + → PB · → PC + → PC · → PA = 0, then point P is the vertical center of △ ABC. Consult a proposition I, it really makes people laborious for a while, no matter how the spin-off, deformation or calculation, can not prove that P is the vertical center of ABC .Although it is suspected to be a fake proposition, but it is not easy to give counter-examples , In order to give students an explanation, had to recommend a similar test questions to students.
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